Wat is de vertex van y = 1 / 2x ^ 2 + x-2?

Antwoord:

De top is #(-1, -2.5)#

Uitleg:

Gezien de vergelijking van een parabool, #y = ax ^ 2 + bx + c #, de x-coördinaat, h, van de vertex is:

#h = -b / (2a) #

en de y-coördinaat, k, van de top is de functie die bij h wordt geëvalueerd:

#k = a (h) ^ 2 + b (h) + c #

Voor de gegeven vergelijking, #a = 1/2, b = 1 en c = -2 #

Deze waarden toepassen in de bovenstaande vergelijkingen:

#h = -1 / (2 (1/2)) = -1 #

#k = 1/2 (-1) ^ 2 + 1 (-1) - 2 = -2.5 #

De top is #(-1, -2.5)#