Wat is de vertex van y = - (2x-1) ^ 2 + x ^ 2-x + 3?

Wat is de vertex van y = - (2x-1) ^ 2 + x ^ 2-x + 3?
Anonim

Antwoord:

# "vertex" -> (x, y) -> (1 / 2,11 / 4) #

Uitleg:

Vermenigvuldig de haakjes met:

#Y = - (4x ^ 2-4x + 1) + x ^ 2-x + 3 #

Vermenigvuldig alles binnen de beugel met #(-1)# geven

# Y = -4x ^ 2 + 4x-1 + x ^ 2-x + 3 #

# Y = -3x ^ 2 + 3x + 2 #

Schrijf als: # Y = -3 (x ^ 2 + 3 / (- 3) x) + 2 #

# => Y = -3 (x ^ 2-x) + 2 #

Overweeg de coëfficiënt #-1# van #-X# tussen de haakjes

#color (blauw) (x _ ("top") = (- 02/01) xx (-1) = + 1/2) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Vervang in de vergelijking #x _ ("vertex")

#color (bruin) (y = -3x ^ 2 + 3x + 2 "" -> "" y = -3 (kleur (blauw) (1/2)) ^ 2 + 3 (kleur (blauw) (1/2)) + 2 #

#color (blauw) (y _ ("vertex") = 2 3/4 = 11/4) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blauw) ("vertex" -> (x, y) -> (1 / 2,11 / 4) #