Wat zijn de stappen om te herschrijven (5x + 3) / (x ^ (2) + 4x + 7 zodat het eindigt ((5 (2x + 4)) / (2 (x ^ (2) + 4x + 7)) ) - (7) / ((x ^ (2) + 4x + 7))?

Antwoord:

Zoals hieronder bewezen.

Gegeven # (5x + 3) / (x ^ 2 + 4x + 7) #

Vermenigvuldigen en delen door #color (bruin) (2 #

# => ((5x + 3) * kleur (bruin) (2)) / ((x ^ 2 + 4x + 7) * kleur (bruin) (2)) #

# => (10x + 6) / (2 * (x ^ 2 + 4x + 7)) #

Toevoegen en aftrekken #color (blauw) (14) #

# => (10x + 6 + kleur (blauw) (14 - 14)) / (2 * (x ^ 2 + 4x + 7)) #

# => (10x + 20) / (2 * (x ^ 2 + 4x + 7)) - annuleren (14) ^ kleur (rood) 7 / (cancel2 * (x ^ 2 + 4x + 7)) #

# => (5 (2 x + 4)) / (2 (x ^ 2 + 4x + 7)) - 7 / (x ^ 2 + 4x + 7) #

Vandaar bewezen.