Wat zijn de vertex, symmetrieas, maximale of minimale waarde, domein en bereik van de functie, en onderschept x en y voor y = x ^ 2-10x + 2?

Wat zijn de vertex, symmetrieas, maximale of minimale waarde, domein en bereik van de functie, en onderschept x en y voor y = x ^ 2-10x + 2?
Anonim
  • # Y = x ^ 2-10x + 2 # is de vergelijking van een parabool die naar boven open gaat (vanwege de positieve coëfficiënt van # X ^ 2 #)

    Dus het zal een hebben Minimum

  • De helling van deze parabool is

    # (dy) / (dx) = 2x-10 #

    en deze helling is gelijk aan nul aan de top

    # 2x - 10 = 0 #

    # -> 2x = 10 -> x = 5 #

  • De X-coördinaat van de top zal zijn #5#

# y = 5 ^ 2-10 (5) +2 = 25-50 + 2 = -23 #

De toppunt is om #color (blauw) ((5, -23) #

en heeft een minimumwaarde #color (blauw) (- 23 # op dit punt.

  • De symmetrie-as is #color (blauw) (x = 5 #

  • De domein zal zijn #color (blauw) (INRR #(alle echte cijfers)

  • De reeks van deze vergelijking is #color (blauw) ({y in RR: y> = - 23} #

  • Om de x onderschept, we vervangen y = 0

    # x ^ 2-10x + 2 = 0 #

    We krijgen er twee x onderschept zoals #color (blauw) ((5 + sqrt23) en (5-sqrt23) #

  • Om de Y onderschept, we vervangen x = 0

    # y = 0 ^ 2 -10 * 0 + 2 = 2 #

    We krijgen de Y onderscheppen zoals #color (blauw) (2 #

  • Dit is hoe de grafiek eruit zal zien:

    grafiek {x ^ 2-10x + 2 -52.03, 52.03, -26, 26}