Antwoord:
De horizontale asymptoot is
Uitleg:
Er zijn drie basisregels voor het bepalen van een horizontale asymptoot. Ze zijn allemaal gebaseerd op de hoogste macht van de teller (de bovenkant van de breuk) en de noemer (de onderkant van de breuk).
Als de hoogste exponent van de teller groter is dan de hoogste exponenten van de noemer, bestaan er geen horizontale asymptoten. Als de exponenten van zowel boven als onder hetzelfde zijn, gebruikt u de coëfficiënten van de exponenten als uw y =.
Bijvoorbeeld voor
De laatste regel behandelt vergelijkingen waarbij de grootste exponent van de noemer groter is dan die van de teller. Als dit gebeurt, is de horizontale asymptoot
Om de verticale asymptoten te vinden, gebruikt u alleen de noemer. Omdat een hoeveelheid groter dan 0 niet is gedefinieerd, kan de noemer niet 0 zijn. Als de noemer gelijk is aan 0, is er op dat moment een verticale asymptoot. Neem de noemer, zet deze op 0 en los op voor x.
x is gelijk aan -2 en 2 omdat als u beide vierkanteert, ze 4 opleveren, ook al zijn het verschillende cijfers.
Basisvuistregel: als u een vierkantswortel een getal vormt, is dit de positieve en de negatieve hoeveelheid van de eigenlijke vierkantswortel omdat het negatief van de vierkantswortel hetzelfde antwoord oplevert als het positieve wanneer het in het kwadraat is.
Wat zijn de verticale en horizontale asymptoten van f (x) = 5 / ((x + 1) (x-3))?
"verticale asymptoten op" x = -1 "en" x = 3 "horizontale asymptoot op" y = 0> "de noemer van f (x) kan niet nul zijn, omdat deze" "f (x) ongedefinieerd zou maken. "" naar nul en oplossen geeft de waarden die x niet kan zijn "" en als de teller voor deze waarden niet nul is, dan zijn "" ze verticale asymptoten "" oplossen "(x + 1) (x-3) = 0 rArrx = -1 "en" x = 3 "zijn de asymptoten" "Horizontale asymptoten komen voor als" lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(een constante)" "delen termen op tell
Wat zijn de verticale en horizontale asymptoten van y = (x + 3) / (x ^ 2-9)?
Verticale asymptoot op x = 3 horizontale asymptoot op y = 0 gat op x = -3 y = (x + 3) / (x ^ 2-9) Eerste factor: y = ((x + 3)) / ((x + 3) (x-3)) Omdat de factor x + 3 annuleert, is dat een discontinuïteit of gat, maar de factor x-3 annuleert niet, dus het is een asymptoot: x-3 = 0 verticale asymptoot op x = 3 Nu laten we annuleren de factoren uit en kijk wat de functies doen als x erg groot wordt in het positieve of negatieve: x -> + -oo, y ->? y = annuleer ((x + 3)) / (annuleer ((x + 3)) (x-3)) = 1 / (x-3) Zoals je kunt zien is het gereduceerde formulier slechts 1 op nummer x, we kan de -3 negeren, want als x e
Wat zijn de verticale en horizontale asymptoten van y = ((x-3) (x + 3)) / (x ^ 2-9)?
De functie is een constante lijn, dus de enige asymptoot is horizontaal en ze zijn de lijn zelf, d.w.z. y = 1. Tenzij je iets verkeerd hebt gespeld, was dit een lastige oefening: als je de teller uitvouwt, krijg je (x-3) (x + 3) = x ^ 2-9, en dus is de functie identiek aan 1. Dit betekent dat je functie is deze horizontale lijn: grafiek {((x-3) (x + 3)) / (x ^ 2-9) [-20.56, 19.99, -11.12, 9.15]} Zoals elke regel wordt deze gedefinieerd voor elk reëel getal x , en dus heeft het geen verticale asymptoten. En in zekere zin is de lijn zijn eigen verticale asymptoot, aangezien lim_ {x tot pm infty} f (x) = lim_ {x tot pm i