Antwoord:
De vergelijking van de lijn in punthellingsvorm is
Uitleg:
De helling van de lijn die passeert
De punthellingsvorm van de vergelijking van een lijn is
Lijn L heeft vergelijking 2x- 3y = 5. Lijn M loopt door het punt (3, -10) en is parallel aan lijn L. Hoe bepaal je de vergelijking voor lijn M?
Zie een oplossingsprocedure hieronder: Lijn L is in Standaard Lineaire vorm. De standaardvorm van een lineaire vergelijking is: kleur (rood) (A) x + kleur (blauw) (B) y = kleur (groen) (C) Waar, indien mogelijk, kleur (rood) (A), kleur (blauw) (B) en kleur (groen) (C) zijn gehele getallen en A is niet-negatief en A, B en C hebben geen gemeenschappelijke factoren anders dan 1 kleur (rood) (2) x - kleur (blauw) (3) y = kleur (groen) (5) De helling van een vergelijking in standaardvorm is: m = -kleur (rood) (A) / kleur (blauw) (B) De waarden uit de vergelijking vervangen door de hellingformule geeft: m = kleur (rood) (- 2) /
Lijn n loopt door punten (6,5) en (0, 1). Wat is het y-snijpunt van lijn k, als lijn k loodrecht staat op lijn n en door het punt (2,4) gaat?
7 is het y-snijpunt van lijn k Eerste, laten we de helling zoeken voor lijn n. (1-5) / (0-6) (-4) / - 6 2/3 = m De helling van lijn n is 2/3. Dat betekent dat de helling van lijn k, die loodrecht staat op lijn n, de negatieve reciprook is van 2/3, of -3/2. Dus de vergelijking die we tot nu toe hebben is: y = (- 3/2) x + b Om b of het y-snijpunt te berekenen, plug je gewoon (2,4) in de vergelijking. 4 = (- 3/2) (2) + b 4 = -3 + b 7 = b Het y-snijpunt is dus 7
Wat is de helling van een lijn die door het punt loopt (-1, 1) en evenwijdig loopt aan een lijn die doorloopt (3, 6) en (1, -2)?
Je helling is (-8) / - 2 = 4. Hellingen van parallelle lijnen zijn hetzelfde als ze dezelfde stijging hebben en in een grafiek lopen. De helling kan worden gevonden met "slope" = (y_2-y_1) / (x_2-x_1). Daarom krijgen we, als we de nummers van de lijn evenwijdig aan het origineel plaatsen, "slope" = (-2 - 6) / (1-3). Dit wordt dan vereenvoudigd tot (-8) / (- 2). Je stijging of het bedrag waarmee het omhoog gaat is -8 en je loopt of het bedrag waar het recht op gaat is -2.