Wat is de vertex van y = -2x ^ 2 + 2x + 5?

Antwoord:

#(1/2,11/2)#

Uitleg:

# "gezien de vergelijking van een parabool in standaardvorm" #

# "dat is" y = ax ^ 2 + bx + c #

# "dan" x_ (kleur (rood) "vertex") = - b / (2a) #

# y = -2x ^ 2 + 2x + 5 "is in standaardvorm" #

# "met" a = -2, b = + 2, c = 5 #

#rArrx_ (kleur (rood) "vertex") = - 2 / (- 4) = 1/2 #

# "vervang deze waarde in de vergelijking voor de overeenkomstige" #

# "Y-coördinaat" #

<#rArry_ ((rood) "top") = - 2 (1/2) ^ 2 + 2 (1/2) + 5 = 11/2 #

#rArrcolor (magenta) "vertex" = (1 / 2,11 / 2) #

Antwoord:

Vertex is op #(1/2, 11/2)#.

Uitleg:

De symmetrie-as is ook de x-waarde van de vertex. Dus we kunnen de formule gebruiken #X = (- b) / (2a) # om de symmetrieas te vinden.

#X = (- (2)) / (2 (-2)) #

# X = 1/2 #

Plaatsvervanger # X = 1/2 # terug in de oorspronkelijke vergelijking voor de y-waarde.

#y = -2 (1/2) ^ 2 + 2 (1/2) + 5 #

#y = 11/2 #

Daarom is de vertex op #(1/2, 11/2)#.