Wat zijn de vertex, focus en directrix van 9y = x ^ 2-2x + 9?

Antwoord:

toppunt #(1, 8/9)#

Focus #(1,113/36)#

directrice # Y = -49 / 36 #

Gegeven -

# 9Y = x ^ 2-2x + 9 #

vertex?

Focus?

Directrice?

# X ^ 2-2x + 9 = 9y #

Om Vertex, Focus en directrix te vinden, moeten we de gegeven vergelijking in vertex-vorm herschrijven, d.w.z. # (X-h) ^ 2 = 4a (y-k) #

# X ^ 2-2x = 9y-9 #

# X ^ 2-2x + 1 = 9y-9 + 1 #

# (X-1) ^ 2 = 9y-8 #

# (X-1) ^ 2 = 9 (y-8/9) #

==================

Om de vergelijking te vinden in termen van # Y # Dit is niet gevraagd in het probleem

# 9 (y-8/9) = (x-1) ^ 2 #

# Y-8/9 = 1/9. (X-1) ^ 2 #

# Y = 1/9. (X-1) ^ 2 + 8/9 #

================

Laten we het gebruiken # 9 (y-8/9) = (x-1) ^ 2 # om de vertex, focus en richtlijn te vinden.

# (x-1) ^ 2 = 4 xx 9/4 (y-8/9) #

toppunt #(1, 8/9)#

Focus #(1,(8/9+9/4))#

Focus #(1,113/36)#

directrice # Y = 8 / 9-9 / 4 #

directrice # Y = -49 / 36 #