Antwoord:
Uitleg:
# "de standaardvorm van een verticaal openende parabool is" #
# • kleur (wit) (x) (x-h) ^ 2 = 4a (y-k) #
# "where" (h, k) "zijn de coördinaten van de vertex en een" #
# "is de afstand van de vertex tot de focus en" #
# "Directrice" #
# (x-5) ^ 2 = -4 (y + 2) "staat in deze vorm" #
# "met vertex" = (5, -2) #
# "en" 4a = -4rArra = -1 #
# "Focus" = (h, a + k) = (5, -1-2) = (5, -3) #
# "directrix is" y = -a + k = 1-2 = -1 # grafiek {(x-5) ^ 2 = -4 (y + 2) -10, 10, -5, 5}
Wat is de focus en vertex van de parabool beschreven door 3x ^ 2 + 1x + 2y + 7 = 0?
Vertex staat op = (- 1/6, -83/24) Scherpstelling staat op (-1 / 6, -87 / 24) 2y = -3x ^ 2-x-7 of y = -3/2 x ^ 2- x / 2-7 / 2 = -3 / 2 (x ^ 2 + x / 3 + 1/36) + 1 / 24-7 / 2 = -3/2 (x + 1/6) ^ 2-83 / 24 Vertex is op = (- 1/6, -83/24) De parabool gaat open omdat coëfficiënt van x ^ 2 negatief is. afstand tussen vertex en focus is 1 / | 4a | = 1 / (4 * 3/2) = 1/6 Vandaar dat de focus ligt op -1/6, (- 83 / 24-1 / 6) of (-1 / 6, -87 / 24) grafiek {-3 / 2x ^ 2-x / 2-7 / 2 [-20, 20, -10, 10]} [Ans]
Wat is de focus en vertex van de parabool beschreven door x ^ 2 + 4x + 4y + 16 = 0?
"focus" = (- 2, -4), "vertex" = (- 2, -3)> "de vergelijking van een verticaal openende parabool is" • kleur (wit) (x) (xh) ^ 2 = 4a ( yk) "where" (h, k) "zijn de coördinaten van de vertex en een" "is de afstand van de vertex tot de focus / richtlijn" • "als" 4a> 0 "dan naar boven opengaat" • "als" 4a <0 "opent dan naar beneden" "herschik" x ^ 2 + 4x + 4y + 16 = 0 "in dit formulier" "met behulp van de methode" color (blue) "vervolledigt het vierkant" x ^ 2 + 4xcolor (red)
Wat is de focus, vertex en directrix van de parabool beschreven door 16x ^ 2 = y?
Vertex staat op (0,0), de richting is y = -1/64 en de focus ligt op (0,1 / 64). y = 16x ^ 2 of y = 16 (x-0) ^ 2 + 0. Vergelijken met standaard vertex-vergelijkingsvorm, y = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) is vertex, we vinden hier h = 0, k = 0, a = 16. Dus vertex staat op (0,0). Vertex bevindt zich op gelijke afstand van focus en directrix aan tegenovergestelde zijden. sinds a> 0 opent de parabool. De afstand van de regressie van de vertex is d = 1 / (4 | a |) = 1 / (4 * 16) = 1/64 Dus de richtlijn is y = -1/64. De focus ligt op 0, (0 + 1/64) of (0,1 / 64). grafiek {16x ^ 2 [-10, 10, -5, 5]} [Ans]