Wat zijn de twee gehele getallen die vermenigvuldigen tot 90 en combineren tot 19?

Antwoord:

10 en 9

Uitleg:

9 x 10 = 90

10+9 = 19

Twee vergelijkingen dus schrijf twee vergelijkingen.

# x xx y = 90 #

# x + y = 19 #

Los de eerste vergelijking voor x op door te delen door x

# x xx y / x = 90 / x # geeft

y = # 90 / x # vervang deze waarde van y in de tweede vergelijking.

x + # 90 / x # = 19 multiple alles door x resulteert in

# x xx x + x xx 90 / x = x xx 19 # Dit geeft

# x ^ 2 + 90 = 19 x # trek 19 x aan beide kanten af.

# x ^ 2 + 90 - 19x = 19x - 19x # resulteert in

# x ^ 2 - 19 x + 90 = 0 # Dit speelt mee in

# (x -10) xx (x-9) = 0 # Los elk van deze binomials op

x-10 = 0 voeg 10 toe aan beide zijden

x -10 + 10 = 0 + 10 geeft

x = 10

x-9 = 0 voeg 9 aan beide zijden toe

x -9 + 9 = 0 +9

x = 9

De twee gehele getallen zijn 9 en 10