Wat is de vertex van y = (1/6) (3x - 15) ^ 2 - 31?

Wat is de vertex van y = (1/6) (3x - 15) ^ 2 - 31?
Anonim

Antwoord:

toppunt# "" = "" (x, y) "" -> "" (5, -31) #

Uitleg:

Er zijn drie dingen die we moeten beschouwen als een pre-amble voordat we beginnen.

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blauw) ("Punt 1") #

Overwegen # (3x) ^ 2 # Binnen de haakjes wordt de coëfficiënt gepresenteerd als 3. Buiten de haak is deze gekwadrateerd zodat deze 9 is:

# 9xx (x) ^ 2 = (3x) ^ 2 # een ander voorbeeld # -> "" 16xx (x) ^ 2 = (4x) ^ 2 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blauw) ("Point 2") #

# 1 / 3xx (3x-15) ^ 2 = ((3x) / (sqrt (3)) - 15 / sqrt (3)) ^ 2 #

zo # 09/01 (3x-15) ^ 2 = ((3x) / 3-15 / 3) ^ 2 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blauw) ("Point 3") #

Om de gegeven vergelijking in vertex-vorm om te zetten, moeten we eindigen met het formaat van:

# y = a (x-b / (2a)) ^ 2 + c "" # waar # B # kan positief of negatief zijn.

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blauw) ("Uw vraag oplossen") #

Met het formaat van de gegeven vraag bent u al gedeeltelijk bezig met het bouwen van het vertex-vergelijkingsformaat voor het voltooien van het vierkant. Dus dit is wat ik ga doen.

Gegeven:# "" y = (1/6) (3x-15) ^ 2-31 #

Om de coëfficiënt van te verwijderen #X# tussen haakjes vermenigvuldigt u het gedeelte tussen haakjes met 1, maar in de vorm van #color (blauw) (9/9) #

# y = kleur (blauw) (9/9) (1/6) (3x-15) ^ 2-31 #

# Y = (kleur (blauw) (9)) / 6 ((3x) / (kleur (blauw) (3)) - 15 / (kleur (blauw) (3))) ^ 2-31 #

# y = 9/6 (x-5) ^ 2-31 "" kleur (bruin) ("Dit is vertex-vorm") #

Dus:

#x _ ("top") = (- 1) xx (-5) = 5 #

#y _ ("vertex") = -31 # Merk op dat dit de waarde van de constante is # C #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

toppunt# "" = "" (x, y) "" -> "" (5, -31) #