Algebra

X = 5/3, 1 3x ^ 2-8x + 5 = 0 (3x-5) (x-1) = 0 factorise 3x-5 = 0 of x-1 = 0 lossen daarom op x = 5/3, 1 Lees verder »

(x, y) = (2,6), (- 3, -4) We hebben met het probleem x ^ 2 + 3x-4 = 2x + 2 x ^ 2 + x-6 = 0 Met de kwadratische formule: x_ {1,2} -1 / 2pm sqrt (1/4 + 24/4) dus x_1 = 2 en y_1 = 6 x_2 = -3 en y_2 = -4 Lees verder »

A = - (3/4) 5a + 12 = 6 - 3a 5a + 3a = -12 + 6 Gelijksoortige termen samen herschikken. 8a = -6 a = - (6/8) = - (3/4) Lees verder »

X_ (1,2) = -5/3 2 / 3sqrt (10) Voor een kwadratische vergelijkingskleur in het algemeen (blauw) (ax ^ 2 + bx + c = 0) kun je de wortels vinden met behulp van de kwadratische formule kleur (blauw) (x_ (1,2) = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a)) De kwadratische vergelijking die je hebt gekregen ziet er als volgt uit 5 - 10x - 3x ^ 2 = 0 Herschikken om het algemene formulier overeen te komen -3x ^ 2 - 10x + 5 = 0 In jouw geval heb je a = -3, b = -10 en c = 5. Dit betekent dat de twee wortels de vorm x_ (1, 2) = (- (- 10) + - sqrt ((- 10) ^ 2 - 4 * (-3) * (5))) / (2 * (-3)) x_ (1,2) = (10 + - sqrt (100 + 60)) / ((- 6)) x_ (1, Lees verder »

Kleur (blauw) (ul (balk (abs (kleur (zwart) (t = -12, -3)))) We kunnen t ^ 2 + 15t = -36 nemen en 36 aan beide zijden toevoegen, zodat de vergelijking is ingesteld naar 0: t ^ 2 + 15tcolor (rood) (+ 36) = - 36color (rood) (+ 36) t ^ 2 + 15t + 36 = 0 En nu kunnen we factor: (t + 12) (t + 3) = 0 kleur (blauw) (ul (balk (abs (kleur (zwart) (t = -12, -3)))) We kunnen dit in de grafiek zien: grafiek {(yx ^ 2-15x) (y-0x +36) = 0 [-19.56, 5.76, -42.25, -29.6]} Lees verder »

{(x = 4/3), (y = -5/3):} Je vergelijkingssysteem ziet er zo uit {(2x + y = 1), (x - y = 3):} merk op dat als je de vergelijking toevoegt linkerkant en de rechterkant van de twee vergelijkingen afzonderlijk, de y-term wordt geannuleerd. Hiermee kunt u de waarde van x vinden. {(2x + y = 1), (x - y = 3):} kleur (wit) (x) stackrel ("---------------------- ------ ") 2x + kleur (rood) (annuleren (kleur (zwart) (y))) + x - kleur (rood) (annuleren (kleur (zwart) (y))) = 1 + 3 3x = 4 betekent x = kleur (groen) (4/3) Kies een van de twee vergelijkingen en vervang x met de vastgestelde waarde om de waarde van y te krijgen. Lees verder »

De oplossingen zijn 3/2 pm i * sqrt (31) / 2, waarbij i = sqrt {-1} de imaginaire eenheid is. Schrijf de vergelijking in de vorm a x ^ 2 + bx + c = 0: x ^ 2-3x = -10 impliceert x ^ 2-3x + 10 = 0. De oplossingen, door de kwadratische formule, zijn dan: x = (- b pm sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) = (3 pm sqrt (9-4 * 1 * 10)) / (2 * 1 ) = (3 pm sqrt (-31)) / 2 = 3/2 pm i * sqrt (31) / 2, waarbij i = sqrt {-1} de imaginaire eenheid is. Lees verder »

Zie het volledige oplossingsproces hieronder: trek eerst de kleur (rood) (4) af van elke kant van de vergelijking om de vergelijking in standaard vierkante vorm te plaatsen terwijl de vergelijking in evenwicht wordt gehouden: x ^ 2 - 3x - 50 - kleur (rood) ( 4) = 4 - kleur (rood) (4) x ^ 2 - 3x - 54 = 0 Omdat 6 - 9 = -3 en 6 xx -9 = -54 kunnen we de linkerkant van de vergelijking als volgt factoreren: (x + 6) (x - 9) = 0 We kunnen elke term voor 0 oplossen om de oplossingen voor dit probleem te vinden: Oplossing 1) x + 6 = 0 x + 6 - kleur (rood) (6) = 0 - kleur (rood) (6) x + 0 = -6 x = -6 Oplossing 2) x - 9 = 0 x - 9 + kl Lees verder »

X = 2 of x = -8 x ^ 2 + 6x - 6 = 10 Start door van beide kanten 10 af te trekken x ^ 2 + 6x - 6 - 10 = 10 - 10 x ^ 2 + 6x - 16 = 0 Factificeer vervolgens de linkerzijde zijkant (x-2) (x + 8) = 0 Stel factoren gelijk aan 0 x-2 = 0 of x + 8 = 0 x = 0 + 2 of x = 0-8 x = 2 of x = -8 Lees verder »

X ^ 2 - 5x -8 voor elke kwadratische vergelijking ax ^ 2 + bx + c de wortels worden gegeven door x = (-b + - root () (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) dus met behulp van de bovenstaande formule x = (5 + - root () (25 - 4 * 1 * (- 8))) / (2) wat x = (5 + - root () (25 + 32)) / 2 de wortels zijn x = (5 + root () (57)) / 2 en (5 - root () (57)) / 2 hopen dat je het nuttig vindt :) Lees verder »

X = 3 Voeg 27 aan beide zijden toe. x ^ 3 = 27 (x ^ 3) ^ (1/3) = 27 ^ (1/3) x = (3 ^ 3) ^ (1/3) x = 3 Controleer een grafiek. grafiek {x ^ 3-27 [-62.4, 54.6, -37.2, 21.3]} Lees verder »

=> w = (-4 pm 4sqrt 26) / 5 5w ^ 2 + 8w = 80 => 5w ^ 2 + 8w - 80 = 0 Gebruik nu de formule quadratics: w = (-b pm sqrt (b ^ 2-4ac )) / (2a) Waar a = 5, b = 8, c = -80 => w = (-8 pm sqrt (8 ^ 2 - (4 * 5 * -80))) / (2 * 5) = > w = (-4 pm 4sqrt 26) / 5 Lees verder »

X = -5 "of" x = -2 / 5 "factoriseren door de term te 'splitsen' in x" rArr5x ^ 2 + 25x + 2x + 10 = 0larr 25x + 2x = 27x rArrcolor (rood) (5x) (x + 5) + kleur (rood) (2) (x + 5) = 0 rArr (x + 5) (kleur (rood) (5x + 2)) = 0 "stelt elke factor gelijk aan nul" rArrx + 5 = 0rArrx = - 5 5x + 2 = 0rArrx = -2 / 5 Lees verder »

Zie het hele oplossingsproces hieronder: Omdat 4 + 3 = 7 en 4 xx 3 = 12 kunnen we de rechterkant van de vergelijking als volgt factoreren: (a + 4) (a + 3) = 0 Nu kunnen we elke term oplossen op de linkerkant van de vergelijking voor 0 om de oplossingen voor dit probleem te vinden: Oplossing 1) a + 4 = 0 a + 4 - kleur (rood) (4) = 0 - kleur (rood) (4) a + 0 = - 4 a = -4 Oplossing 2) a + 3 = 0 a + 3 - kleur (rood) (3) = 0 - kleur (rood) (3) a + 0 = -3 a = -3 De oplossing is: a = -4 en a = -3 Lees verder »

X = 3/2 = 2x ^ 2-x-3 = 0 Totaal en product = 2x ^ 2-3x + 2x-3 = 0 = x (2x-3) +1 (2x-3) = 0 = (x +1) (2x-3) = 0 Nu ofwel x = -1 of x = 3/2 De x = -1 voldoet niet aan de vergelijking terwijl x = 3/2 doet. = 2 (3/2) ^ 2- (3/2) = (9-3) / 2 = 3 = 3 Vandaar dat Hope dit helpt! Lees verder »

X = 4 x = -10 x ^ 2 + 6x = 40 of x ^ 2 + 2 (x) (3) + 9 = 40 + 9 of x ^ 2 + 2 (x) (3) + 3 ^ 2 = 49 of (x + 3) ^ 2 = 7 ^ 2 of x + 3 = + - 7 of x = -3 + -7 x = -3 + 7 x = 4 ======== Ans 1 of x = -3-7 x = -10 ======= Ans 2 Lees verder »

X = 4 - 2 sqrt (10), x = 4 + 2 sqrt (10) We hebben: x ^ (2) - 8 x = 24 Laten we de vergelijking herschikken om het uit te drukken als een kwadratisch: => x ^ (2) - 8 x - 24 = 0 We kunnen nu oplossen voor x met behulp van de kwadratische formule: => x = (- (- 8) pm sqrt ((- 8) ^ (2) - 4 (1) (- 24))) / (2 (1)) => x = (8 pm sqrt (64 + 96)) / (2) => x = (8 pm sqrt (160)) / (2) => x = (8 pm 4 sqrt (10)) / (2) => x = 4 pm 2 sqrt (10) Daarom zijn de oplossingen voor de vergelijking x = 4 - 2 sqrt (10) en x = 4 + 2 sqrt (10). Lees verder »

(x, y) tot (4 / 3,0)> "om op te lossen" x "laat y = 0" 6x-8 = 0 "voeg 8 toe aan beide kanten en deel door 6" x = 8/6 = 4 / 3 "andere oplossingen kunnen worden gegenereerd door waarden" "toe te wijzen aan" x "en te evalueren" yx = 1toy = 6-8 = -2to (1, -2) x = -2toy = -12-8 = -20to (-2 , -20) Lees verder »

Y_1 = (- 2sqrt6-6) / 5 y_2 = (2sqrt6-6) / 5 (5y + 6) ^ 2 = 24 25y ^ 2 + 60y + 36 = 24 25y ^ 2 + 60y + 36-24 = 0 25y ^ 2 + 60y + 12 = 0 "laten we ons herinneren:" ay ^ 2 + door + c = 0 Delta = b ^ 2-4ac a = 25, b = 60, c = 12 Delta = 60 ^ 2-4 * 25 * 12 Delta = 3600-1200 = 2400 Delta = + - 20sqrt6 y_1 = (- b-Delta) / (2a) = (- 60-20sqrt 6) / (2 * 25) = (- 6cancel (0) -2cancel (0) sqrt 6) / (5cancel (0)) y_1 = (- 2sqrt6-6) / 5 y_2 = (- b-Delta) / (2a) = (- 60 + 20sqrt 6) / (2 * 25) = (- 6cancel (0) + 2cancel (0) sqrt 6) / (5cancel (0)) y_2 = (2sqrt6-6) / 5 Lees verder »

X '= 10 x' '= 4 Om de formule van Bhaskara te gebruiken, moet de uitdrukking gelijk zijn aan nul. Verander daarom de vergelijking in: x ^ 2-14x + 40 = 0, Pas de formule toe: (-b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a), waarbij a het getal is dat de kwadratische term vermenigvuldigt , b is het getal dat x vermenigvuldigt en c is de onafhankelijke term. (14 + -sqrt (14 ^ 2-4 * (1 * 40))) / (2 * 1) = (14 + -sqrt (36)) / 2 = (14 + -6) / 2 = 7 + - 3 Oplossen voor x ': x' = 7 + 3 = 10 Oplossen voor x '': x '' = 7-3 = 4, Lees verder »

X = 5 "of" x = 1 (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 Gebruik dezelfde regel (x-3) ^ 2 = x ^ 2 + 2 (x) (- 3 ) + (- 3) ^ 2 = x ^ 2-6x + 9 nu Vervangen x ^ 2-6x + 9 + 8 = 12 x ^ 2-6x + 5 = 0 Factorize (x-5) (x-1) = 0 x = 5 "" x = 1 Lees verder »

Z in {sqrt (3) + 1 + i, -sqrt (3) + 1 + i, 1-2i} Voor dit probleem moeten we weten hoe we de n ^ "th" -wortels van een complex getal kunnen vinden. Om dit te doen, zullen we de identiteit gebruiken e ^ (itheta) = cos (theta) + isin (theta) Vanwege deze identiteit, kunnen we elk complex getal als een + bi = Re ^ (itheta) vertegenwoordigen waarbij R = sqrt ( a ^ 2 + b ^ 2) en theta = arctan (b / a) Nu gaan we over de stappen om de 3 ^ "rd" -wortels van een complex getal a + bi te vinden. De stappen voor het vinden van de n ^ "" wortels zijn vergelijkbaar. Gegeven a + bi = Re ^ (itheta) zoeken we Lees verder »

Z = -9 "of" z = 2 "Herschikken en gelijk aan nul" "aftrekken 18-7z van beide kanten" rArrz ^ 2 + 7z-18 = 0 "vereisen het product van factoren van - 18 die optellen tot + 7" "deze zijn" 9, -2 rArr (z + 9) (z-2) = 0 z + 9 = 0toz = -9 z-2 = 0toz = 2 Lees verder »

De algemene vorm voor het vermenigvuldigen van twee binomials is: (x + a) (x + b) = x ^ 2 + (a + b) x + ab Speciale producten: de twee cijfers zijn gelijk, dus het is een vierkant: (x + a ) (x + a) = (x + a) ^ 2 = x ^ 2 + 2ax + a ^ 2, of (xa) (xa) = (xa) ^ 2 = x ^ 2-2ax + a ^ 2 Voorbeeld: (x + 1) ^ 2 = x ^ 2 + 2x + 1 Of: 51 ^ 2 = (50 + 1) ^ 2 = 50 ^ 2 + 2 * 50 + 1 = 2601 de twee getallen zijn gelijk en het tegenovergestelde teken: (x + a) (xa) = x ^ 2-a ^ 2 Voorbeeld: (x + 1) (x-1) = x ^ 2-1 Of: 51 * 49 = (50 + 1) (50-1) = 50 ^ 2-1 = 2499 Lees verder »

Tekst (Domein): x! = 2 tekst (Bereik): f (x)! = 0 Het domein is het bereik van x-waarden die f (x) een waarde geven die uniek is, er is maar één y-waarde per x waarde. Hier, aangezien de x onderaan de breuk staat, kan deze geen enkele waarde hebben zodat de gehele noemer gelijk is aan nul, dwz d (x)! = 0 d (x) = tekst (noemer van de breuk die een functie is van ) x. x-2! = 0 x! = 2 Nu, het bereik is de set van y-waarden gegeven voor wanneer f (x) is gedefinieerd. Om y-waarden te vinden die niet kunnen worden bereikt, zoals gaten, asymptoten, enzovoort. We herschikken om x het onderwerp te maken. y = 5 / (x-2) x = Lees verder »

Kijk of je een perfect vierkant kunt wegnemen. Als we radicalen vereenvoudigen, willen we in het algemeen een perfect vierkant wegwerken. Bijvoorbeeld: laten we zeggen dat we de radicale sqrt84 vereenvoudigen: Vanwege de radicale wet kunnen we een radicale uitdrukking sqrt (ab) als sqrta * sqrtb herschrijven. In ons voorbeeld kunnen we 84 als 4 * 21 herschrijven. We hebben nu de radicale sqrt (4 * 21) = sqrt4 * sqrt21 = 2sqrt21 Aangezien 21 geen perfecte kwadratische factoren heeft, kunnen we het niet verder bepalen. Hetzelfde geldt als we sqrt54 hadden. We kunnen 54 als 9 * 6 herschrijven, waardoor we de radicaal kunnen s Lees verder »

Zoals hieronder bewezen. Gegeven (5x + 3) / (x ^ 2 + 4x + 7) Vermenigvuldigen en delen op kleur (bruin) (2 => ((5x + 3) * kleur (bruin) (2)) / ((x ^ 2 + 4x + 7) * kleur (bruin) (2)) => (10x + 6) / (2 * (x ^ 2 + 4x + 7)) Optellen en aftrekken kleur (blauw) (14) => (10x + 6 + kleur (blauw) (14 - 14)) / (2 * (x ^ 2 + 4x + 7)) => (10x + 20) / (2 * (x ^ 2 + 4x + 7)) - annuleren (14 ) ^ kleur (rood) 7 / (cancel2 * (x ^ 2 + 4x + 7)) => (5 (2 x + 4)) / (2 (x ^ 2 + 4x + 7)) - 7 / (x ^ 2 + 4x + 7) Vandaar bewezen. Lees verder »

X = -6/7 Het eerste dat opvalt is dat het een EQUATION met breuken is. Dit betekent dat we van de breuken af kunnen komen door elke term te vermenigvuldigen met de LCM van de noemers om ze te annuleren. 7/7 = 1 LCD = kleur (blauw) (6) (kleur (blauw) (6xx) 5x) / 2 = (kleur (blauw) (6xx) 4x) / 3 - (kleur (blauw) (6xx) cancel7 ^ 1) / cancel7 ^ 1 (kleur (blauw) (cancel6 ^ 3xx) 5x) / cancel2 = (kleur (blauw) (cancel6 ^ 2xx) 4x) / cancel3 - (kleur (blauw) (6xx) 1) / 1 15x = 8x -6 15x -8x = -6 7x = -6 x = -6/7 Lees verder »

2x + 11 = 51 Kijk naar de linkerkant van de vergelijking. Denk aan de volgorde van operaties. Als ik een nummer gekozen heb voor x, wat reken ik dan, in welke volgorde. (Als het helpt, kies een reëel getal voor x - één dat je kunt bijhouden, zoals 3 of 7, niet 2 of 11). Eerst zou ik vermenigvuldigen met 2, dan tweede, ik zou toevoegen 11. We willen dat ongedaan maken werkwijze. Bij het ongedaan maken, maken we de laatste stap eerst ongedaan. (Denk aan schoenen en sokken. Doe ze aan: sokken en schoenen. Maak dat los: opstijgen: schoenen en sokken.) Het tegenovergestelde van optellen 11 trekt 11. af (het kan o Lees verder »

H = 8 Gegeven: x ^ 2 + 6x + h-3 De gegeven vergelijking is in standaardvorm waarbij a = 1, b = 6 en c = h-3 We krijgen twee wortels; laat ze r_1 en r_2 zijn en we krijgen r_2 = r_1 + 4. We weten dat de symmetrie-as is: s = -b / (2a) s = -6 / (2 (1)) s = -3 De wortels zijn symmetrisch geplaatst rond de symmetrieas, wat betekent dat de eerste wortel is symmetrie-as minus 2 en de tweede wortel is de as van symmetrie plus 2: r_1 = -3-2 = -5 en r_2 = -3 + 2 = -1 Daarom zijn de factoren: (x + 5) (x + 1) = x ^ 2 + 6x + 5 We kunnen de volgende vergelijking schrijven om de waarde van h te vinden: 5 = h - 3 h = 8 Lees verder »

A = 2 b = 3 Dus we hebben: 18 = a (b) ^ 2 54 = a (b) ^ 3 Laten we de tweede vergelijking voor beide zijden met 18 delen. => 54/18 = (a (b) ^ 3) / 18 Laten we 18 vervangen door a (b) ^ 2 voor de rechterkant van de vergelijking. => 54/18 = (a (b) ^ 3) / (a (b) ^ 2) => 3 = (a * b * b * b) / (a * b * b) => 3 = (cancela * cancelb * cancelb * b) / (cancela * cancelb * cancelb) => 3 = b Omdat we weten dat a (b) ^ 2 = 18, kunnen we nu oplossen voor a. a (3) ^ 2 = 18 => 9a = 18 => (9a) / 9 = 18/9 => a = 2 Lees verder »

X <1 We kunnen ongelijkheden manipuleren op een manier die vergelijkbaar is met die van vergelijkingen. We moeten gewoon uitkijken omdat sommige operaties het teken van ongelijkheid omdraaien. In dit geval is er echter niets waarover we ons zorgen moeten maken, en we kunnen eenvoudigweg beide zijden door 2 delen om de ongelijkheid op te lossen: (cancel2x) / cancel2 <2/2 x <1 Lees verder »

De drie opeenvolgende gehele getallen zijn 19, 20 en 21. En 19 + 21 = 40. Laat het eerste gehele getal x zijn. Het volgende opeenvolgende gehele getal is x + 1 en de volgende x + 2. De vergelijking voor de som van het eerste en derde gehele getal gelijk aan 40 kan dan worden geschreven als: x + (x + 2) = 40 Oplossen geeft: 2x + 2 = 40 2x + 2 - 2 = 40 - 2 2x = 38 x = 19 Lees verder »

De getallen zijn 41, 42 en 43 Laat x het eerste getal zijn Laat x + 1 het tweede getal zijn Laat x + 2 het derde getal zijn We krijgen de som van de getallen 126 zodat we x + kunnen schrijven (x + 1) + (x + 2) = 126 x + x + 1 + x + 2 = 126 Combineer dezelfde termen 3x + 3 = 126 Trek 3 van beide kanten af 3x = 123 Deel beide kanten op met 3 x = 41 Dus x + 1 = 42 en x + 2 = 43 Lees verder »

=740 20+((17+3)*6^2)= 20+(20*36)= 20+720= =740 Lees verder »

Reële getallen zijn onderverdeeld in Rationele en Irrationele getallen. Reële getallen zijn onderverdeeld in Rationele en Irrationele getallen. Rationale getallen worden gedefinieerd als die die kunnen worden geschreven als een RATIO - vandaar de naam, wat betekent dat ze kunnen worden geschreven als een breuk als a / b waarbij a en b gehele getallen zijn en b! = 0 Irrationele getallen zijn oneindige eenmalige decimalen, zoals als sqrt5, sqrt12, sqrt 30, pi, enz Lees verder »

13 en 14 Laat n de laagste zijn van de twee gehele getallen. Dan is groter is n + 1, en de gegeven informatie kan worden geschreven als n + 3 (n + 1) = 55 => n + 3n + 3 = 55 => 4n + 3 = 55 => 4n = 52 => n = 13 Dus, de twee gehele getallen zijn 13 en 14. Controleer ons resultaat: 13 + 3 (14) = 13 + 42 = 55 zoals gewenst. Lees verder »

Aantal grote afdrukken = 6 en aantal kleine afdrukken = 12 laat het aantal verkochte grote afdrukken worden weergegeven met L, het aantal verkochte kleine afdrukken wordt weergegeven met s. Deze vergelijking kan worden gebruikt om het aantal afdrukken te vinden 510 = 45 (L) +20 (s) Als de artiest tweemaal zoveel kleine afdrukken wil verkopen als grote afdrukken, zou dat worden gerepresenteerd door 2L = s Vervangende s met 2L 510 = 45 (L) +20 (2L) vereenvoudigen de termen zo veel mogelijk 510 = 45 (L) +40 (L) je kunt ze nu combineren 510 = 85 (L) Verdelen en oplossen voor LL = 6 Nu dat we heb het aantal grote afdrukken, we Lees verder »

12 en 13 Merk op dat: 12 ^ 2 = 144 <150 <169 = 13 ^ 2 Vandaar: 12 <sqrt (150) <13 We kunnen de vierkantswortel van 150 benaderen door lineair interpoleren als volgt: sqrt (150) ~~ 12 + (150-144) / (169-144) (13-12) = 12 + 6/25 = 12.24 Ik vermoed dat dit tot 1 decimaal nauwkeurig zal zijn. Een rekenmachine zal je dat vertellen: sqrt (150) ~~ 12.2474487 wat iets dichterbij 12.25 is. Lees verder »

10 en 9 9 x 10 = 90 10 + 9 = 19 Twee vergelijkingen dus schrijf twee vergelijkingen. x xx y = 90 x + y = 19 Los de eerste vergelijking voor x op door te delen door x x xx y / x = 90 / x geeft y = 90 / x plaats deze waarde van y in de tweede vergelijking. x + 90 / x = 19 multiple alles met x resulteert in x xx x + x xx 90 / x = x xx 19 Dit levert x ^ 2 + 90 = 19 x op van 19 x aan beide zijden. x ^ 2 + 90 - 19x = 19x - 19x resulteert in x ^ 2 - 19 x + 90 = 0 Dit speelt mee in (x -10) xx (x-9) = 0 Los elk van deze binomials x-10 = 0 op 10 aan beide kanten x -10 + 10 = 0 + 10 geeft x = 10 x-9 = 0 voeg 9 aan beide zijden toe x Lees verder »

Zie hieronder. In de eerste plaats, wijs de twee getallen willekeurige variabelen x en y toe. De som ervan is gelijk aan 50 en dus x + y = 50 Het verschil is 10 x-y = 10 Nu hebben we een gelijktijdige vergelijking. x + y = 50 x-y = 10 Voeg ze samen om de y te annuleren. 2x = 60 Los nu op voor x => x = 30 Zet nu de waarde terug in een van de vergelijkingen om y y + 30 = 50 => y = 20 te vinden. De twee getallen zijn 30 en 20 Lees verder »

(0 , -6) , "" (-1 , 2) zijn de vereiste punten. Beschouw de functie uitdrukking f (x) = y. In onze gegeven waarden, f (-1) = 2 , zijn de waarden x en y : x = -1 en y = 2 So ons eerste punt zal zijn: (-1 , 2) Similary, het tweede punt van f (0) = - 6 , zal zijn als: (0 , -6) Lees verder »

Zie een oplossingsproces hieronder: Voeg eerst de kleur (rood) (9) aan elke kant van de vergelijking toe om de absolute waardetermijn te isoleren terwijl de vergelijking in evenwicht wordt gehouden: 6abs (1 - 5x) - 9 + kleur (rood) (9) = 57 + kleur (rood) (9) 6abs (1 - 5x) - 0 = 66 6abs (1 - 5x) = 66 Verdeel vervolgens elke kant van de vergelijking op kleur (rood) (6) om de absolute-waardefunctie te isoleren terwijl de vergelijking in balans blijft: (6abs (1 - 5x)) / kleur (rood) (6) = 66 / kleur (rood) (6) (kleur (rood) (annuleren (kleur (zwart) (6))) buikspieren (1 - 5x)) / cancel (kleur (rood) (6)) = 11 abs (1 - 5x) = 1 Lees verder »

Als u deze krijgt, wat wint u dan? MEERDERE OPLOSSINGEN: 1/2, -1/2, 3/16, -3/16, -1/4 of 1/8, -1/8, 1/3, -1/3, -1/4 (daar zijn nog meer ...) ... Ik moest 'tegenovergestelde cijfers' opzoeken, wat beschamend is. Het getal van een nummer is dezelfde afstand van nul op de getallenlijn, maar in de andere richting. 7 is het tegenovergestelde -7, bijvoorbeeld. Dus, als ik het goed begrijp, hebben we: a + (-a) + b + (-b) + c = -1/4 We weten dat de twee paren van tegenstellingen elkaar opheffen, dus we kunnen zeggen dat: c = -1/4 Nu voor de quotiënten. We weten dat het quotiënt van een getal gedeeld door het tege Lees verder »

Zie hieronder. Maken (2x ^ 2 + c_1 x + c_2) ^ 2 = 4x ^ 4 - 12 x ^ 3 + 37x ^ 2 + ax + b en groepeercoëfficiënten die we hebben {(b = c_2 ^ 2), (a = 2 c_1 c_2) , (37 = c_1 ^ 2 + 4 c_2), (-12 = 4 c_1):} en oplossen we krijgen c_1 -3, c_2 = 7, a = -42, b = 49 of (2x ^ 2-3 x + 7 ) ^ 2 = 4x ^ 4 - 12 x ^ 3 + 37x ^ 2 -42x +49 Lees verder »

(a, b) = (3,4) Als (kleur (blauw) x, kleur (rood) y) = (kleur (blauw) 4, kleur (rood) 2) is een oplossing voor beide [1] kleuren (wit ) ( "XXX") kleur (groen) acolor (blauw) x-kleur (magenta) bcolor (rood) y = 4color (wit) ( "XX") andcolor (wit) ( "XX") [2] kleur (wit ) ("XXX") kleur (magenta) bcolor (blauw) x-kleur (groen) acolor (rood) y = 10 dan [3] kleur (wit) ("XXX") kleur (blauw) 4color (groen) a- (rood) 2color (magenta) b = 4color (wit) ( "XX") andcolor (wit) ( "XX") [4] kleur (wit) ( "XXX") kleur (blauw) 4color (magenta) b- kleur (rood) Lees verder »

Zie de onderstaande processtappen; Methode 1 vergelijken .. We hebben; x + 5y = 4 darr kleur (wit) x darr kleur (wit) (xx) darr 2x + by = c Eenvoudig zonder op te lossen als we het vergelijken zouden we moeten hebben; x + 5y = 4 rArr 2x + by = c Vandaar; x rArr 2x + kleur (blauw) 5y rArr + kleur (blauw) door Daarom, b = 5 4 rArr c Daarom, c = 4 Methode 2 Gelijktijdig oplossen. Eliminatiemethode gebruiken! x + 5y = 4 - - - - - - eqn1 2x + by = c - - - - - - eqn2 Eqn1 vermenigvuldigen met 2 en eqn2 met 1 2 (x + 5y = 4) 1 (2x + met = c) 2x + 10y = 8 - - - - - - eqn3 2x + by = c - - - - - - eqn4 Trek eqn4 af van eqn3 (2x - 2x) Lees verder »

Het moet 9> k zijn. Verdeling van uw vergelijking met 2 x ^ 2-6x + k = 0 met behulp van de kwadratische formule x_ {1,2} = 3pmsqrt {9-k} dus we krijgen twee echte oplossingen voor 9> k Lees verder »

(y / x) ^ 7 Stap 1: Verplaats de kracht buiten de haakjes naar binnen: ((x ^ 4y ^ -2) / (x ^ -3y ^ 5)) ^ - 1 = (x ^ -3y ^ 5) / (x ^ 4y ^ -2) Stap 2: Verplaats de noemer-termen in de teller: (x ^ -3y ^ 5) / (x ^ 4y ^ -2) = (x ^ -3y ^ 5) (x ^ - 4y ^ 2) Stap 3: Combineer vergelijkbare termen: (x ^ -3y ^ 5) (x ^ -4y ^ 2) = x ^ -7y ^ 7 = (y / x) ^ 7 Lees verder »

De twee oplossingen zijn x = 1 en -32. Maak een vervanging om de vergelijking gemakkelijker op te lossen: x ^ (2/5) + x ^ (1/5) + 1 = 3 x ^ (2/5) + x ^ (1/5) -2 = 0 ( x ^ (1/5)) ^ 2 + x ^ (1/5) -2 = 0 Laat u = x ^ (1/5): u ^ 2 + u-2 = 0 (u + 2) (u- 1) = 0 u = -2,1 Zet x ^ (1/5) weer in voor u: kleur (wit) {kleur (zwart) ((x ^ (1/5) = - 2, qquadquadx ^ (1 / 5) = 1), (x = (- 2) ^ 5, qquadquadx = (1) ^ 5), (x = -32, qquadquadx = 1):} Dat zijn de twee oplossingen. Ik hoop dat dit geholpen heeft! Lees verder »

Zie een oplossingsproces hieronder: We kunnen het resultaat van de uitdrukking aan de linkerkant schrijven als: 80620 = 80000 + 600 + 20 80000 = 8 xx 10 ^ 4 600 = 6 xx 10 ^ 2 20 = 2 xx 10 = 2 xx 10 ^ 1 x = 4; y = 2, z = 1 Lees verder »

Omdat dit in de vorm is y = (x + a) ^ 2 + b: a = 0-> symmetrie: x = 0 b = -3-> vertex (0, -3) is ook het y-snijpunt sinds de coëfficiënt van het vierkant is positief (= 1) dit is een zogenaamde "dalparabool" en de y-waarde van het hoekpunt is ook het minimum. Er is geen maximum, dus het bereik: -3 <= y <oo x kan elke waarde hebben, dus domein: -oo <x <+ oo De x-intercepts (waarbij y = 0) zijn (-sqrt3,0) en (+ sqrt3,0) grafiek {x ^ 2-3 [-10, 10, -5, 5]} Lees verder »

F (x) = x ^ 2-10x is de vergelijking van een parabool met een normale oriëntatie (de as van symmetrie is een verticale lijn) die naar boven opent (omdat de coëfficiënt van x ^ 2 niet negatief is) herschrijven in hellingsvertex vorm: f (x) = (x ^ 2-10x + 25) -25 = (1) (x-5) ^ 2 -25 De vertex staat op (5, -25) De symmetrie-as passeert de vertex als een verticale lijn: x = 5 Van de openingscommentaren die we kennen (-25) is de minimumwaarde. Het domein is {xepsilonRR} Het bereik is f (x) epsilon RR Lees verder »

Y = x ^ 2-10x + 2 is de vergelijking van een parabool die naar boven opengaat (vanwege de positieve coëfficiënt van x ^ 2) Dus het heeft een minimum De helling van deze parabool is (dy) / (dx) = 2x-10 en deze helling is gelijk aan nul aan de vertex 2x - 10 = 0 -> 2x = 10 -> x = 5 De X-coördinaat van de vertex is 5 y = 5 ^ 2-10 (5) +2 = 25-50 + 2 = -23 De vertex is in kleur (blauw) ((5, -23) en heeft een Minimale waarde kleur (blauw) (- 23 op dit punt.) De as van symmetrie is kleur (blauw) (x = 5 Het domein krijgt de kleur (blauw) (inRR (alle reële getallen) Het bereik van deze vergelijking is colo Lees verder »

X van de symmetrie-as en vertex: x = -b / 2a = -12/2 = -6. y van hoekpunt: y = f (-6) = 36 - 72 - 9 = -45 Omdat a = 1 opent de parabool naar boven, er is een minimum van (-6, 45). x-intercepts: y = x ^ 2 + 12x + 9 = 0. D = d ^ 2 = 144 + 36 = 180 = 36.5 -> d = + - 6sqr5 Twee onderschept: x = -6 + (6sqr5) / 2 = -6 + 3sqr5 x = -6 - (6sqr5) / 2 = -6 - 3sqr5 Lees verder »

Vertex (1, 8/9) Focus (1,113 / 36) Directrix y = -49 / 36 Gegeven - 9y = x ^ 2-2x + 9 vertex? Focus? Directrice? x ^ 2-2x + 9 = 9j Om Vertex, Focus en directrix te vinden, moeten we de gegeven vergelijking in vertex-vorm herschrijven dwz (xh) ^ 2 = 4a (yk) x ^ 2-2x = 9y-9 x ^ 2-2x + 1 = 9y-9 + 1 (x-1) ^ 2 = 9y-8 (x-1) ^ 2 = 9 (y-8/9) ============ ====== Om de vergelijking te vinden in termen van y [Dit is niet gevraagd in het probleem] 9 (y-8/9) = (x-1) ^ 2 y-8/9 = 1/9. (X -1) ^ 2 y = 1/9. (X-1) ^ 2 + 8/9 ================ Laten we 9 gebruiken (y-8/9) = (x-1) ^ 2 om de vertex, focus en richtlijn te vinden. (x-1) ^ 2 = 4 xx Lees verder »

(5, -2), (5, -3), y = -1> "de standaardvorm van een verticaal openende parabool is" • kleur (wit) (x) (xh) ^ 2 = 4a (yk) "waarbij "(h, k)" zijn de coördinaten van de vertex en een "" is de afstand van de vertex tot de focus en "" directrix "(x-5) ^ 2 = -4 (y + 2)" is in deze vorm "" met vertex "= (5, -2)" en "4a = -4rArra = -1" Focus "= (h, a + k) = (5, -1-2) = (5, -3) "directrix is" y = -a + k = 1-2 = -1 grafiek {(x-5) ^ 2 = -4 (y + 2) [-10, 10, -5, 5]} Lees verder »

(0,0), (1 / 8,0), x = -1 / 8> "de standaardvorm van een parabool is" • kleur (wit) (x) y ^ 2 = 4px "met zijn hoofdas langs de x-as en de vertex bij "" de oorsprong "•" als "4p> 0" dan opent de curve naar rechts "•" als "4p <0" en dan opent de curve naar links "" de focus heeft coördinaten "( p, 0) "en de directrix" "heeft vergelijking" x = -px = 2y ^ 2rArry ^ 2 = 1 / 2xlarrcolor (blauw) "in standaardvorm" rArr4p = 1 / 2rArrp = 1/8 "vertex" = (0 , 0) "focus" = (1 / 8,0) "vergel Lees verder »

De vertex is = (- 11/4, -169 / 8) De focus is = (- 11/4, -168 / 8) De directrix is y = -170 / 8 Laten we de vergelijking herschrijven y = 2x ^ 2 + 11x -6 = 2 (x ^ 2 + 11 / 2x) -6 = 2 (x ^ 2 + 11 / 2x + 121/16) -6-121 / 8 y = 2 (x + 11/4) ^ 2-169 / 8 y + 169/8 = 2 (x + 11/4) ^ 2 1/2 (y + 169/8) = (x + 11/4) ^ 2 Dit is de vergelijking van de parabool (xa) ^ 2 = 2p (yb) De vertex is = (a, b) = (- 11/4, -169 / 8) De focus is = (a, b + p / 2) = (- 11/4, -169 / 8 +1/8) = (- 11/4, -168 / 8) De directrix is y = bp / 2 =>, y = -169 / 8-1 / 8 = -170 / 8 grafiek {(y-2x ^ 2-11x + 6) (y + 170/8) = 0 [-14.77, 10.54, -21.49, -8.83]} Lees verder »

Vertex (h, k) = (- 1, 7) Focus (h, kp) = (- 1, 7-1 / 16) = (- 1, 111/16) Directrix is een vergelijking een horizontale lijn y = k + p = 7 + 1/16 = 113/16 y = 113/16 Uit de gegeven vergelijking y = 3-8x-4x ^ 2 Doe een kleine herschikking y = -4x ^ 2-8x + 3 factor uit -4 y = - 4 (x ^ 2 + 2x) +3 Voltooi het vierkant door 1 toe te voegen en 1 binnen de haakjes af te trekken y = -4 (x ^ 2 + 2x + 1-1) +3 y = -4 (x + 1) ^ 2 + 4 + 3 y = -4 (x + 1) ^ 2 + 7 y-7 = -4 (x + 1) ^ 2 (x - 1) ^ 2 = -1 / 4 (y-7) Het negatieve teken geeft aan dat de parabool omlaag opent -4p = -1 / 4 p = 1/16 Vertex (h, k) = (- 1, 7) Scherpstelling (h, kp) Lees verder »

Vertex-kleur (blauw) (= [-8/6, 35/3]) Focuskleur (blauw) (= [-8/6, 35/3 + 1/12]) Kleur van directrix (blauw) (y = [35 / 3-1 / 12] of y = 11.58333) Gelabelde grafiek is ook beschikbaar We krijgen de kwadratische kleur (rood) (y = 3x ^ 2 + 8x + 17) Coëfficiënt van de x ^ 2-term is groter dan nul dus onze Parabola wordt geopend en we hebben ook een verticale as van symmetrie. We moeten onze kwadratische functie naar de onderstaande vorm brengen: kleur (groen) (4P (yk) = (x - h) ^ 2) Beschouw y = 3x ^ 2 + 8x + 17 Let op: we moeten zowel de kleur (rood) (x ^ 2) als de kleur (rood) x term aan één kant behoude Lees verder »

Gegeven vergelijking: y = 4x ^ 2 + 5x + 7 y = 4 (x ^ 2 + 5 / 4x) +7 y = 4 (x ^ 2 + 5 / 4x + 25/64) -25 / 64 + 7 y = 4 (x + 5/8) ^ 2 + 423/64 (x + 5/8) ^ 2 = 1/4 (y-423/64) Vergelijking van bovenstaande vergelijking met de standaardvorm van parabool X ^ 2 = 4aY krijgen we X = x + 5/8, Y = y-423/64, a = 1/16 Vertex van Parabola X = 0, Y = 0 x + 5/8 = 0, y-423/64 = 0 x = - 5/8, y = 423/64 (-5/8, 423/64) Focus van parabool X = 0, Y = a x + 5/8 = 0, y-423/64 = 1/16 x = -5 / 8, y = 427/64 (-5/8, 427/64) Directrix van parabool Y = -a y-423/64 = -1 / 16 y = 419/64 Lees verder »

Vertex staat op (3, -1), focus is op (3, -15 / 16) en de richting is y = -1 1/16. y = 4 (x-3) ^ 2-1 Vergelijking met standaardvorm van vertex-vormvergelijking y = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) is vertex, we vinden hier h = 3, k = -1, a = 4.Dus vertex staat op (3, -1). Vertex bevindt zich op gelijke afstand van focus en directrix en aan weerszijden. De afstand van vertex van de richtlijn is d = 1 / (4 | a |):. d = 1 / (4 * 4) = 1/16. sinds a> 0 gaat de parabool naar boven open en is de richting van de matrix beneden de hoek. Dus directrix is y = (-1-1 / 16) = -17 / 16 = -1 1/16 en de focus ligt op (3, (-1 + 1/16)) of (3, -15 Lees verder »

De vertex is op (h, k) = (- 2, 8) Focus is op (-2, 7) Directrix: y = 9 De gegeven vergelijking is y = 8- (x + 2) ^ 2 De vergelijking is bijna gepresenteerd in de vertexvorm y = 8- (x + 2) ^ 2 y-8 = - (x + 2) ^ 2 - (y-8) = (x + 2) ^ 2 (x - 2) ^ 2 = - (y-8) De vertex is op (h, k) = (- 2, 8) a = 1 / (4p) en 4p = -1 p = -1 / 4 a = 1 / (4 * (- 1 / 4)) a = -1 Focus is op (h, k-abs (a)) = (- 2, 8-1) = (- 2, 7) Directrix is de horizontale lijnvergelijking y = k + abs (a ) = 8 + 1 = 9 y = 9 Zie vriendelijk de grafiek van y = 8- (x + 2) ^ 2 en de directrix y = 9 grafiek {(y-8 + (x + 2) ^ 2) (y- 9) = 0 [-25,25, -15,15]} God zegene . Lees verder »

Vertex is -5, -4), (focus is (-5, -15 / 4) en directrix is 4y + 21 = 0 Vertex-vorm van vergelijking is y = a (xh) ^ 2 + k waarbij (h, k) is vertex De gegeven vergelijking is y = x ^ 2 + 10x + 21. Het kan worden opgemerkt dat de coëfficiënt van y 1 is en dat van x ook 1 is. Daarom moeten we voor het converteren ervan termen maken die xa compleet bevatten square ie y = x ^ 2 + 10x + 25-25 + 21 of y = (x + 5) ^ 2-4 of y = (x - (- 5)) ^ 2-4 Vandaar is hoekpunt (-5, - 4) Standaardvorm van parabool is (x - h) ^ 2 = 4p (y - k), waar focus is (h, k + p) en directrix y = kp Zoals de gegeven vergelijking kan worden geschr Lees verder »

Vertex is (0,3), focus is (0,3.25) en directrix is y = 2,75. De vertex bevindt zich op het punt waar de functie op zijn minimum is (het maximum zou zijn als de x ^ 2-factor negatief was). Vandaar dat de top zich op het punt (0,3) bevindt. De focus ligt op een afstand 1 / (4a) boven de top. Het is daarom het punt (0,3 * 1/4). De richtlijn is de horizontale lijn op gelijke afstand onder de vertex en is daarom de lijn y = 2 * 3/4 Lees verder »

"vertex =" (1.5,1.75) "focus =" (1.5,2) "directrix: y = 1.5 y = a (xh) ^ 2 + k" de vertexvorm van parabool "" vertex = "(h, k) "focus =" (h, k + 1 / (4a)) y = x ^ 2-3x + 4 "uw paraboolvergelijking" y = x ^ 2-3xcolor (rood) (+ 9 / 4-9 / 4) + 4 y = (x-3/2) ^ 2-9 / 4 + 4 y = (x-3/2) ^ 2 + 7/4 "vertex" = (h, k) = (3 / 2,7 / 4) "vertex =" (1.5,1.75) "focus =" (h, k + 1 / (4a)) "focus =" (1.5,7 / 4 + 1 / (4 * 1)) = (1,5,8 / 4) "focus =" (1.5,2) "Find directrix:" "neem een punt (x, y) op parabool" Lees verder »

Vertex = (- 2,0) Zijn richtwaarde is y = -1 / 4 de focus is (-2,1 / 4) Door het invullen van het vierkant y = kleur (groen) ((x + 2) ^ 2-4) + 4 y = (x + 2) ^ 2 de parabool wordt naar boven geopend Als een parabool naar boven wordt geopend, dan is de vergelijking ervan de kleur (blauw) (yk = 4a (xh) ^ 2 waar de kleur (blauw) ((h, k) is het een hoekpunt, het is directrix is kleur (blauw) (y = ka en de focus is kleur (blauw) ((h, k + a) rarr "Waar a is positief reëel getal", dus dit toepassen voor de volgende vergelijking y = (x +2) ^ 2 4a = 1rarra = 1/4 het is vertex is (-2,0) het is directrix is y = 0-1 / 4 Lees verder »

Vertex (3, -4) Focus (3, -3,75) Directrix y = -4,25 Gegeven - y = x ^ 2-6x + 5 Vertex x = (- b) / (2a) = (- (- 6)) / (2xx1) = 6/2 = 3 Op x = 3 y = 3 ^ 2-6 (3) + 5 = 9-18 + 5 = -4 Vertex (3, -4) Focus en Directrix x ^ 2-6x + 5 = y Omdat de vergelijking in de vorm zal zijn of - x ^ 2 = 4ay In deze vergelijking is a de focus die de parabool opent. x ^ 2-6x = y-5 x ^ 2 -6x + 9 = y-5 + 9 (x -3) ^ 2 = y + 4 Om de waarde van a te vinden, manipuleren we de vergelijking als - (x-3 ) ^ 2 = 4xx 1/4 xx (y + 4) 4 xx1 / 4 = 1 Dus de manipulatie had geen invloed op de waarde (y + 4) De waarde van a = 0,25 Dan ligt de focus op 0,25 afstan Lees verder »

Vertex (7/2, 69/4) Focus (7 / 2,17) Directrix y = 35/2 Gegeven - y = -x ^ 2 + 7x + 5 Deze parabool gaat open omdat deze de vorm heeft (xh) ^ 2 = -4a (yk) Laat ons de gegeven vergelijking in deze vorm omzetten -x ^ 2 + 7x + 5 = y -x ^ 2 + 7x = y-5 x ^ 2-7x = -y + 5 x ^ 2- 7x + 49/4 = -y + 5 + 49/4 (x-7/2) ^ 2 = -y + 69/4 (x-7/2) ^ 2 = -1 (y-69/4) ( x-7/2) ^ 2 = -4 xx 1/4 (y-69/4) a = 1/4 Afstand tussen focus en vertex en ook afstand tussen vertex en directix. Vertex (7/2, 69/4) Scherpte (7 / 2,17) Directrix y = 35/2 Lees verder »

Vertex (4, -9) Focus (4, -35 / 4) en richtlijn y = - 37/4 y = (x ^ 2-8x + 16) -16 + 7 = (x-4) ^ 2 -9 Vertex is op (4, -9) Vertex bevindt zich op gelijke afstand van focus en directrix. d (afstand) = 1/4 | a | = 1 / (4 * 1) = 1/4 Hier a = 1 vergeleken met de algemene vergelijking y = a (xh) ^ 2 + k zodat focuscoördinaat op (4, (- 9 + 1/4)) = (4, -35/4) en directrix-vergelijking is y = -9-1 / 4 of y = -37 / 4) grafiek {x ^ 2-8x + 7 [-20, 20, -10, 10]} [ ans] Lees verder »

Gegeven: y = (x + 6) ^ 2/36 + 3 De topvorm is: y = 1 / (4f) (x - h) ^ 2 + k Schrijven van de gegeven vergelijking in die vorm: y = 1/36 ( x - (-6)) ^ 2 + 3 Overeenkomende termen en factoren: 4f = 36 f = 9 h = -6 k = 3 De vertex is: (h, k) (-6,3) De focus is (h, k + f) (-6,3 + 9 (-6,12) De richtlijn is: y = kf y = 3 - 9 y = -6 Lees verder »

"zie uitleg"> "gezien de vergelijking van een parabool in standaardvorm" • kleur (wit) (x) y = ax ^ 2 + bx + c kleur (wit) (x); a! = 0 "dan de x- coördinaat van de vertex die ook "" de symmetrieas is, is "• kleur (wit) (x) x_ (kleur (rood)" vertex ") = - b / (2a) y = x ^ 2-x + 19" is in standaardvorm "" met "a = 1, b = -1" en "c = 19 rArrx_ (kleur (rood)" vertex ") = - (- 1) / 2 = 1/2" vervang deze waarde in de vergelijking voor y "rArry_ (kleur (rood)" vertex ") = (1/2) ^ 2-1 / 2 + 19 = 75/4 rArrcolor (mag Lees verder »

Verticale asymptoten x = -5, x = 13 horizontale asymptoot y = 0> de noemer van r (x) mag niet nul zijn, omdat dit ongedefinieerd zou zijn.Als de noemer gelijk is aan nul en het oplossen geeft de waarden die x niet kan zijn en als de teller voor deze waarden niet nul is, dan zijn het verticale asymptoten. los op: x ^ 2-8x-65 = 0rArr (x-13) (x + 5) = 0 rArrx = -5, x = 13 "zijn de asymptoten" Horizontale asymptoten komen voor als lim_ (xto + -oo), r (x ) toc "(een constante)" deelt de termen op teller / noemer door het hoogste vermogen van x, dat is x ^ 2 (x / x ^ 2-2 / x ^ 2) / (x ^ 2 / x ^ 2- ( 8x) / Lees verder »

"verticale asymptoten op" x = -1 "en" x = 3 "horizontale asymptoot op" y = 0> "de noemer van f (x) kan niet nul zijn, omdat deze" "f (x) ongedefinieerd zou maken. "" naar nul en oplossen geeft de waarden die x niet kan zijn "" en als de teller voor deze waarden niet nul is, dan zijn "" ze verticale asymptoten "" oplossen "(x + 1) (x-3) = 0 rArrx = -1 "en" x = 3 "zijn de asymptoten" "Horizontale asymptoten komen voor als" lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(een constante)" "delen termen op tell Lees verder »

De horizontale asymptoot is y = 0 en de verticale asymptoten zijn x = 2 en x = -2. Er zijn drie basisregels voor het bepalen van een horizontale asymptoot. Ze zijn allemaal gebaseerd op de hoogste macht van de teller (de bovenkant van de breuk) en de noemer (de onderkant van de breuk). Als de hoogste exponent van de teller groter is dan de hoogste exponenten van de noemer, bestaan er geen horizontale asymptoten. Als de exponenten van zowel boven als onder hetzelfde zijn, gebruikt u de coëfficiënten van de exponenten als uw y =. Voor bijvoorbeeld (3x ^ 4) / (5x ^ 4), zou de horizontale asymptoot y = 3/5 zijn. De Lees verder »

Verticale asymptoot op x = 3 horizontale asymptoot op y = 0 gat op x = -3 y = (x + 3) / (x ^ 2-9) Eerste factor: y = ((x + 3)) / ((x + 3) (x-3)) Omdat de factor x + 3 annuleert, is dat een discontinuïteit of gat, maar de factor x-3 annuleert niet, dus het is een asymptoot: x-3 = 0 verticale asymptoot op x = 3 Nu laten we annuleren de factoren uit en kijk wat de functies doen als x erg groot wordt in het positieve of negatieve: x -> + -oo, y ->? y = annuleer ((x + 3)) / (annuleer ((x + 3)) (x-3)) = 1 / (x-3) Zoals je kunt zien is het gereduceerde formulier slechts 1 op nummer x, we kan de -3 negeren, want als x e Lees verder »

De functie is een constante lijn, dus de enige asymptoot is horizontaal en ze zijn de lijn zelf, d.w.z. y = 1. Tenzij je iets verkeerd hebt gespeld, was dit een lastige oefening: als je de teller uitvouwt, krijg je (x-3) (x + 3) = x ^ 2-9, en dus is de functie identiek aan 1. Dit betekent dat je functie is deze horizontale lijn: grafiek {((x-3) (x + 3)) / (x ^ 2-9) [-20.56, 19.99, -11.12, 9.15]} Zoals elke regel wordt deze gedefinieerd voor elk reëel getal x , en dus heeft het geen verticale asymptoten. En in zekere zin is de lijn zijn eigen verticale asymptoot, aangezien lim_ {x tot pm infty} f (x) = lim_ {x tot pm i Lees verder »

Y = 8 "en" x = -4> "om de x- en y-onderscheptekens te vinden" • "laat x = 0, in de vergelijking voor y-snijpunt" • "laat y = 0, in de vergelijking voor x-snijpunt" x = 0toy = 0 + 8rArry = 8larrcolor (rood) "y-snijpunt" y = 0to2x + 8 = 0rArrx = -4larrcolor (rood) "x-snij" grafiek {(y-2x-8) ((x-0) ^ 2 + (y-8) ^ 2-0.04) ((x + 4) ^ 2 + (y-0) ^ 2-0.04) = 0 [-20, 20, -10, 10]} Lees verder »

Factoriseer de x-aftakkingen en vervang deze in x = 0 om het y-snijpunt te vinden. x onderschept Om de x onderschept te vinden zijn er 3 methoden. Deze methoden zijn ontbreekbaarheid, kwadratische formule en voltooiing van het vierkant. Factoriseren is de eenvoudigste methode, maar werkt niet altijd, maar in uw geval wel.Om de uitdrukking te ontbinden, moeten we twee haakjes maken: (x + -f) (x + -g) We kunnen de waarden van a en b uit de bovenstaande vergelijking berekenen. De algemene vorm van een kwadratische vergelijking is ax ^ 2 + bx + c. De waarden van f en g moeten vermenigvuldigd worden om c te maken wat in jouw ge Lees verder »

Er is geen x-snijpunt. y-snijpunt is 26. Om x-snijpunt van een curve te vinden, zet je y = 0 en op x-snijpunt van een curve, zet gewoon x = 0. Vandaar dat x-snijpunt van y = 1/2 (x-4) ^ 2 + 18 wordt gegeven door 1/2 (x-4) ^ 2 + 18 = 0 of 1/2 (x-4) ^ 2 = -18 . Maar dit is niet mogelijk, omdat LHS niet negatief kan zijn. Daarom hebben we geen x-snijpunt. Voor y-snijpunt van y = 1/2 (x-4) ^ 2 + 18, zet x = 0 en dan y = 1/2 * (- 4) ^ 2 + 18 = 26. Vandaar dat y-snijpunt 26. grafiek {y = 1/2 (x-4) ^ 2 + 18 [-77, 83, -18.56, 61.44]} Lees verder »

Onderscheppen op x-as is 1.1447 en onderscheppen op y-as is 1. Om x-onderscheppingen van -3y = 2x ^ 3-3 te vinden, moet je y = 0 plaatsen in de vergelijking die ons -3xx0 = 2x ^ 3-3 of 2x ^ 3-3 = 0 of x = root (3) 3/2 = 1.1447. Voor y onderschept, zet x = 0, d.w.z. -3y = 0-3 = -3 of y = 1 Vandaar, onderscheppen op x-as is 1.1447 en onderscheppen op y-as is 1. Lees verder »

X-snijpunt = (4,0) Y-snijpunt = (0, -10) Voor x-snijpunt, sub y = 0 dwz -5x + 2 (0) = -20 -5x = -20 x = 4 (4,0 ) Voor y-snijpunt, sub x = 0 dwz -5 (0) + 2y = -20 2y = -20 y = -10 (0, -10) Lees verder »

"x-snijpunt" = 6 "y-snijpunt" = -4 Om de onderscheppingen te vinden. • "laat y = 0, in de vergelijking, voor x-snijpunt" • "laat x = 0, in de vergelijking, voor y-snijpunt" • y = 0to0-2x = -12rArrx = 6color (rood) "x-snijpunt "• x = 0to3y-0 = -12rArry = -4color (rood)" y-snij "grafiek {2 / 3x-4 [-10, 10, -5, 5]} Lees verder »

X _ ("onderscheppen") = 0 x _ ("onderscheppen") = 1/2 Write as y = 2x ^ 2-x + 0 y _ ("intercept") = "the constant" = 0 x _ ("intercept") is op y = 0 dus ingesteld: y = 0 = 2x ^ 2-xy = 0 = x (2x-1) Dus x = 0 en 2x-1 = 0 x _ ("onderscheppen") = 0 x _ ("onderscheppen") = 1 / 2 Lees verder »

Onderschept: x: (82.75,0) y: (0, log (7) -3) Om dit probleem te verhelpen, moeten we de intercepts kunnen vinden door te overwegen: Het y-snijpunt is wanneer de functies de y-as kruisen => x = 0 At x = 0 => y = log (7) - 3 Het x-snijpunt is wanneer de functies de x-as kruisen => y = 0 => log (12x + 7) - 3 = 0 Herschikken: => log (12x + 7) = 3 Gebruik van onze logwetten: 10 ^ log (x) - = x => 10 ^ log (12x + 7) = 10 ^ 3 => 12x + 7 = 10 ^ 3 => 12x = 10 ^ 3 - 7 => x = 1/12 (10 ^ 3 - 7) = 82.75 Lees verder »

A (0, -5); B (3,0) onderschept: 1) x = 0 en -5x + 3y = -15 3y = -15 y = -5 A (0, -5) 2) y = 0 en -5x + 3y = -15 - 5x = -15 x = 3 B (3,0) Lees verder »

Y onderscheppen = -12 x-snijpunt = 4> y = 3x-12 Het is in de helling en onderscheppingsvorm y = mx + c. In deze constante term is c een y-snijpunt. In het gegeven probleem - y snijpunt = -12 Om het x-snijpunt te vinden, zet y = 0, 3x - 12 = 0 3x = 12 x = 12/3 = 4 x-snijpunt = 4 Lees verder »

Y = 6, x = -2 Het y-as onderscheppen komt voor waar x = 0: y = 3 (0) + 6 = 6 Coördinaten: (0,6) Het x-as onderscheppen komt voor waar y = 0: 3x + 6 = 0 3x = -6 x = (- 6) / 3 = -2 Coördinaten: (-2,0) Lees verder »

Kleur (paars) ("x-snijpunt" = -6, "y-snijpunt" = 18 grafiek {3x + 18 [-10, 10, -5, 5]} Onderschepping vorm van lineaire vergelijking is x / a + y / b = 1 waarbij a het x-snijpunt is en b het y-snijpunt. Gegeven vergelijking is y = 3 (x + 6) y = 3x + 18 3x - y = -18 (3 / -18) x - y / ( -18) = 1 x / (-6) + y / (18) = 1 is de onderscheppingsvorm kleur (paars) ("x-snijpunt" = -6, "y-snijpunt" = 18 Lees verder »

Y-int = 6 x-int = 2 -y = (3x + 6) -12 verwijder eerst de ronde haakjes: -y = 3x + 6 -12 combineer-achtige termen -y = 3x-6 vermenigvuldig beide zijden met -1 (- 1) -y = (- 1) (3x-6) y = -3x + 6 om de y-snijpuntset x = 0 y = -3 (0) +6 y = 6 te vinden om de x-snijpuntset y te vinden = 0 0 = -3x + 6 -6 = -3x 2 = x of x = 2 grafiek {y = -3x + 6 [-13.71, 14.77, -6.72, 7.52]} Lees verder »

Y-snijpunt: (0,6) x-onderschept: (1,0) en (3,0) 1) Om het y-snijpunt te vinden, stelt u x = 0 in en lost u op voor y: y = 2x ^ {2} - 8x + 6 y = 2 (0) ^ {2} - 8 (0) + 6 y = 0 - 0 + 6 y = 6 y-snijpunt: (0,6) 2) Om de x-intercepts te vinden, stel y in = 0 en los op voor x: y = 2x ^ {2} - 8x + 6 (0) = 2x ^ {2} - 8x + 6 0 = x ^ {2} - 4x + 3 0 = (x-1) ( x-3) 0 = (x-1) en 0 = (x-3) 1 = x en 3 = x x-intercepts: (1,0) en (3,0) Lees verder »

Y-snijpunt: (-16) x-intercepts: 8 en (-2) Het y-snijpunt is de waarde van y als x = 0 kleur (wit) ("XXX") y = (x-3) ^ 2- 25 met x = 0 kleur (wit) ("XXX") rarr y = (0-3) ^ 2-25 = 9-25 = -16 De x-snijpunt (en) is / zijn de waarde (n) van x wanneer y = 0 kleur (wit) ("XXX") y = (x-3) ^ 2-25 met y = 0 kleur (wit) ("XXX") rarr0 = (x-3) ^ 2-25 kleur ( wit) ("XXX") rarr 25 = (x-3) ^ 2 kleur (wit) ("XXX") rarr (x-3) ^ 2 = 25 kleur (wit) ("XXX") rarr x-3 = + -5 kleur (wit) ("XXX") rarr x = 8 of x = -2 Lees verder »

Om de y-onderschept te vinden vervang je 0 als x waarde So 2 (0) ^ 4-5 (0) ^ 2 = -3y + 12 nu op te lossen voor y: 0 = -3y + 12 voeg aan beide zijden 3y toe 3y = 12 verdeel beide zijden door 3 y = 4 kleur (rood) ("y-snijpunt" (0, 4)) voor x-snijpunt vervang y door 0 Dus 2x ^ 4-5x ^ 2 = -3 (0) +12 oplossen voor x: 2x ^ 4 - 5x ^ 2 = 12 2x ^ 4 - 5x ^ 2 - 12 = 0 "laten" x ^ 2 = x 2x ^ 2 - 5x - 12 = 0 factor 2x ^ 2 - 8x + 3x - 12 = 0 - hier vind ik twee getallen, hun product is -24 (vanwege 2 * -12) en hun som is -5 en vervang ze in -5x plaats-- gemeenschappelijke factor 2x (x-4) +3 (x- 4) = 0 (2x + 3) (x-4) Lees verder »

Het y-snijpunt is -5 of (0, -5) Het x-snijpunt is -10 of (-10, 0) Omdat deze vergelijking in hellings-onderscheppingsvorm is: y = mx + c waarbij m de helling en c is is het y-snijpunt van (0, c). Dus voor dit probleem is het y-snijpunt -5 of (0, -5) Om het X-snijpunt te vinden, moeten we y instellen op 0 en oplossen voor x: 0 = -1 / 2x - 5 0 + 5 = -1 / 2x - 5 + 5 5 = -1 / 2x - 0 5 = -1 / 2x 5 xx -2 = -1 / 2x xx -2 -10 = (-2) / (- 2) x -10 = 1x - 10 = x Lees verder »

X = 3 en y = 9 Bij het y-snijpunt weten we dat x = 0. Door dat te vervangen in de vergelijking die we krijgen; y = -2 ^ 0 + 8 y = 1 + 8 y = 9 Op het x-snijpunt weten we dat y = 0. Door dat te vervangen in de vergelijking die we krijgen; 0 = -2 ^ x + 8 8 = 2 ^ x x = 3 Lees verder »

X = 0 "en" x = -6 Herschikken van de vergelijking met y als onderwerp. rArry = x ^ 2 + 6x Wanneer de grafiek de x-as (x-snijpunten) kruist, zijn de overeenkomstige y-coördinaten nul. "laat" y = 0 "en lost vergelijking op" rArrx ^ 2 + 6x = 0 Neem gemeenschappelijke factor van x rArrx (x + 6) = 0 We hebben nu een product van factoren gelijk aan nul. rArrx = 0 "of" x + 6 = 0rArrx = -6 "Dus de x-intercepts zijn" x = 0 "en" x = -6 grafiek {x ^ 2 + 6x [-14.24, 14.24, -7.12, 7.12] } Lees verder »

Je kunt de intercepts vinden door y = 0 te verkopen in je vergelijking en op te lossen voor x de tweede-graadsvergelijking: x ^ 2-6x-7 = 0 x_ (1,2) = (6 + -sqrt (36-4 (1 * -7))) / (2 * 1) = (6 + -8) / 2 x_1 = 7 x_2 = -1 Je onderschept wordt: (7,0) (-1,0) Lees verder »

X - onderschept zijn (2 / 3,0) en (-4,0) Gegeven - f (x) = 3x ^ 2 + 10x-8 y = 3x ^ 2 + 10x-8 Put y = 0 3x ^ 2 + 10x -8 = 0 3x ^ 2-2x + 12x-8 = 0 x (3x-2) +4 (3x-2) = 0 (3x-2) (x + 4) = 0 3x-2 = 0 x = 2 / 3 x + 4) = 0 x = -4 x - onderscheppingen zijn (2 / 3,0) en (-4,0) Lees verder »

X = 2/3 en x = -4 zijn de x-intercepts. De xintercepts zijn de punten waar de parabool de x-as kruist. Overal langs de x-as, y = 0. Dit geeft ons de vergelijking: 3x ^ 2 + 10x-8 = 0 "" larve factorise en lost op voor x (3x-2) (x + 4) = 0 Stel elke factor in die gelijk is aan 0 3x-2 = 0 "" rarr 3x = 2 "" rarr x = 2/3 x + 4 = 0 "" rarr x = -4 Lees verder »