Wat is de vergelijking in punthellingsvorm die doorloopt (7, 4) en een helling van 6 heeft?

Antwoord:

# (y - kleur (rood) (4)) = kleur (blauw) (6) (x - kleur (rood) (7)) #

Uitleg:

De formule met punthelling stelt: # (y - kleur (rood) (y_1)) = kleur (blauw) (m) (x - kleur (rood) (x_1)) #

Waar #color (blauw) (m) # is de helling en #color (rood) (((x_1, y_1))) # is een punt waar de lijn doorheen gaat.

Vervanging van de waarden van het probleem geeft:

# (y - kleur (rood) (4)) = kleur (blauw) (6) (x - kleur (rood) (7)) #

Antwoord:

# M = 6 = (y_2-4) / (x_2-7) #

Uitleg:

Verloop (helling) van 6 betekent dat je voor 1 mee omhoog gaat 6

Opmerking: als het -6 was geweest en voor 1 mee ga je naar beneden 6

Gegeven punt # P_1- (x_1, y_1) = (7,4) #

Vervolgens heb ik met behulp van het verloop het volgende punt gekozen dat aan de variabelen is gekoppeld:

# P_2 = (x_2, y_2) #

Het verloop is #m = ("veranderen in y") / ("veranderen in x") "" -> "" m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

# M = 6 = (y_2-4) / (x_2-7) #

Deze indeling repareert ook zowel het x-snijpunt als het y-snijpunt door directe associatie.

De basis van een driehoek van een bepaald gebied varieert omgekeerd als de hoogte. Een driehoek heeft een basis van 18 cm en een hoogte van 10 cm. Hoe vind je de hoogte van een driehoek van hetzelfde oppervlak en met een basis van 15 cm?

Hoogte = 12 cm Het oppervlak van een driehoek kan worden bepaald met het vergelijkingsgebied = 1/2 * basis * hoogte Zoek het gebied van de eerste driehoek door de metingen van de driehoek in de vergelijking te plaatsen. Areatriangle = 1/2 * 18 * 10 = 90cm ^ 2 Laat de hoogte van de tweede driehoek = x. Dus de gebiedsvergelijking voor de tweede driehoek = 1/2 * 15 * x Aangezien de gebieden gelijk zijn, 90 = 1/2 * 15 * x Tijden beide zijden met 2. 180 = 15x x = 12

Wat is de lineaire vergelijking in punthellingsvorm die doorloopt (4, -5) met een helling van 1/4?

Zie het volledige oplossingsproces hieronder: De formule met punthelling geeft aan: (y - kleur (rood) (y_1)) = kleur (blauw) (m) (x - kleur (rood) (x_1)) Waarbij de kleur (blauw) ( m) is de helling en de kleur (rood) (((x_1, y_1))) is een punt waar de lijn doorheen gaat. Vervangen van de helling en de waarden van het punt in het probleem geeft: (y - kleur (rood) (- 5)) = kleur (blauw) (1/4) (x - kleur (rood) (4)) (y + kleur (rood) (5)) = kleur (blauw) (1/4) (x - kleur (rood) (4))

Wat is de vergelijking van de punthellingsvorm voor de lijn die door het punt gaat (-1, 1) en heeft een helling van -2?

(y - kleur (rood) (1)) = kleur (blauw) (- 2) (x + kleur (rood) (1)) De formule met punthelling geeft aan: (y - kleur (rood) (y_1)) = kleur (blauw) (m) (x - kleur (rood) (x_1)) Waarin kleur (blauw) (m) de helling en kleur (rood) (((x_1, y_1))) is een punt dat de lijn passeert . Vervangen van het punt en de helling van het probleem geeft: (y - kleur (rood) (1)) = kleur (blauw) (- 2) (x - kleur (rood) (- 1)) (y - kleur (rood) ( 1)) = kleur (blauw) (- 2) (x + kleur (rood) (1))