Wat zijn de vertex, focus en directrix van y = -x ^ 2 + 7x + 5?

Antwoord:

toppunt #(7/2, 69/4)#

Focus #(7/2,17)#

directrice # Y = 35/2 #

Uitleg:

Gegeven -

# Y = -x ^ 2 + 7x + 5 #

Deze parabool gaat open omdat hij in de vorm is

# (X-h) ^ 2 = 4a (y-k) #

Laten we de gegeven vergelijking in deze vorm omzetten

# -X ^ 2 + 7 x + y = 5 #

# -X ^ 2 + y = 7x-5 #

# X ^ 2-7x = y + 5 #

# X ^ 2-7x + 49/4 = -y + 5 + 49/4 #

# (X-7/2) ^ 2 = -y + 69/4 #

# (X-7/2) ^ 2 = -1 (y-69/4) #

# (x-7/2) ^ 2 = -4 xx 1/4 (y-69/4) #

# A = 1/4 # Afstand tussen focus en vertex en ook afstand tussen vertex en directix.

toppunt #(7/2, 69/4)#

Focus #(7/2,17)#

directrice # Y = 35/2 #