Wat is de vertex van y = 3x ^ 2-7x + 12? Wat zijn de x-intercepts?

Antwoord:

Vind een hoekpunt van #y = 3x ^ 2 - 7x + 12 #.

x-coördinaat van vertex:

#x = (-b / (2a)) = 7/6 #

y-coördinaat van vertex:

#y = y (7/6) = 3 (49/36) - 7 (7/6) = 12 = 147/36 - 49/6 + 12 = #

#= - 147/36 + 432/36 = 285/36 = 7.92#

toppunt #(7/6, 7.92)#

Om de 2 x-intercepts te vinden, lost u de kwadratische vergelijking op:

#y = 3x ^ 2 - 7x + 12 = 0. #

#D = b ^ 2 - 4ac = 49 - 144 <0 #. Er zijn geen x-intercepts. De parabool opent naar boven en bevindt zich volledig boven de x-as.

grafiek {3x ^ 2 - 7x + 12 -40, 40, -20, 20}