Antwoord:
Factoriseren om het te vinden #X# onderschept en vervangt in # X = 0 # om de te vinden # Y # onderscheppen.
Uitleg:
#X# onderschept
Om de te vinden #X# onderschept er zijn 3 methoden. Deze methoden zijn ontbreekbaarheid, kwadratische formule en voltooiing van het vierkant. Factoriseren is de eenvoudigste methode, maar werkt niet altijd, maar in uw geval wel.
Om de uitdrukking te ontbinden, moeten we twee haakjes maken: # (X + f) (x + -g) # We kunnen de waarden van a en b uit de bovenstaande vergelijking berekenen.
De algemene vorm van een kwadratische vergelijking is # ax ^ 2 + bx + c #. De waarden van # F # en # G # moet vermenigvuldigen maken # C # wat in jouw geval 4 is. De waarden moeten ook en toevoegen samen te maken # B # wat in jouw geval -4 is. Dit voorbeeld is eenvoudig, als beide #een# en # B # zijn -2 en dit voldoet aan beide bovenstaande voorwaarden. Onze gefilterde vergelijking is dat dus # (X-2) (x-2) #
De oplossingen voor de vergelijking zijn de tegengestelde waarde van die tussen haakjes. In dit geval betekent dit dat de oplossingen allebei slechts 2 zijn en er slechts één oplossing is, dus er is slechts één punt waar het de #X# as. Merk op dat in voorbeelden waar de haakjes een andere waarde hebben, er twee punten zijn waar de lijn de kruising passeert #X# as.
Om de te vinden # Y # coördineren van dit punt vervangen we onze waarde van #X#, 2 in de oorspronkelijke vergelijking.
#y = (2) ^ 2 - 4 (2) + 4 #
#y = 4 - 8 + 4 #
#y = 0 #
Dus de waarde van # Y # is 0 op dit punt en onze #X# onderscheppen coördinaat is #(2,0)#. Als je twee waarden hebt voor #X# in het vorige deel zou je dit twee keer moeten doen om beide coördinaten te krijgen.
# Y # onderscheppen
De # Y # onderschepping is veel gemakkelijker te vinden. Zoals we weten op de # Y # onderschep de waarde van #X# is gelijk aan 0. Daarom vervangen we dit gewoon in de vergelijking om de waarde voor te vinden # Y #.
#y = (0) ^ 2 - 4 (0) + 4 #
Alles wordt vermenigvuldigd met 0 verwijderd we krijgen: #y = 4 #
Dus daarom de # Y # onderscheppen coördinaat is #(0,4)#.
