Wat zijn de vertex, symmetrieas, maximale of minimale waarde, domein en bereik van de functie en onderschept x en y voor y = x ^ 2 - 3?

Omdat dit in de vorm is # Y = (x + a) ^ 2 + b #:

# A = 0 -> #as van symmetrie: # X = 0 #

# B = -3 -> # toppunt #(0,-3)# is ook de y-intercept

Omdat de coëfficiënt van het vierkant positief is (#=1#) dit is een zogenaamde "valleeparabool" en de # Y #-waarde van de vertex is ook de minimum.

Er is geen maximum, dus de reeks: # -3 <= y <oo #

#X# kan enige waarde hebben, dus domein: # -oo <x <+ oo #

De x-onderschept (waar y = 0) zijn # (- sqrt3,0) en (+ sqrt3,0) #

grafiek {x ^ 2-3 -10, 10, -5, 5}

Wat zijn de vertex, symmetrieas, maximale of minimale waarde, domein en bereik van de functie, en onderschept x en y voor f (x) = x ^ 2-10x?

F (x) = x ^ 2-10x is de vergelijking van een parabool met een normale oriëntatie (de as van symmetrie is een verticale lijn) die naar boven opent (omdat de coëfficiënt van x ^ 2 niet negatief is) herschrijven in hellingsvertex vorm: f (x) = (x ^ 2-10x + 25) -25 = (1) (x-5) ^ 2 -25 De vertex staat op (5, -25) De symmetrie-as passeert de vertex als een verticale lijn: x = 5 Van de openingscommentaren die we kennen (-25) is de minimumwaarde. Het domein is {xepsilonRR} Het bereik is f (x) epsilon RR

Wat zijn de vertex, symmetrieas, maximale of minimale waarde, domein en bereik van de functie, en onderschept x en y voor y = x ^ 2-10x + 2?

Y = x ^ 2-10x + 2 is de vergelijking van een parabool die naar boven opengaat (vanwege de positieve coëfficiënt van x ^ 2) Dus het heeft een minimum De helling van deze parabool is (dy) / (dx) = 2x-10 en deze helling is gelijk aan nul aan de vertex 2x - 10 = 0 -> 2x = 10 -> x = 5 De X-coördinaat van de vertex is 5 y = 5 ^ 2-10 (5) +2 = 25-50 + 2 = -23 De vertex is in kleur (blauw) ((5, -23) en heeft een Minimale waarde kleur (blauw) (- 23 op dit punt.) De as van symmetrie is kleur (blauw) (x = 5 Het domein krijgt de kleur (blauw) (inRR (alle reële getallen) Het bereik van deze vergelijking is colo

Wat zijn de vertex, symmetrieas, maximale of minimale waarde, domein en bereik van de functie en onderschept x en y voor y = x ^ 2 + 12x-9?

X van de symmetrie-as en vertex: x = -b / 2a = -12/2 = -6. y van hoekpunt: y = f (-6) = 36 - 72 - 9 = -45 Omdat a = 1 opent de parabool naar boven, er is een minimum van (-6, 45). x-intercepts: y = x ^ 2 + 12x + 9 = 0. D = d ^ 2 = 144 + 36 = 180 = 36.5 -> d = + - 6sqr5 Twee onderschept: x = -6 + (6sqr5) / 2 = -6 + 3sqr5 x = -6 - (6sqr5) / 2 = -6 - 3sqr5