Antwoord:
of
Uitleg:
Punthellingsvorm is geschreven als
Gebruik de hellingformule met de twee gegeven punten om de helling van de lijn te vinden.
Nu we onze m hebben, kunnen we de x- en y-waarden van elk punt invoegen om onze lijn te maken. We gebruiken (2, 1).
Om het te controleren, kunnen we het andere punt gebruiken, (-3, -6)
We kunnen ook zeggen
Wat is de vergelijking van de lijn die passeert (0, -1) en staat loodrecht op de lijn die de volgende punten passeert: (8, -3), (1,0)?
7x-3y + 1 = 0 Helling van de lijn die twee punten met elkaar verbindt (x_1, y_1) en (x_2, y_2) wordt gegeven door (y_2-y_1) / (x_2-x_1) of (y_1-y_2) / (x_1-x_2 ) Aangezien de punten (8, -3) en (1, 0) zijn, wordt de helling van de lijn die hen verbindt gegeven door (0 - (- 3)) / (1-8) of (3) / (- 7) ie -3/7. Product van de helling van twee loodrechte lijnen is altijd -1. Dus de lijnlijn loodrecht daarop is 7/3 en daarom kan de vergelijking in hellingsvorm worden geschreven als y = 7 / 3x + c Als dit door het punt (0, -1) gaat, zetten we deze waarden in bovenstaande vergelijking, we krijgen -1 = 7/3 * 0 + c of c = 1 Daarom i
Wat is de vergelijking van de lijn die passeert (0, -1) en staat loodrecht op de lijn die de volgende punten passeert: (13,20), (16,1)?
Y = 3/19 * x-1 De helling van de lijn loopt door (13,20) en (16,1) is m_1 = (1-20) / (16-13) = - 19/3 We kennen de toestand van perpedicularity tussen twee lijnen is product van hun hellingen gelijk aan -1: .m_1 * m_2 = -1 of (-19/3) * m_2 = -1 of m_2 = 3/19 Dus de lijn die passeert (0, -1 ) is y + 1 = 3/19 * (x-0) of y = 3/19 * x-1 grafiek {3/19 * x-1 [-10, 10, -5, 5]} [Ans]
Wat is de vergelijking van de lijn die de punten (8, -1) en (2, -5) passeert in standaardvorm, aangezien de punthellingsvorm y + 1 = 2/3 (x-8) is?
2x-3y = 19 We kunnen de vergelijking van het punthellingsformulier naar de standaardvorm converteren. Om een standaardvorm te hebben, willen we de vergelijking in de vorm van: ax + by = c, waarbij a een positief geheel getal is (a in ZZ ^ +), b en c zijn gehele getallen (b, c in ZZ) en een , b en c hebben geen gemeenschappelijk veelvoud. Ok, hier gaan we: y + 1 = 2/3 (x-8) Laten we eerst de fractionele helling verwijderen door vermenigvuldigen met 3: 3 (y + 1) = 3 (2/3 (x-8)) 3y + 3 = 2 (x-8) 3y + 3 = 2x-16 en laten we nu x, y-termen verplaatsen naar één kant en niet x, y-termen naar de andere: kleur (rood) (- 2