Wat is de vertex van y = 1 / 2x ^ 2 + 2x - 8?

Antwoord:

De top van een kwadratische curve is het punt waar de helling van de curve nul is.

# Y = x ^ 2/2 + 2x-8 #

=> # Dy / dx = 1/2 * 2 * x + 2 # (Differentiatie van beide kanten met betrekking tot x)

=># Dy / dx = x + 2 #

Nu wordt de helling van de kwadratische curve gegeven door # Dy / dx #

Dus bij de top (zoals eerder vermeld), # Dy / dx = 0 #

daarom # X + 2 = 0 #

Of # X = -2 #

De overeenkomstige y-coördinaat kan worden verkregen door te substitueren # X = -2 # in de originele vergelijking.

# Y = x ^ 2/2 + 2x-8 #

=> # Y = 2 ^ 2/2 + 2 * 2-8 #

=># Y = 2 + 8/4 #

=># Y = -2 #

Dit is de vereiste vertex: # (x, y) = (-2, -2) #