Wat zijn de vertex, focus en directrix van y = 4 (x-3) ^ 2-1?

Antwoord:

Vertex is op #(3,-1) #, focus is op #(3,-15/16)# en

Directrix is # y = -1 1/16 #.

Uitleg:

# y = 4 (x-3) ^ 2-1 #

Vergelijken met standaardvorm van vertex-formulevergelijking

# y = a (x-h) ^ 2 + k; (H, k) # als vertex, vinden we hier

# h = 3, k = -1, a = 4 #. Dus vertex is er #(3,-1) #.

Vertex bevindt zich op gelijke afstand van focus en directrix en tegenovergestelde

zijden. De afstand van hoekpunt van richtlijn is #d = 1 / (4 | a |):. #

# d = 1 / (4 * 4) = 1/16 #. sinds #A> 0 #, de parabool opent naar boven en

directrix bevindt zich onder de top. Dus Directrix is # y = (-1-1 / 16) = -17 / 16 = -1 1/16 #

en focus is op # (3, (-1 + 1/16)) of (3, -15 / 16) #

grafiek {4 (x-3) ^ 2-1 -10, 10, -5, 5} Ans

Sukhdev had een zoon en een dochter. Hij besloot zijn eigendom onder zijn kinderen te verdelen, 2/5 van zijn bezittingen aan zijn zoon en 4/10 aan zijn dochter en rustte in een liefdadigheidsinstelling. Wiens aandeel was meer een zoon of een dochter? Wat vind je van zijn beslissing?

Ze ontvingen hetzelfde bedrag. 2/5 = 4/10 rarr Je kunt de teller van de eerste breuken (2/5) en de noemer met 2 vermenigvuldigen om 4/10 te krijgen, een equivalent breuk. 2/5 in decimale vorm is 0,4, hetzelfde als 4/10. 2/5 procent is 40%, hetzelfde als 4/10.

Het ontbijt van Tyrese kost $ 9. Een belasting van 4% wordt toegevoegd aan de factuur. Hij wil 15% van de kosten van het ontbijt als fooi geven. Wat zijn de totale kosten van het ontbijt van Tyrese met belasting en fooi? Als hij betaalt met een rekening van $ 20, wat zal dan zijn verandering zijn?

De totale kosten van het ontbijt van Tyrese inclusief belasting en fooi zijn $ 10,71. Zijn verandering van een rekening van $ 20 is $ 9,29. Zijn totale kosten zijn: De kosten van de maaltijd + belasting + fooi 1) Bepaal het bedrag van de belasting 4% van $ 9 wordt op deze manier berekend : 9 xx 0.04 Dat bedrag komt op $ 0,36. Controleer om te zien of dat redelijk is: 10% van $ 9 is gelijk aan 90 cent. Daarom moet 5% gelijk zijn aan 45 cent. Dus 4% moet iets minder zijn dan 45 cent. $ 0,36 is eigenlijk iets minder dan $ 0,45, dus het is waarschijnlijk goed. ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Wat is de vergelijking van een parabool met focus op (-2, 6) en een hoekpunt op (-2, 9)? Wat als de focus en vertex worden geschakeld?

De vergelijking is y = -1 / 12 (x + 2) ^ 2 + 9. De andere vergelijking is y = 1/12 (x + 2) * 2 + 6 De focus is F = (- 2,6) en de vertex is V = (- 2,9) Daarom is de richtlijn y = 12 als de vertex is het middelpunt van de focus en de directrix (y + 6) / 2 = 9 =>, y + 6 = 18 =>, y = 12 Elk punt (x, y) op de parabool ligt op gelijke afstand van de focus en de richtlijn y-12 = sqrt ((x + 2) ^ 2 + (y-6) ^ 2) (y-12) ^ 2 = (x + 2) ^ 2 + (y-6) ^ 2 y ^ 2 -24y + 144 = (x + 2) ^ 2 + y ^ 2-12y + 36 12y = - (x + 2) ^ 2 + 108 y = -1 / 12 (x + 2) ^ 2 + 9 grafiek {( y + 1/12 (x + 2) ^ 2-9) (y-12) = 0 [-32.47, 32.45, -16.23, 16.25]} H