Wat is de vertex van y = -2x ^ 2 + x- (x-3) ^ 2?

Antwoord:

# "vertex" = (7/6, -59 / 12) #

Uitleg:

# "uitbreiden en vereenvoudigen in" kleur (blauw) "standaardformulier" #

# • kleur (wit) (x) y = ax ^ 2 + bx + c kleur (wit) (x); a! = 0 #

# Y = -2x ^ 2 + x- (x ^ 2-6x + 9) #

#color (wit) (y) = - 2 x ^ 2 + x-x ^ 2 + 6x-9 #

#color (wit) (y) = - 3x ^ 2 + 7x-9 #

# "met" a = -3, b = 7 "en" c = 9 #

# "gezien het kwadratische in standaardvorm de x-coördinaat" #

# "van de vertex is" #

#x_ ((rood) "top") = - b / (2a) #

#rArrx_ (kleur (rood) "vertex") = - 7 / (- 6) = 7/6 #

# "vervang" x = 7/6 "in de vergelijking voor y" #

#y_ ((rood) "top") = - 3 (7/6) ^ 2 + 7 (7/6) -9 = -59/12 #

#rArrcolor (magenta) "vertex" = (7/6, -59 / 12) #