Wat zijn de waarden van a en b, zodat het lineaire systeem de gegeven oplossing (4,2) heeft als vergelijking 1 ax-by = 4 is en vergelijking 2 bx - ay = 10 is?

Antwoord:

# (A, b) = (3,4) #

Uitleg:

Als # (Kleur (blauw) x, kleur (rood) y) = (kleur (blauw) 4, kleur (rood) 2) # is een oplossing voor beide

1#color (wit) ("XXX") kleur (groen) acolor (blauw) x-kleur (magenta) bcolor (rood) y = 4color (wit) ("XX") #en#color (wit) ("XX") #2#color (wit) ("XXX"), kleur (magenta) bcolor (blauw) x-kleur (groen) acolor (rood) y = 10 #

dan

3#color (wit) ("XXX") kleur (blauw) 4color (groen) een kleur (rood) 2color (magenta) b = 4color (wit) ("XX") #en#color (wit) ("XX") #4#color (wit) ("XXX") kleur (blauw) 4color (magenta) b-kleuren (rood) 2color (groen) a = 10 #

Re-sequencing de termen aan de linkerkant van 4 en vermenigvuldig met #2#

5#color (wit) ("XXX") - 4color (groen) a + 8color (magenta) b = 20 #

3 en 5 toevoegen

3#color (wit) ("XXXX") 4color (groen) a-2color (magenta) b = 4 #

5#color (wit) ("XXX") onderstreping (-4color (groen) a + 8color (magenta) b = 20) #

6#color (wit) ("XXXXXXXX") 6color (magenta) b = 24 #

7#color (wit) ("XXX") rarrcolor (wit) ("XX" X) Kleur (magenta) b = 4 #

Het substitueren #4# voor #color (magenta) b # in 3

8#color (wit) ("XXX") kleur (blauw) 4color (groen) a-kleur (rood) 2 * 4 = 4 #

Dividing by #4#

9#color (wit) ("XXX") kleur (groen) a2 = 1 #

1#color (wit) ("XXX") rarrcolor (wit) ("X") kleur (groen) a = 3 #

Het koelsysteem van Ennio's auto bevat 7,5 l koelvloeistof, dat is 33 1/3% antivries. Hoeveel van deze oplossing moet uit het systeem worden verwijderd en worden vervangen door 100% antivriesmiddel zodat de oplossing in het koelsysteem 50% antivries bevat?

1.875 liter oplossing moet uit het systeem worden verwijderd en worden vervangen door 100% antivriesmiddel. Het koelsysteem van de auto van Ennio bevat 7,5 liter koelvloeistof en moet 50% antivries koelvloeistof bevatten. Het moet 7,5xx50 / 100 = 7,5xx1 / 2 = 3,75 bevatten liter antivries. Laat de oplossing leeglopen tot x liter. Dit betekent dat we (7,5-x) liter 33 1/3% antivries achterlaten, dat wil zeggen dat het (7,5-x) xx33 1/3% = (7,5-x) 100 / 3xx1 / 100 = 1/3 (7,5- x) = 2,5-1 / 3x liter Als we het vervangen door x liter 100% antivries wordt het x + 2,5-1 / 3x Dit moet 3,75 zijn Dus x + 2,5-1 / 3x = 3,75 of x-1 / 3x

De helling m van een lineaire vergelijking kan worden gevonden met behulp van de formule m = (y_2 - y_1) / (x_2-x_1), waarbij de x-waarden en y-waarden afkomstig zijn van de twee geordende paren (x_1, y_1) en (x_2 , y_2), Wat is een equivalente vergelijking opgelost voor y_2?

Ik weet niet zeker of je dit wilt, maar ... Je kunt je expressie anders rangschikken om y_2 te isoleren met een paar 'Algaebric Movements' over het = teken: Uitgaande van: m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) Take ( x_2-x_1) aan de linkerkant tegenover het = -teken, daarbij herinnerend dat als het zich oorspronkelijk deelde, het gelijkteken voorbij ging, het nu vermenigvuldigt: (x_2-x_1) m = y_2-y_1 Vervolgens nemen we y_1 naar links om te onthouden dat we van operatie moeten veranderen opnieuw: van aftrekken tot sum: (x_2-x_1) m + y_1 = y_2 Nu kunnen we de geherrangschikte expressie in termen van y_2 "lezen" als: y

De som van vijf getallen is -1/4. De nummers bevatten twee paren tegenstellingen. Het quotiënt van twee waarden is 2. Het quotiënt van twee verschillende waarden is -3/4 Wat zijn de waarden ??

Als het paar waarvan het quotiënt 2 uniek is, dan zijn er vier mogelijkheden ... Ons wordt verteld dat de vijf getallen twee paren tegenstellingen bevatten, zodat we ze kunnen noemen: a, -a, b, -b, c en zonder verlies van algemeenheid laat a> = 0 en b> = 0. De som van de getallen is -1/4, dus: -1/4 = kleur (rood) (annuleren (kleur (zwart) (a))) + ( kleur (rood) (annuleren (kleur (zwart) (- a)))) + kleur (rood) (annuleren (kleur (zwart) (b))) + (kleur (rood) (annuleren (kleur (zwart) (- b)))) + c = c Er wordt ons verteld dat het quotiënt van twee waarden 2 is. Laten we die uitspraak interpreteren om te zegge