Wat is de vertex van y = 2x ^ 2-12x + 16?

#y = 2x ^ 2 -12 x + 16 ## = 2 (x ^ 2 - 6x) + 16 ## = 2 (x ^ 2 - 6x + 9) - 2 (9) + 16 ## = 2 (x-3) ^ 2 -2 # en we lezen het hoekpunt af #(3,-2)#.

Antwoord:

De top is #(3,-2)#

Uitleg:

Gegeven een vergelijking van een parabool van de vorm:

#y = ax ^ 2 + bx + c #

De x-coördinaat, # H #, van de top, is:

#h = -b / (2a) #

De y-coördinaat, # K #, van de top, is:

#k = ah ^ 2-bh + c #

Uit de gegeven vergelijking, # Y = 2x + ^ 2-12x 16 #, we merken dat, # a = 2, b = -12 en c = 16 #

De bovenstaande formules gebruiken:

#h = - (- 12) / (2 (2)) #

#h = 3 #

#k = 2 (3) ^ 2-12 (3) + 16 #

#k = -2 #

De top is #(3,-2)#