Antwoord:
Vertex is #-5,-4)#, (focus is #(-5,-15/4)# en de richtlijn is # 4y + 21 = 0 #
Uitleg:
Vertex vorm van vergelijking is # Y = a (x-h) ^ 2 + k # waar # (H, k) # is vertex
De gegeven vergelijking is # Y = x ^ 2 + 10 x + 21 #. Er kan worden opgemerkt dat de coëfficiënt van # Y # is #1# en dat van #X# ook is #1#. Vandaar dat voor het converteren van hetzelfde, termen moeten bevatten die bevatten #X# een volledig vierkant d.w.z.
# Y = x ^ 2 + 10 x + 25-25 + 21 # of
# Y = (x + 5) ^ 2-4 # of
# Y = (x - (- 5)) ^ 2-4 #
Vandaar dat vertex dat is #(-5,-4)#
Standaardvorm van parabool is # (x - h) ^ 2 = 4p (y - k) #, waar focus is # (H, k + p) # en richtlijn # Y = k-p #
Zoals de gegeven vergelijking kan worden geschreven als # (X - (- 5)) ^ 2 = 4xx1 / 4 (y - (- 4)) #, we hebben een hoekpunt # (H, k) # zoals #(-5,-4)# en
focus is #(-5,-15/4)# en de richtlijn is # Y = -5-1 / 4 = -21/4 # of # 4y + 21 = 0 #
