Wat zijn de vertex, focus en directrix van y = (x + 6) ^ 2/36 + 3?

Gegeven: # y = (x + 6) ^ 2/36 + 3 #

Het hoekpunt is:

#y = 1 / (4f) (x - h) ^ 2 + k #

De gegeven vergelijking in die vorm schrijven:

# y = 1/36 (x - (-6)) ^ 2 + 3 #

Overeenkomende termen en factoren:

# 4f = 36 #

#f = 9 #

#h = -6 #

#k = 3 #

De vertex is:

# (H, k) #

#(-6,3)#

De focus ligt

# (H, k + f) #

#(-6,3+9#

#(-6,12)#

De richtlijn is:

#y = k-f #

#y = 3 - 9 #

#y = -6 #