Algebra

S: x in] -oo; 0 [uu [1 + sqrt2; + oo [1 / x <= | x-2 | D_f: x in RR ^ "*" voor x <0: 1 / x <= - (x-2) 1> -x²-2x x² + 2x + 1> 0 (x + 1) ²> 0 x in RR ^ "*" Maar hier hebben we de voorwaarde dat x <0, dus: S_1: x in RR _ "-" ^ "*" Nu, als x> 0: 1 / x <= x-2 1 <= x²-2x x² -2x-1> = 0 Δ = 8 x_1 = (2 + sqrt8) / 2 = 1 + sqrt2 cancel (x_2 = 1-sqrt2) (<0) So S_2: x in [1 + sqrt2; + oo [Eindelijk S = S_1uuS_2 S: x in] -oo; 0 [uu [1 + sqrt2; + oo [ 0 / hier is ons antwoord! Lees verder »

X in ( frac {-1- sqrt {129}} {2}, 1) cup ( frac {-1+ sqrt {129}} {2}, infty) frac {30} { x-1} <x + 2 frac {30} {x-1} - (x + 2) <0 frac {30- (x + 2) (x-1)} {x-1} <0 frac {30-x ^ 2-x + 2} {x-1} <0 frac {-x ^ 2-x + 32} {x-1} <0 frac {x ^ 2 + x-32} { x-1}> 0 Met behulp van de kwadratische formule om de wortels van x ^ 2 + x-32 = 0 te vinden als volgt x = frac {-1 pm sqrt {1 ^ 2-4 (1) (- 32)} } {2 (1)} x = frac {-1 pm sqrt {129}} {2} why frac {(x + frac {1+ sqrt {129}} {2}) (x + frac {1- sqrt {129}} {2})} {x-1}> 0 Bovenstaande ongelijkheid oplossen, we krijgen x in ( frac {-1- sqrt {129}} {2}, 1) cup ( frac Lees verder »

Kleur (blauw) (- 3/2 <x <= 2) -6 <4x <= 8 We kunnen dit opsplitsen in twee afzonderlijke ongelijkheden: 4x> -6 en 4x <= 8 Eerste deel: 4x> -6 x> -6 / 4 = x> -3/2 Tweede deel: 4x <= 8 x <= 8/4 = x <= 2 Deze twee resultaten combineren, hebben we: kleur (blauw) (- 3/2 <x <= 2) Uitgedrukt in intervalnotatie: kleur (blauw) ((- 3/2, 2]) Lees verder »

Deze vergelijking is niet waar, dus het maakt niet uit voor welk cijfer je het invoert. X Het werkt niet. Om op te lossen voor 5x <(x-3) Deel eerst beide zijden door 5 x <x-3 Hieruit kunnen we zien dat ongeacht welke waarde we invoer voor x de rechterkant altijd 3 minder is dan de linkerkant, maar de ongelijkheid teken geeft aan dat de linkerkant kleiner is dan de rechterkant, dus deze vergelijking is onwaar, ongeacht welk nummer u invoert voor x, de linkerkant zal altijd groter zijn dan de rechterkant. Om dit op een getallenlijn te zetten zou het gewoon een lege cijferlijn zijn. Lees verder »

De oplossing is x <-4 of (-oo, -4). Isoleer x (vergeet niet het ongelijkheidsteken om te draaien wanneer u vermenigvuldigt of deel door -1): -4 (x + 2)> 3x + 20 -4x-8> 3x + 20 -7x-8> 20 -7x> 28 7x <-28 x <-4 In intervalnotatie wordt dit geschreven (-oo, -4). Lees verder »

X> -7 Eerst in overweging x ne -5 sqrt (x ^ 2 + x-6) + 3x + 13> x + 5 of sqrt (x ^ 2 + x-6)> - (2x + 8) of -sqrt ( x ^ 2 + x-6) <2x + 8 nu vierkant aan beide zijden x ^ 2 + x-6 <(2x + 8) ^ 2 of 3x ^ 2 + 31x + 70> 0 en dan {x> -7} uu {x <-10/3} maar na controle is de haalbare oplossing x> - 7 OPMERKING De squaring-operatie introduceert externe aanvullende oplossingen. Lees verder »

Het interval (-10, 1). Dit betekent alle getallen tussen -10 en 1, met uitzondering van beide limieten. x ^ 2 + 9x -10 <0 De procedure om een polynomiale ongelijkheid op te lossen, is deze eerst te ontbinden. impliceert x ^ 2 + 10x - x -10 <0 impliceert x (x + 10) -1 (x + 10) <0 impliceert (x-1) (x + 10) <0 De tweede stap is het vinden van de nullen van de polynoom na ontbinding. U zult begrijpen waarom wanneer we bij de volgende stap komen. Het is duidelijk dat wanneer x = 1 of x = -10, de linkerkant gelijk is aan nul. We plotten nu de punten (1) en (-10) op een getallenlijn. Dit verdeelt de lijn in 3 verschi Lees verder »

Zie het proces hieronder ln (x-8) -ln (x + 7) = ln (x-10) -ln (x + 8). Met behulp van logaritmische regels hebben we ln ((x-8) / (x + 7)) = ln ((x-10) / (x + 8)) Omdat ln een niet-actieve functie is, zijn de uitdrukkingen die van toepassing zijn dezelfde. Dus (x-8) / (x + 7) = (x-10) / (x + 8). Omvatingsvoorwaarden cancelx ^ 2-64 = (x + 7) (x-10) = cancelx ^ 2-10x + 7x-70. We hebben dus 3x = -6. Eindelijk x = -2 Lees verder »

Qquad qquad qquad qquad qquad "oplossingsset" = (-oo, 2). # "We willen de ongelijkheid oplossen:" qquad qquad qquad qquad qquad qquad a ^ {2 x} - a ^ 2 a ^ x + a ^ x - a ^ 2 <0; qquad qquad a in RR ^ {+} - {0 }. qquad qquad qquad qquad qquad (a ^ {x}) ^ 2 - a ^ 2 a ^ x + a ^ x - a ^ 2 <0; "Let op - de uitdrukking aan de linkerkant kan worden meegerekend !!!" qquad qquad qquad qquad qquad qquad quad (a ^ x - a ^ 2) (a ^ x + 1) <0; "De hoeveelheid" a ^ x "is altijd positief, aangezien" a "positief is, en wordt" "gebruikt als de basis van een exponenti Lees verder »

Een parabool die naar boven opengaat, kan in het interval tussen de wortels slechts minder dan nul zijn. Merk op dat de coëfficiënt van de x ^ 2-term groter is dan 0; dit betekent dat de parabool die de vergelijking y = x ^ 2-2x-15 beschrijft opent naar boven (zoals weergegeven in de volgende grafiek) grafiek {y = x ^ 2-2x-15 [-41.1, 41.1, -20.54, 20.57] } Kijk naar de grafiek en merk op dat een parabool die naar boven opengaat, in het interval tussen maar niet de wortels slechts minder dan nul kan zijn. De wortels van de vergelijking x ^ 2-2x-15 = 0 kunnen worden gevonden door te factureren: (x +3) (x-5) = 0 x = Lees verder »

X = 5 35/28 = x / 4 Dit is een verhoudingsverklaring. De meest gebruikelijke manier om dit op te lossen, is door middel van kruisvermenigvuldiging. Ik zal je laten zien hoe je het op die manier kunt oplossen (het is maar een kortere weg), maar eerst zal ik het stap voor stap doornemen. Ten eerste, ons doel is om van de noemers af te komen.cancel (28) * 35 / cancel (28) = x / 4 * 28 Dat is één denominatro gewist, nu op naar de volgende: 4 * 35 = (28x) / cancel (4) * cancel (4) 4 * 35 = 28x of 140 = 28x Nu moeten we de x isoleren, dus we moeten gewoon door 28 delen aan beide kanten 140/28 = (cancel (28) x) / cancel Lees verder »

Zie een oplossingsprocedure hieronder: We kunnen deze verhouding als volgt schrijven: x / (x + 1) = 4 / (x + 4) Vervolgens kunnen we een kruisproduct maken of de vergelijking vermenigvuldigen: x (x + 4) = 4 ( x + 1) x ^ 2 + 4x = 4x + 4 We kunnen dit nu in standaardvorm zetten: x ^ 2 + 4x - kleur (rood) (4x) - kleur (blauw) (4) = 4x - kleur (rood) (4x) + 4 - kleur (blauw) (4) x ^ 2 + 0 - kleur (blauw) (4) = 0 + 0 x ^ 2 - kleur (blauw) (4) = 0 Vervolgens de linkerkant van de vergelijking is een verschil van vierkanten, zodat we het kunnen factoreren als: (x + 2) (x - 2) = 0 Nu, om de waarden van x te vinden, lossen we elke t Lees verder »

Het antwoord (1-3sqrt2) / 2 toont hieronder (1-sqrt2) / 2-sqrt2 / 1 (1-sqrt2) / 2- (2 * sqrt2) / (2 * 1) [1-sqrt2-2sqrt2] / 2 (1-3sqrt2) / 2 Lees verder »

X = 8 y = -10 5x + 4y = 0 --- (1) 4x + 5y = -18 --- (2) Van (1), 5x = -4y x = -4 / 5y --- (3 ) Sub (3) in (2) 4times-4 / 5y + 5y = -18 -16 / 5y + 5y = -18 9 / 5y = -18 y = -18times5 / 9 y = -10 --- (4) Sub (4) in (3) x = -4 / 5y x = -4 / 5times-10 x = 8 Lees verder »

X = 3,5 en y = 1 OF x = 2,5 en y = 3 2x + y = 8 .............................. ......... (1) 4x ^ 2 + 3y ^ 2 = 52 ....................... (2) (1) => y = 8-2x (2) => 4x ^ 2 + 3 (8-2x) ^ 2 = 52 => 4x ^ 2 +3 (64 - 32x + 4x ^ 2) = 52 => 4x ^ 2 + 192 - 96x + 12x ^ 2 = 52 => 16x ^ 2 -96x + 140 = 0 => 4 (4x ^ 2 - 24x +35) = 0 => 4x ^ 2 -24x +35 = 0 Deze kwadratische vergelijking oplossen, we krijgen: => (x-3.5) (x-2.5) = 0 => x = 3.5 of x = 2.5 Vervang deze waarde van x in vergelijking (1): Case 1: Taking x = 3.5 => 2x + y = 8 => 2 (3.5) + y = 8 => y = 8-7 = 1 OF Geval 2: nemen van x = 2.5 2 (2 Lees verder »

(-1,1), (2,2)> y = sqrt (x + 2) tot (1) (y + x) (yx) = 0larrcolor (blauw) "factors of difference of squares" rArry ^ 2-x ^ 2 = 0to (2) kleur (blauw) "vervang" y = sqrt (x + 2) "in vergelijking" (2) (sqrt (x + 2)) ^ 2-x ^ 2 = 0> rArrx + 2- x ^ 2 = 0 "vermenigvuldig door met" -1 x ^ 2-x-2 = 0larrcolor (blauw) "in standaardvorm" "de factoren van - 2 die som tot - 1 zijn +1 en - 2" rArr (x +1) (x-2) = 0 "stelt elke factor gelijk aan nul en lost op voor x" x + 1 = 0rArrx = -1 x-2 = 0rArrx = 2 "vervangt deze waarden in vergelijking" (1) x = -1t Lees verder »

Een. (4, -1 / 2) b. (3, -4) a. Herschik de eerste vergelijking om y te vinden in termen van xy = (3x-13) / 2 Zet dit in de andere vergelijking: 5x-6 ((3x-13) / 2) = 23 5x-9x + 39 = 23 -4x = -16 x = -16 / -4 = 4 4 in de oorspronkelijke vergelijking: y = (3 (4) -13) / 2 = -1 / 2 (4, -1 / 2) b. We hebben al x in termen van y, dus we onderverdelen in: 4 (2y + 11) + 3y = 0 8y + 44 + 3y = 0 11y = -44 y = -44 / 11 = -4 Weer terugzetten: 4x = - 3y 4x = 12 x = 12/4 = 3 (3, -4) Lees verder »

De bepalende factor van de bovenstaande reeks vergelijkingen is nul. Vandaar geen unieke oplossing voor hen. Gegeven - 2x + 3y + z = 0 4x + 9y-2z = -1 2x-3y + 9z = 4 De bepalende factor van de bovenstaande reeks vergelijkingen is nul. Vandaar geen unieke oplossing voor hen. Lees verder »

Het antwoord is ((x), (y), (z)) = ((- 2z-3), (2z + 3), (z)) We voeren de eliminatie van Gauss Jordan uit met de augmented matrix ((1,2 , -2,:, 3), (1,3, -4,:, 6), (4,5, -2,:, 3)) R3larrR3-4R1, =>, ((1,2, -2 ,:, 3), (1,3, -4,:, 6), (0, -3, 6,:, - 9)) R2larrR2-R1, =>, ((1,2, -2 ,: , 3), (0,1, -2,:, 3), (0, -3, 6,:, - 9)) R3larrR2 + 3R2, =>, ((1,2, -2,:, 3 ), (0,1, -2,:, 3), (0,0, 0,:, 0)) R1larrR1-2R2, =>, ((1,0,2,:, - 3), (0 , 1, -2,:, 3), (0,0, 0,:, 0)) Daarom zijn de oplossingen x = -2z-3 y = 2z + 3 z = gratis Lees verder »

Het antwoord is: x = 1, y = 0 Om grafisch op te lossen, zet u eenvoudig de lijnen uit. Het kruispunt is het resultaat. Omdat dat punt op beide lijnen ligt, voldoet het aan beide vergelijkingen. 1) 2x-y = 2 2) 5x + y = 5 1) grafiek {y = 2x-2 [-10, 10, -5, 5]} 2) grafiek {y = -5x + 5 [-10, 10 , -5, 5]} Het snijpunt is (1,0), dus het resultaat is: x = 1, y = 0 Lees verder »

Twee paar oplossingen (1 / 2,11 / 2) en (9 / 2,1 / 2) Uit de eerste vergelijking: y = 5 + x De vervanging in de tweede deze waarde voor y en we hebben 4x ^ 2 + 16x-9 = 0 Pas de algemene formule toe voor tweedegraadsvergelijkingen ax ^ 2 + bx + c = 0, dat is x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) x = (- 16 + - sqrt (16 ^ 2-4 · 4 · (-9))) / (2 · 4) = (- 16 + -20) / 8 = 1/2 en 9/2 Als x = 1/2 dan is y = 11 / 2 Als x = 9/2 dan is y = 1/2 Het paar oplossingen zijn de interceptiepunten tussen de rechte lijn y = 5 + x en de parabool 4x ^ 2 + 17x-4 = y Lees verder »

X = -2, y = 6 orx = 2, y = -2 Hierboven ziet u het beeld van beide vergelijkingen. Waar ze elkaar ontmoeten (Point of Intersections) zijn beide vergelijkingen waar. Daarom zijn er twee oplossingen: x = -2, y = 6 en x = 2, y = -2 Lees verder »

Zie hieronder. Maken van y = lambda x {(1 + 4lambda ^ 2 = 5 lambda), (x ^ 2 (2-lambda ^ 2) = 31):} of ((lambda = 1/4, x = -4), (lambda = 1/4, x = 4), (lambda = 1, x = -sqrt [31]), (lambda = 1, x = sqrt [31])) en dan ((y = -1, x = -4 ), (y = 1, x = 4), (y = -sqrt (31), x = -sqrt [31]), (y = sqrt (31), x = sqrt [31])) Lees verder »

Oplossing is x = 3 en y = 2 of x = 7 en y = -2 Als we een combinatie van twee vergelijkingen hebben, gebruiken we de substitutiemethode. Hier krijgen we een kwadratische vergelijking en een lineaire vergelijking. Om dergelijke vergelijkingen op te lossen, selecteren we eerst de lineaire vergelijking en vinden we de waarde van één variabele in termen van een andere. Hier hebben we de lineaire vergelijking 2x + 2y = 10 en delen door 2, we krijgen x + y = 5 dwz x = 5-y Nu zetten we de waarde van x in kwadratische vergelijking krijgen we (5-y-3) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 = 16 of (2-y) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 = 16 of 4-4y + y ^ 2 + Lees verder »

X = -3/4 en x = 4/3 We beginnen met het berekenen van de trinominale 12x ^ 2-7x-12 = 0 De factoren van de 12 zijn 4 en 3. 4 * -4 = -16 3 * 3 = 9 - 16 + 9 = 7 (4x + 3) (3x-4) = 0 Stel nu beide binomiale factoren gelijk aan nul en los het op. 4x + 3 = 0 4x = -3 x = -3 / 4 3x-4 = 0 3x = 4 x = 4/3 Lees verder »

H = -4> "vereenvoudig de linkerkant van de vergelijking door dezelfde termen te verzamelen" rArr3h + 34 = 22 "trek 34 van beide kanten af" rArr3h = 22-34 = -12 "deel beide zijden door 3" rArrh = (- 12) / 3 = -4 "is de oplossing" Lees verder »

M = 324 Het lijkt alsof je problemen hebt met vermenigvuldigen en delen door negatieven. Een negatief getal maal een negatief getal resulteert altijd in een positief getal. Ex. "" (-5) (- 7) = 35 Een positief aantal keer een negatief getal resulteert altijd in een negatief getal. Ex. "" (6) (- 4) = -24 En tot slot weet je waarschijnlijk al dat een positief aantal keer een positief getal resulteert in een positief getal. Zo, (-9) (- 9) * 4 = +81 * 4 = 324 Hoop dat het helpt! Lees verder »

Zie een oplossingsproces hieronder: Opmerking: Ervan uitgaande dat het probleem is: x = 3sqrt (x) Ten eerste, haak beide zijden van de vergelijking om de radicaal te elimineren terwijl je de vergelijking in evenwicht houdt: x ^ 2 = (3sqrt (x)) ^ 2 x ^ 2 = 3 ^ 2 (sqrt (x)) ^ 2 x ^ 2 = 9x Trek vervolgens de kleur (rood) (9x) af van elke kant van de vergelijking om de uitdrukking in standaardvorm te plaatsen: x ^ 2 - kleur (rood ) (9x) = 9x - kleur (rood) (9x) x ^ 2 - 9x = 0 Dan factor aan de linkerkant van de vergelijking als: x (x - 9) = 0 Nu, los elke term aan de linkerkant op voor 0 Oplossing 1: x = 0 Oplossing 2: x - 9 = Lees verder »

X = -7 8 + 6x = -34 Trek 8 van beide kanten van de vergelijking af => 6x = -42 Deel beide zijden op met 6 => x = -42/6, wat natuurlijk gelijk is aan -7 Lees verder »

X> 1/2 (sqrt13-3) (x + 1) ^ 2 - abs (x-2)> = 0 of (x + 1) ^ 2 ge abs (x-2) en vierkant aan beide zijden (x + 1 ) ^ 4 ge (x-2) ^ 2 of (x + 1) ^ 4 - (x-2) ^ 2 ge 0 of ((x + 1) ^ 2 + x-2) ((x + 1) ^ 2-x + 2) ge 0 of (x ^ 2 + 3x-1) (x ^ 2 + x + 3) ge 0 nu hebben we dat x ^ 2 + x + 3> 0 voor alle x dan vermindert de voorwaarde tot x ^ 2 + 3x-1 ge 0 of {x <-1/2 (3 + sqrt13)} uu {x> 1/2 (sqrt13-3)} en de haalbare oplossing is x> 1/2 (sqrt13-3) gecontroleerd door vervanging. OPMERKING De squaring-bewerking introduceert externe aanvullende oplossingen. Lees verder »

Daarom kleur (blauw) ("Hij reisde 100 mijl" Charge per dag = $ 16,00 Charge per mijl = $ 0,15 Als we aannemen dat de lading per mijl x is, Jim's rekening: => x + 4 (16) = 79 => x + 64 = 79 => x = 15 ie, hij werd $ 15 in rekening gebracht voor de mijlen die hij reed. Aantal kilometers dat hij reed => 15 / 0.15 => 100 dus kleur (blauw) ("Hij reisde 100 mijl" ~ Ik hoop dat dit helpt ! :) Lees verder »

Zie uitleg Eindkosten -> kleur (wit) ("ddddd.d") $ 17,00 Initiële kosten -> kleur (wit) ("dddddd") ul ($ 10,75 larr "Aftrekken") Totaal voor topkleur (wit) ("d" ) -> $ color (white) ("d") 6.25 Aantal extra toppings: (cancel ($) 6.25) / (cancel ($) 1.25) = 6.25 Deze nummers werken niet. Je moet geen deel krijgen van een topping! Lees verder »

Het product van het middel moet gelijk zijn aan het product van de extremen. Dus we hebben nodig (15a) xx 5/14 = (2 1/7) xx (0.8) Laat het werk aan elke kant alleen staan. Het linker (het product van het middel) 15a xx 5/14 = (15 xx 5 xxa) / 14 = (75a) / 14 De rechterkant (het product van de extremen) Merk op dat 2 1/7 = (2xx7 + 1) / 7 = 15/7 en 0.8 = 8/10 Dus we hebben, (2 1/7) (0.8) = 15/7 xx 8/10 = (3 xx cancel (5)) / 7 xx 8 / (2xxcancel (5)) = 24/14 Door de twee gelijk aan elkaar te stellen, krijgen we: (75a) / 14 = 24/14 Dus we hebben 75a = 24 en a = 24/75 = 8/25 nodig Of, als je dat liever hebt, x = (8 xx 4) / (25 xx Lees verder »

Groene partij: Blauwe partij -> 1500: 9000 -> (1 xx 1500) :( 6 xx 1500) -> (1 xx kleur (rood) (annuleren (kleur (zwart) (1500)))) :( 6 xx kleur (rood) (annuleren (kleur (zwart) (1500)))) -> 1: 6 Lees verder »

X = -1 y = 8 4x + y = 4 - (2x + y = 6) (4-2) x + (1-1) y = 4-6 2x + kleur (rood) (0y) = - 2 [2x ] / 2 = -2 / 2 x = -1 -2 + y = 6, -4 + y = 4 -2 + 2 + y = 6 + 2 => y = 8, y = 0 Controleer de antwoorden, en y = 8 is correct Lees verder »

Vouw beide zijden uit Vereenvoudig dezelfde termen Verplaats alle termen naar één kant en gebruik de nulfactormacht om op te lossen x Sprekende haakjes 3x ^ 2 + 6x + 10x + 20 = 3x + 15 + 15 Vereenvoudig dezelfde termen 3x ^ 2 + 16x + 20 = 3x + 30 Verplaatsen naar links 3x ^ 2 + 16x +20 -3x -30 = 0 3x ^ 2 + 13x -10 = 0 Splits de middelste term om 3x ^ 2 + 15x-2x-10 = 0 3x te ontbinden ( x + 5) -2 (x + 5) = 0 (3x-2) (x + 5) = 0 Daarom x = 2/3 of -5 Lees verder »

X = -7 / 2 + -isqrt31 / 2 of x = -7 / 2 + -sqrt57 / 2 Laten we LHS groeperen als (x + 1) (x + 6) (x + 3) (x + 4) = 112 => (x ^ 2 + 7x + 6) (x ^ 2 + 7x + 12) = 112 Nu laat u = x ^ 2 + 7x en dan wordt bovenstaande vergelijking (u + 6) (u + 12) = 112 of u ^ 2 + 18u + 72 = 112 of u ^ 2 + 18u-40 = 0 of (u + 20) (u-2) = 0 ie u = 2 of -20 Als zodanig ofwel x ^ 2 + 7x + 20 = 0 dwz x = (- 7 + -sqrt (7 ^ 2-80)) / 2 dwz x = -7 / 2 + -isqrt31 / 2 of x ^ 2 + 7x-2 = 0 ie x = (- 7 + -srt (7 ^ 2 + 8)) / 2 dwz x = -7 / 2 + -sqrt57 / 2 Lees verder »

1 Gegeven, (x-2) ^ 3 = x ^ 3-2 rArr x ^ 3-3x ^ 2. 2 + 3x.2 ^ 2-2 ^ 3 = x ^ 3-2 rArr x ^ 3-x ^ 3-6x ^ 2 + 12x-8 + 2 = 0 rArr -6x ^ 2 + 12x-6 = 0 rArr - 6 (x ^ 2-2x + 1) = 0 rArr x ^ 2-2x + 1 = 0 [deel beide zijden in met -6] rArr (x-1) ^ 2 = 0 rArr x-1 = 0 [beide zijden vierkant ] rArr x = 1 Lees verder »

Uit interpretatie 1:: "" x = -7 ";" y = 0 De vraag moet zijn: "" x + 2y = 1x-2y = -7 Voor het starten van de opmaak van wiskunde kijk naar hoe het gedaan is pagina: http: / /socratic.org/help/symbols Overweeg de interpretatiebetekenissen van de vraag. Interpretatie 1: "" x + 2y = 1x-2y = -7 Interpretatie 2: "" x + 2y = 1xx (-2y) = - 7 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ = 1x-2y ... Dit deel is hetzelfde als x + 2y = x-2y De enige mani Lees verder »

De oplossing is dat de ongelijkheid abs (x ^ 2-3) <color (rood) moet zijn (2) Zoals gebruikelijk met absolute waarden, opgesplitst in cases: Case 1: x ^ 2 - 3 <0 If x ^ 2 - 3 <0 then abs (x ^ 2-3) = - (x ^ 2-3) = -x ^ 2 + 3 en onze (gecorrigeerde) ongelijkheid wordt: -x ^ 2 + 3 <2 Voeg x ^ 2-2 toe aan beide kanten krijgen 1 <x ^ 2 So x in (-oo, -1) uu (1, oo) Uit de conditie van de case hebben we x ^ 2 <3, dus x in (-sqrt (3), sqrt (3)) Vandaar: x in (-sqrt (3), sqrt (3)) nn ((-oo, -1) uu (1, oo)) = (-sqrt (3), -1) uu (1 , sqrt (3)) Geval 2: x ^ 2 - 3> = 0 Als x ^ 2 - 3> = 0 dan abs (x ^ 2-3) = x ^ Lees verder »

X = 41/4. x-3/4 = 91/2 x-3/4 = 19/2 Laten we beide zijden vermenigvuldigen met 4 om breuken kwijt te raken: 4x-3 = (4) 19/2 4x-3 = 38 Laten we 3 toevoegen aan beide zijden: 4x = 41 Deel beide kanten op 4: x = 41/4 Lees verder »

X = + 2 x = -3 / 2 + -sqrt (13) / 2 x ~~ +0.3028 tot 4 dp x ~~ -3.3028 tot 4 dp Gegeven: x ^ 3 + x ^ 2-7x + 2 = 0 kleur (blauw) ("Stap 1") Beschouw de constante van 2. De hele getalfactoren zijn 1, -1,2, -2 Test x = 1 1 ^ 3 + 1 ^ 2-7 (1) +2! = 0 Test x = 2 2 ^ 3 + 2 ^ 2-7 (2) +2 8 + 4-14 + 2 = 0 dus x = 2 is een factor die geeft: (x-2) (? X ^ 2 +? X- 1) Het moet (-1) zijn als (-2) xx (-1) = + 2 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~ kleur (blauw) ("Stap 2 - overweeg de laatste" x ^ 3 "term") We eisen dat de eerste term x ^ 3 is, dus de structuur m Lees verder »

De oplossing van: (x + 3) / (x + 2) kleur (rood) (-) (x + 4) / (x + 3) = (x + 5) / (x + 4) - (x + 6 ) / (x + 5) is x = -7/2 Stel dat de vraag moet zijn: (x + 3) / (x + 2) kleur (rood) (-) (x + 4) / (x + 3) = (x + 5) / (x + 4) - (x + 6) / (x + 5) Door gemeenschappelijke noemers aan de linker- en rechterkant te maken, wordt dit: ((x + 3) (x + 3) - (x + 2) (x + 4)) / ((x + 2) (x + 3)) = ((x + 5) (x + 5) - (x + 4) (x + 6) ) / ((x + 4) (x + 5)) Vermenigvuldig de tellers, we krijgen: ((x ^ 2 + 6x + 9) - (x ^ 2 + 6x + 8)) / ((x + 2) (x + 3)) = ((x ^ 2 + 10x + 25) - (x ^ 2 + 10x + 24)) / ((x + 4) (x + 5)) De meeste termen in de te Lees verder »

X ge -1.7045 ... # f (x) = (x + 5) ^ 5 + (x-1) ^ 5 -244 f heeft noodzakelijkerwijs ten minste één echte nul, die een oneven aantal graden heeft. f '(x) = 5 (x + 5) ^ 4 + 5 (x-1) ^ 4 We merken op dat het derivaat altijd positief is, dus f monotoon toeneemt. Dus de oplossing voor onze ongelijkheid is x ge r waar r de enige echte nul van f is. Er is bijna zeker geen gesloten vorm voor r; Alfa geeft een numerieke nul r bij benadering -1.7045. x ge -1.7045 ... # Lees verder »

X = -4,7 de enige manier waarop het product van x-7 en x + 4 0 kan zijn, is als x-7 0 is, x + 4 is 0, of zowel x-7 als x + 4 zijn 0. Anders, het product zou een niet-nulnummer zijn. deze regel is de eigenschap zero product. aangezien x-7 en x + 4 altijd verschillend zijn, kunnen ze niet allebei 0. zijn, dus x-7 = 0 of x + 4 = 0, dus x = 7 of x = -4. Lees verder »

X> cb Vergeet niet dat je dezelfde hoeveelheid van beide kanten van een ongelijkheid kunt aftrekken zonder de geldigheid of richting van de ongelijkheid te beïnvloeden. Gegeven kleur (wit) ("XXX") x + b <c kunnen we kleur (blauw) aftrekken b van beide kanten om de kleur (wit) ("XXX") x + b kleur (blauw) (- b) <c kleur (blauw) (- b) te krijgen, wat eenvoudiger wordt als kleur (wit) ("XXX") x < c -b Lees verder »

X = 125 en y = 75. We hebben hier twee vergelijkingen Eén - x * 4% + y * 12% = 200 * 7% Deze vergelijking zegt dat x mg. van 4% en y mg. van 12% maakt 200 mg van 7%. of x * 4/100 + y * 12/100 = 200 * 7/100 of x / 25 + (3y) / 25 = 14 of x + 3y = 350 .............. ........ (A) Twee - x + y = 200 ...................... (B) Aftrekken (B) van (A ), krijgen we 2y = 150 dwz y = 75 Vandaar x = 125 en y = 75. Lees verder »

Z in (-3, 1/2) uu (2, oo) Laat f (z) = (z + 3) (2-z) (1-2z) = (z + 3) (2z-1) (z -2) Dan is f (z) = 0 wanneer z = -3, z = 1/2 en z = 2 Deze drie punten splitsen de reële regel in vier intervallen: (-oo, -3), (-3, 1 / 2), (1 / 2,2) en (2, oo) Als z in (-oo, -3) dan (z + 3) <0, (2z-1) <0, (z-2) <0 dus f (z) <0 Als kleur (rood) (z in (-3, 1/2)) dan (z + 3)> 0, (2z-1) <0, (z-2) <0 dus kleur (rood) (f (z)> 0) Als z in (1/2, 2) dan (z + 3)> 0, (2z-1)> 0, (z-2) <0 dus f (z) <0 Als kleur (rood) (z in (2, oo)) dan (z + 3)> 0, (2z-1)> 0, (z-2)> 0 dus kleur (rood) (f (z) > 0) Dus de Lees verder »

Y = -2 + -sqrt (2), "" 1/2 + - (sqrt (7) i) / 2 Gegeven: (y + 2 / y) ^ 2 + 3y + 6 / y = 4 Dit is een manier oplossen. Gebruik (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 y ^ 2 + 2cancel (y) (2 / cancel (y)) + 4 / y_2 + 3y + 6 / y = 4 y ^ 2 + 4 + 4 / y_2 + 3y + 6 / y = 4 vermenigvuldig beide zijden met y ^ 2 om de breuken te verwijderen: y ^ 4 + 4y ^ 2 + 4 + 3y ^ 3 + 6y = 4y ^ 2 Voeg dezelfde termen toe en plaats deze in een dalende lijn volgorde: y ^ 4 + 3y ^ 3 + 6y + 4 = 0 Factor: groepsfaciliteit kan niet worden gebruikt. Gebruik (y ^ 2 + ay + b) (y ^ 2 + cy + d) = y ^ 4 + 3y ^ 3 + 6y + 4 y ^ 4 + (a + c) y ^ 3 + (d + ac Lees verder »

X = 2, y = 1 en z = -2 Voer de eliminatie van Gauss Jordan uit op de augmented matrix A = ((1,2,1, |, 2), (3,8,1, |, 12), (0 , 4,1, |, 2)) Ik heb de vergelijkingen niet in de volgorde zoals in de vraag geschreven om 1 als spil te krijgen. Voer de volgende bewerkingen uit op de rijen van de matrix R2larrR2-3R1 A = ((1,2,1, |, 2), (0,2, -2, |, 6), (0,4,1, |, 2)) R3larrR3-2R2 A = ((1,2,1, |, 2), (0,2, -2, |, 6), (0,0,5, |, -10)) R3larr (R3 ) / 5 A = ((1,2,1, |, 2), (0,2, -2, |, 6), (0,0,1, |, -2)) RllarRl-R3; R2larrR2 + 2R3 A = ((1,2,0, |, 4), (0,2,0, |, 2), (0,0,1, |, -2)) RllarrR1-R2; A = ((1,0,0, |, 2), (0,1,0, |, 1), (0,0 Lees verder »

Ja, je kunt hier twee vergelijkingen bouwen. c = aantal kinderborden a = aantal borden voor volwassenen Wat weet u ervan? 1) weet je dat in totaal 250 gasten werden bediend. Dus, c + a = 250 Wat weet je nog meer? 2) De kosten voor elke plaat en de totale kosten. Dit kan worden uitgedrukt als de volgende vergelijking: 3.5 c + 7 a = 1347.5 Nu, om het lineaire vergelijkingssysteem op te lossen, zou ik de eerste oplossen voor c of een - jouw keuze - en deze in de tweede pluggen. U kunt bijvoorbeeld de eerste vergelijking oplossen voor c: c = 250 - een Plukken hiervan in de tweede vergelijking geeft u: 3.5 * (250 - a) + 7 a = 1 Lees verder »

Zie onderstaande details. Een breuk is positief of nul als en alleen als de teller en de noemer hetzelfde teken hebben. Case 1.- Beide positieven x + 5> = 0 dan x> = - 5 en 3-x ^ 2> 0 (onmogelijk om te zijn nul) en dan 3> x ^ 2 dat is -sqrt3 <x <sqrt3 Het snijpunt van beide sets waarden is [-5, oo) nn (-sqrt3, sqrt3) = (- sqrt3, sqrt3) Casus 2.- Beide negatieven Op dezelfde manier zijn de oplossingen (-oo, -5] nn ((- oo, -sqrt3) uu (sqrt3, + oo)) = = [- 5, -sqrt3) uu (sqrt3, + oo) Nu, de unie van beide cases zijn het eindresultaat [-5, -sqrt3) uu (-sqrt3, sqrt3) uu (sqrt3, + oo) Lees verder »

Sgn (1-x) <[2-x] waarbij x in (-2, -1) sgn (1-x) waar x in (-2, -1) = +1 Uitleg: [Volgens Wikipedia] "sgn is een oneven wiskundige functie die het teken van een reëel getal uittrekt ". als x in (-2, -1) betekent dit dat x een reëel getal kan krijgen tussen -2 en -1, en het zal duidelijk een negatief getal zijn. Omdat sgn een ... is die het teken van een reëel getal uittrekt, in ons geval sgn (1-x) waarbij x in (-2, -1) = sgn (1 - (-)) = +1 f_ (x ) = [2-x] waarbij x in (-2, -1) iff f in (3,4) iff min_ {x = -1} = 3 3> +1 => sgn (1-x) <[2 -x] waarbij x in (-2, -1) Lees verder »

X = 800, y = 900, z = 1000 Eigenlijk is dit een vraag voor hard werken. Je kunt Matrices gebruiken om dit systeem van vergelijking sneller en eenvoudiger op te lossen, maar helaas ben ik maar een beginneling en weet ik niet zo veel over matrices. (T-T). Ten eerste de eenvoudigste taak, uitgaande van de variabelen. Laat de prijs van een laptop van Kind A $ x zijn. Evenzo zijn de prijzen van elke laptop van Kind B en Kind C respectievelijk $ y en $ z. Dus, voor de Wal-Mart Company: Zoals je tabel vertelt, bestelden ze 10 laptops van Kind A, 8 laptops van Kind B en 6 laptops van Kind C; en de totale prijs van de bestelling is Lees verder »

We kunnen de dubbele-nummerlijn gebruiken om elk systeem van 2 of 3 kwadratische ongelijkheden op te lossen in één variabele (geschreven door Nghi H Nguyen). Een systeem van 2 kwadratische ongelijkheden in één variabele op te lossen met behulp van een dubbele-cijferlijn. Voorbeeld 1. Los het systeem op: f (x) = x ^ 2 + 2x - 3 <0 (1) g (x) = x ^ 2 - 4x - 5 <0 (2) Eerste oplossing f (x) = 0 - -> 2 echte wortels: 1 en -3 Tussen de 2 echte wortels, f (x) <0 Los g (x) = 0 -> 2 echte wortels op: -1 en 5 Tussen de 2 echte wortels, g (x) <0 Grafiek de 2 oplossingen ingesteld op een dubbele num Lees verder »

Er zijn zestien $ 20-biljetten. Vermeld het aantal van $ 10 rekeningen als x en het aantal van $ 20 rekeningen als y. De situatie wordt 10x + 20y = 680 met x + y = 52 We hebben nu een paar gelijktijdige vergelijkingen die gemakkelijk op te lossen zijn. We vermenigvuldigen de tweede met 10, wat resulteert in: 10x + 10y = 520 en aftrekken van de eerste, waardoor: 10y = 160 dus y = 16 substitutie in beide vergelijkingen produceert dan dat x = 36 Lees verder »

1/30 van een pizza werd niet gegeten Aantal gegeten pizza's: kleur (wit) ("XXX") 1 1/2 + 2/3 + 4/5 (omzetten naar gemeenschappelijke deler) kleur (wit) ("XXX") = 45/30 + 20/30 + 24/30 kleuren (wit) ("XXX") = 89/30 Hoeveelheid gekochte pizza: kleur (wit) ("XXX") 3 = 90/30 Hoeveelheid niet-gegeten pizza (wit) ( "XXX") 90 / 30-89 / 30 = 30/01 Lees verder »

Kris bracht $ 27,4 door. Laten we dit opbreken. Laten we eerst: geld dat kleur (rood) "Noel" uitgegeven hebben, kleur (rood) N geld die kleur (magenta) "holly" uitgegeven hebben, kleur (magenta) H geld dat kleur (blauw) "Kris" uitgegeven is in kleur ( blauw) K We weten dat: kleur (rood) N = $ 4,89 kleur (magenta) H = 3 * N kleur (blauw) K = 12,73 + H Dus laten we eens kijken hoeveel kleur (magenta) "Holly" heeft uitgegeven: 3 * kleur ( rood) 4.89 = kleur (magenta) 14.67 Hiermee kunnen we zien hoeveel kleur (blauw) "Kris" heeft uitgegeven: kleur (magenta) 14.67 + 12.73 = kle Lees verder »

=> A = 9161/140 De vermelde voorwaarden: 1/1 xx 2 xx 3 = 6 1/2 xx 3 xx 4 = 6 1/3 xx 4 xx 5 = 20/3 1/8 xx 9 xx 10 = 45 / 4 De niet-genoemde termen: 1/4 xx 5 xx 6 = 15/2 1/5 xx 6 xx 7 = 42/5 1/6 xx 7 xx 8 = 28/3 1/7 xx 8 xx 9 = 72/7 Alle voorwaarden optellen: A = 6 + 6 + 20/3 + 15/2 + 42/5 + 28/3 + 72/7 + 45/4 A = 12 + 15/2 + 48/3 + 45/4 + 42 / 5 + 72/7 A = 39/2 + 48/3 + 45/4 + 42/5 + 72/7 Als je gemeenschappelijke noemers en som blijft vinden, kom je uit op: => A = 9161/140 Lees verder »

Ik zou zeggen dat dit een foutieve vraag is. Ik denk dat het "+" - teken dat de twee uitdrukkingen verbindt in plaats daarvan een zijn geweest. Ik denk dat de vraag er zo uit moet zien. Hoeveel is groter (9 * 6-4) "dan" (10 * 5-15 * 4 + 14) "? Ik weet dit echter niet helemaal zeker. wat mij betreft zou het allemaal een ander ding kunnen betekenen. Addendum Hé, ik zie dat er nogal wat vragen zijn die dit formaat hebben. Hoe veel groter is "iets" + "iets" dus ik zou zeggen dat dit is waarschijnlijk wat er gebeurde toen deze vragen werden gepost (merk op dat veel van hen niet Lees verder »

Het antwoord is x = -36. Je moet x isoleren om het antwoord te vinden. Om dit te doen, neem je je vergelijking en vermenigvuldig beide kanten van je vergelijking met negatieve vier. x / -4 = 9 wordt dan x / -4 keer -4 = 9 keer -4. Als eindresultaat verkrijg je x = -36. Lees verder »

Kosten per persoon = $ 23 1/3 larr "Exacte waarde" kleur (wit) ("dddddddddddd") ~~ $ 23.33 larr "Geschatte waarde" Laat het originele aantal mensen x zijn. Voor dat aantal zijn de kosten per persoon ($ 360) / x Verhoog de telling met 3 en de kostenpersoon is ($ 360) / (x + 3) = ($ 360) / x- $ 6 Schrijf als: ($ 360) / x - ($ 360) / (x + 3) = + $ 6 ($ 360 (x + 3) - $ 360x) / (x (x + 3)) = $ 6 ($ 1080) / (x ^ 2 + 3x) = $ 6 6x ^ 2 + 18x-1080 = 0 Deel alle kanten op met 6 x ^ 2 + 3x-180 = 0 Merk op dat 12xx15 = 180 en 15-12 = 3 (x-12) (x + 15) = 0 x = + 12 x = -15 Negatief 15 is niet logisch voor d Lees verder »

Ze zijn hetzelfde dat alleen anders is geschreven. Om problemen op te lossen, veranderen wiskundigen soms verschillende wortels in de vorm: wortel (kleur (groen) n) a rarr a ^ (1 / kleur (groen) n) Voorbeelden van echte wortels zijn: sqrta rarr a ^ (1 / kleur (rood) 2) wortel (kleur (blauw) 3) a rarr a ^ (1 / kleur (blauw) 3) wortel (kleur (oranje) 4) a rarr a ^ (1 / kleur (oranje) 4 In plaats van te zeggen "vierkantswortel van a", het is alsof je zegt "een opgeheven met 1/2 macht". En "kubuswortel van a" is hetzelfde als "een opgeheven 1/3 kracht" zeggen. Het is gewoon op een andere Lees verder »

De uiteindelijke prijs is $ 215,40. Een korting is een gedeeltelijke terugbetaling, dus begin met het aftrekken van de twee kortingen van de oorspronkelijke prijs. $ 167,87 - $ 19,95 = $ 147,92 $ 147,92 - $ 8,95 = $ 138,97 Vervolgens is de omzetbelasting 55%. In decimale termen is dit 0,55. Ze moet echter nog steeds de volledige prijs betalen voor de stoel EN de omzetbelasting, dus we voegen er 1 toe. Vermenigvuldig nu het decimaalteken met de huidige stoelprijs en vind uw laatste antwoord. $ 138.97 * 1.55 = $ 215.4035 Je krijgt een langer decimaalteken, maar omdat we alleen naar de honderden plaatsen (centen) gaan als je Lees verder »

Sociale zekerheid: $ 43,00 Medicare: $ 10,00 De "inkomsten tot nu toe" zijn niet relevant voor het probleem. Dee vraag vraagt om een percentage van het wekelijkse bedrag. Een "percentage" is letterlijk "per honderd" (cent). Als u de decimale waarde opnieuw wilt vermenigvuldigen met het basisbedrag, deelt u deze gewoon door 100: 6,2% = 6,2 / 100. Dus, met een basis van ($ 698) / "week" zijn de relevante belastingen behouden: Sociale zekerheid: 6,2 / 100 xx 698 = $ 43,00 Medicare: 1,45 / 100 xx 698 = $ 10,00 Lees verder »

480 dollar Laat S het bedrag zijn dat Sophie heeft bewaard en E het bedrag dat Ethan heeft bespaard: Daarom: S = 3 / 5E E = S + 120 Laten we 3 / 5E vervangen door S in de tweede vergelijking: E = 3 / 5E + 120 Aftrekken 3 / 5E aan beide kanten: 2 / 5E = 120 Vermenigvuldig beide zijden met 5/2 E = 300 Vervang E in de eerste vergelijking om te vinden S: S = 300 * 3/5 S = 180 Hun totale besparing: 180 + 300 = 480 Lees verder »

Gebruik de bovengrens voor x en de ondergrens voor y. Het antwoord is 6.47 zoals vereist. Als een getal is afgerond op 1 decimaal, is dit hetzelfde als zeggen tegen de dichtstbijzijnde 0,1 Gebruik de volgende waarden om de boven- en ondergrenzen te vinden: "" 0.1div 2 = 0.05 Voor x: 4.2-0.05 <= x <4.2 + 0,05 "" 4,15 <= x <kleur (rood) (4,25) Voor y: 0,5-0.05 <= y <0,5 + 0,05 "" kleur (blauw) (0,45) <= y <0,55 De berekening voor t is: t = x + 1 / y Omdat je deelt door y, wordt de bovengrens van de divisie gevonden door de ondergrens van y te gebruiken (delen door een kle Lees verder »

Zie hieronder een oplossingsprocedure: U hebt gelijk dat de constante snelheid van de trein 60 mph is of, herschreven: (60 "mi") / "hr" Om de tijd te vinden, zou het in uren duren voordat de trein een bepaalde afstand aflegt deel de afstand met de snelheid: * Voor 100 mijl: (100 "mijl") / ((60 "mijl") / "hr") = (100 "mijl") / ((60 "mijl") / "1 uur" ) = (100 "mi" xx 1 "hr") / (60 "mi") = (100color (rood) (annuleren (kleur (zwart) ("mi"))) xx 1 "hr") / (60color ( rood) (annuleren (kleur (zwart) (& Lees verder »

7 of meer games zouden goedkoper zijn in Southside. Laat x het aantal geworpen spellen zijn. Southside berekent $ 3 + (x-1) xx $ 0,50 voor x spellen Eastside rekent $ 1xx x voor x spellen. De vraag wordt gesteld, voor wat x is kleur (wit) ("XXX") Southside laadt <Eastside charge. Dat is kleur (wit) ("XXX") $ 3+ (x xx $ 0,50) <x xx $ 1 kleur (wit) ("XXX") 3 + 0,5x <x kleur (wit) ("XXX") 3 <0,5 x kleur (wit) ("XXX") x> 6 Omdat je een heel aantal spellen moet kleuren (wit) ("XXX") x> = 7 voor Southside om goedkoper te zijn. Lees verder »

De verkoopprijs is $ 3,50 dus souvenirwimpels zijn geprijsd voor $ 5,00 maar het is 30% korting. Dus om de verkoopprijs te berekenen, moeten we de oorspronkelijke kosten van het product vermenigvuldigen met het kortingspercentage. Dus om het percentage om te zetten naar decimaal, moeten we 30 bij 100 delen als volgt: 30/100 Dit geeft ons 0.30 dus nu vermenigvuldigen we het met 5.00 zoals dit: 5.00 * 0.30 Toen kregen we 1.50 maar ... we zijn niet af , we moeten het van 5.00 als volgt aftrekken: 5.00-1.50 = 3.50 De verkoopprijs is $ 3.50 Lees verder »

800 mijlen Terwijl ze samen op pad gaan, wordt de kloof kleiner. Numeriek krijg je hetzelfde antwoord als je hun snelheden toevoegt en de conditie behandelt alsof je één vliegtuig op weg naar een vast punt hebt. Laat de afstand naar de bestemming d zijn in mijlen Laat de snelheid v in mijlen per uur zijn Laat de tijd in uur zijn Gebruik het principe dat de snelheid constant is, dan is er een directe vergelijking tussen de afgelegde afstand in 1/4 uur naar dat gereisd in 1 uur Gebruik ratio maar in het formaat van een breuk ("afstand") / ("tijd") = d / t = 200 / (1/4) = d / 1 dus d = 200-: 1 / Lees verder »

Als ze gelijktijdig naar elkaar toe bewegen, zullen ze elkaar na 1 uur ontmoeten. Als ze elkaar op een afstand x vanaf de vrachtwagen ontmoeten, is de afgelegde afstand per vrachtwagen: Afstand = x = snelheid x tijd = 145 / 2.5 xx t => x = 58t ------ (1) De afgelegde afstand met de auto zal zijn: afstand = 145-x = 1,5 keer snelheid van vrachtwagen x tijd = 145-x = 1,5 xx 145 / 2,5 xx t => -x = (145 xx1,5) / 2,5 x 5 t - 145 => - x = 87 t -145 => x = 145 -87t ---- (2) gelijk aan (1) en (2): 58 xx t = 145- 87 t 87t + 58t = 145 => 145 t = 145 => t = 1 uur. Lees verder »

Kosten = $ 3x + $ 4,50 We kennen de kosten van elk postzegelboek niet, maar wat het ook was, Spencer kocht er 3. Laten we de waarde noemen die we niet kennen, $ x. Het geld uitgegeven aan de postzegelboeken is: 3 xx $ x = $ 3x Hij heeft ook geld besteed aan het versturen van het pakket, maar dat bedrag weten we wel. Zijn totale kosten zijn dan ook het geld dat aan de boeken wordt besteed, ook op de mailing. Kosten = $ 3x + $ 4,50 Dit is een uitdrukking die we niet kunnen vereenvoudigen. Lees verder »

$ 1690.65 kleur (blauw) ("Praten over welk percentage is") Er zijn 2 manieren om het percentage te laten zien en beide betekenen hetzelfde. Beschouw het voorbeeld van 60 procent. Dit kan worden geschreven als 60% of 60/100 In het woord 'procent' betekent 'per' voor elk en de 'cent' betekent 100. Denk aan centaury. Dat heeft ook een cent en dat betekent 100 jaar. '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Als percentage = Lees verder »

Voorlopig kunnen we de tekenen van hun snelheden negeren, maar eerder hun snelheden toevoegen. Dus de totale snelheid die we kunnen zeggen is 4 + 2 = 6 (ft) / s We proberen de tijd te vinden, dus we kunnen een verhouding instellen: (6ft) / s = (192ft) / (xs) die ons geeft x = 32s We kunnen controleren door de tijd te vermenigvuldigen met hun individuele snelheden: Spongebob: 32cancel (s) * 4 (ft) / cancel (s) = 128 ft naar rechts Patrick: 32cancel (s) * 2 (ft) / cancel (s) = 64 ft naar links Wanneer je deze twee samenvoegt, vind je 192ft. Lees verder »

X = (-pd + - sqrt ((-pd) ^ 2 - 16psd)) / (4p) Om te beginnen, merk op dat uw oorspronkelijke vergelijking vereenvoudigd kan worden tot s = (px) / kleur (rood) (annuleren (kleur ( zwart) (d))) * kleur (rood) (annuleren (kleur (zwart) (d))) / 2 - (px) / d * xs = (px) / 2 - (px ^ 2) / d met d ! = 0. De breuken aan de rechterkant van de vergelijking hebben 2d als gemeenschappelijke noemer, dus herschrijf de vergelijking als s = (px) / 2 * d / d - (px ^ 2) / d * 2/2 s = (pxd - 2px ^ 2) / (2d) Vermenigvuldig beide zijden met 2d om 2sd = pdx - 2px ^ 2 te krijgen Herschik de vergelijking in kwadratische vorm 2px ^ 2 - pdx + 2sd = Lees verder »

Ja (sqrt10 - sqrt2) ^ 2 = (sqrt10 - sqrt2) (sqrt10 - sqrt2) FOIL = sqrt10 * sqrt10 + sqrt10 * (- sqrt2) + sqrt10 * (- sqrt2) + (- sqrt2) * (- sqrt2) = 10 - 2sqrt10sqrt2 + 2 = 12 - 2sqrt10sqrt2 = 12 - 2sqrt5 * sqrt2 * sqrt2 lArr "omdat:" sqrt10 = sqrt2 * sqrt5 = 12 - 2sqrt5 * 2 = 12 - 4sqrt5 = 4 (3 - sqrt5) Lees verder »

3/2 = x sqrt27 = 3 ^ x ** 27 = 3 ^ 3 ** sqrt (3 ^ 3) = 3 ^ x ** sqrtx = x ^ (1/2) (a ^ b) ^ c = a ^ (bc) ** (3 ^ 3) ^ (1/2) = 3 ^ x 3 ^ (3/2) = 3 ^ xx = 3/2 Lees verder »

Zie het hele oplossingsproces hieronder: om deze twee termen te vermenigvuldigen vermenigvuldig je elke afzonderlijke term in het linker haakje met elke afzonderlijke term in het rechter haakje. (kleur (rood) (sqrt (3)) + kleur (rood) (2sqrt (10))) (kleur (blauw) (4sqrt (3)) - kleur (blauw) (sqrt (10))) wordt: (kleur (rood) (sqrt (3)) xx kleur (blauw) (4sqrt (3))) - (kleur (rood) (sqrt (3)) xx kleur (blauw) (sqrt (10))) + (kleur (rood ) (2sqrt (10)) xx kleur (blauw) (4sqrt (3))) - (kleur (rood) (2sqrt (10)) xx kleur (blauw) (sqrt (10))) 4 (sqrt (3)) ^ 2 - sqrt (30) + 8sqrt (30) - 2 (sqrt (10)) ^ 2 (4 * 3) - sqrt (30) + 8sr Lees verder »

T = 8/3 sqrt (3t-7) = 2-sqrt (3t + 1) hArrsqrt (3t-7) + sqrt (3t + 1) = 2 Nu kwadreren we elke kant, we krijgen 3t-7 + 3t + 1 + 2sqrt ((3t-7) (3t + 1)) = 4 of 6t + 2sqrt ((3t-7) (3t + 1)) = 10 of sqrt ((3t-7) (3t + 1)) = 5- 3t Squaring opnieuw krijgen we (3t-7) (3t + 1)) = (5-3t) ^ 2 of 9t ^ 2-18t-7 = 25-30t + 9t ^ 2 of -18t + 30t = 25 + 7 of 12t = 32 ie t = 32/12 = 8/3 Lees verder »

4x ^ 2 sqrt {3} sqrt {48x ^ 4} Pas het product van de basisregel toe root [n] {ab} = root [n] {a} cdot root [n] {b} = sqrt {48} sqrt {x ^ 4} = sqrt {2 cdot 2 cdot 2 cdot 2 cdot 3} sqrt {x ^ 4} = sqrt {2 ^ 4 cdot 3} sqrt { x ^ 4} = sqrt {2 ^ 4} sqrt {x ^ 4} sqrt {3} Door de radicale regel root [n] {a ^ m} = a ^ { frac {m} {n te gebruiken }}, we krijgen: sqrt {2 ^ 4} = 2 ^ { frac {4} {2}} = 2 ^ 2 = 4 sqrt {x ^ 4} = x ^ { frac {4} {2 }} = x ^ 2 Zodat krijgen: = 4x ^ 2 sqrt {3} Dat is alles! Lees verder »

X = 2 Calling sqrt [49 + 20 sqrt [6]] = 5 + 2 sqrt [6] = beta we hebben (5 + 2 sqrt [6]) ^ 1+ (5- 2 sqrt [6]) ^ 1 = 10 voor sqrt (asqrt (asqrt (a ... oo))) = 1 en x ^ 2 + x-3 - sqrt (xsqrt (xsqrt (x ... oo))) = 1 en zodanig dat a = x ^ 2-3 maar sqrt (asqrt (asqrt (a ... oo))) = a ^ (1/2 + 1/4 + 1/8 + cdots + 1/2 ^ k + cdots) = a ^ 1 = 1 en dan 1 = x ^ 2-3 rArr x = 2 dan x ^ 2 + x-3 - sqrt (xsqrt (xsqrt (x ... oo))) = 1 of 1 + 2 sqrt (2sqrt (2sqrt (2 ... oo))) = 1 dan is x = 2 Lees verder »

A = 1/25 sqrt (4a + 29) = 2sqrt (a) + 5 Beperkingen: 1. 4a + 29> = 0 of a> = -29/4 2. a> = 0 Combinatie van de twee beperkingen voor algemene segmenten, je krijgt een> = 0 (sqrt (4a + 29)) ^ 2 = (2sqrt (a) + 5) ^ 2 4a + 29 = 4a + 20sqrt (a) + 25 20sqrt (a) = 4 sqrt (a) = 1/5 (sqrt (a)) ^ 2 = (1/5) ^ 2: .a = 1/25 Deze oplossing voldoet aan de beperking, en is dus geldig. Lees verder »

2 | x | y ^ 2 Om radicalen te vereenvoudigen, haal je de perfecte vierkanten erin. Voorbeelden: sqrt (a ^ 2b ^ 4) = ab ^ 2 sqrt36 = 6 4 is een perfect vierkant: 2 * 2 = 4 x ^ 2 = x * x Beide getallen kunnen uit de radicaal worden gehaald. 2 | x | y ^ 2 Lees verder »

X = -1 Vierkant aan beide zijden: sqrt (4x + 8) ^ 2 = (x + 3) ^ 2 Vierkanten kwadreren zorgt ervoor dat de vierkantswortel wegvalt, IE, sqrt (a) ^ 2 = a, dus links kant wordt 4x + 8. 4x + 8 = (x + 3) ^ 2 4x + 8 = (x + 3) (x + 3) Vermenigvuldig de opbrengsten aan de rechterkant: 4x + 8 = x ^ 2 + 6x + 9 We willen oplossen voor x. Laten we elke term aan de ene kant isoleren en de andere kant gelijk hebben 0. 0 = x ^ 2 + 6x-4x + 9-8 x ^ 2 + 2x + 1 = 0 (we kunnen onze zijden omwisselen omdat we met elkaar werken een gelijkheid hier.Het zal niets veranderen.) Factoring x ^ 2 + 2x + 1 opbrengsten (x + 1) ^ 2, als 1 + 1 = 2 en 1 * Lees verder »

(sqrt5-sqrt7) (sqrt5-sqrt8) = kleur (blauw) (5-2sqrt10-sqrt35 + 2sqrt14 (sqrt5-sqrt7) (sqrt5-sqrt8) Gebruik de FOIL-methode http://en.wikipedia.org/wiki/ FOIL_method (sqrt5sqrt5) - (sqrt5sqrt8) - (sqrt5sqrt7) + (sqrt7sqrt8) Simplify. 5-sqrt40-sqrt35 + sqrt56 Prime factorize de radicands 5-sqrt (2 * 2 * 2 * 5) -sqrt (5 * 7) + sqrt (2 * 2 * 2 * 7) Simplify. 5-2sqrt10-sqrt35 + 2sqrt14 Lees verder »

Zie een oplossingsproces hieronder: Ten eerste, herschrijf de expressie onder de radicale zoals: sqrt (60a ^ 2b ^ 5) => sqrt (4a ^ 2b ^ 4 * 15b) Gebruik nu deze regel van radicalen om de radicale expressie te herschrijven en compleet te maken de vereenvoudiging: sqrt (kleur (rood) (a) * kleur (blauw) (b)) = sqrt (kleur (rood) (a)) * sqrt (kleur (blauw) (b)) sqrt (kleur (rood) ( 4a ^ 2b ^ 4) * kleur (blauw) (15b)) => sqrt (kleur (rood) (4a ^ 2b ^ 4)) * sqrt (kleur (blauw) (15b)) => 2ab ^ 2sqrt (kleur ( blauw) (15b)) Lees verder »

Sqrt (8) ligt tussen 2 en 3. We kennen de vierkantswortel van twee vierkanten 4 en 9. We weten ook 4 <8 <9 Daarom weten we dat de vierkantswortel van 8 zich tussen de vierkantswortel van deze twee getallen zal bevinden, zodat we kan schrijven: sqrt (4) <sqrt (8) <sqrt (9) 2 <sqrt (8) <3 Lees verder »

X = 2 sqrt (x ^ 2 + 5) = x + 1 x ^ 2 + 5 = (x + 1) ^ 2 = x ^ 2 + 2x + 1 x ^ 2 + 5 = x ^ 2 + 2x + 1 2x -4 = 0 x = 2 Verifieer de oplossing met de originele vergelijking sqrt (2 ^ 2 + 5) = 3 2 + 1 = 3 x = 2 is een geldige oplossing Lees verder »

DIT ANTWOORD IS ONJUIST. ZIE DE JUISTE OPLOSSING HIERBOVEN. Begin met het kwadraat van beide kanten om een van de radicalen kwijt te raken, vereenvoudig en combineer vergelijkbare termen. sqrtt ^ kleur (groen) 2 = (sqrt (t-12) +2) ^ kleur (groen) 2 t = t-12 + 4sqrt (t-12) +4 t = t-8 + 4sqrt (t-12) Werk dan aan beide kanten van de vergelijking om de andere radicaal te isoleren. tcolor (groen) (- t) = kleur (rood) cancelcolor (zwart) t-8 + 4sqrt (t-12) kleur (rood) cancelcolor (groen) (- t) 0color (groen) (+ 8) = kleur ( rood) cancelcolor (zwart) ("-" 8) + 4sqrt (t-12) kleur (rood) cancelcolor (groen) (+ 8) kleur Lees verder »

0.00000025 Om 0.0005 ^ 2 te vinden vermenigvuldig 0.0005xx0.0005 0color (rood) (. 000) 5xx0color (rood) (. 000) 5 = 0color (rood) (. 000000) 25 In de eerste uitdrukking heb je in totaal zes nullen vóór de 5's, dus je zou ze als tijdelijke aanduidingen in het antwoord plaatsen, en dan 5xx5 = 25 dus nu heb je 0color (rood) (. 000000) 25 Lees verder »

11 en 12 Om dit uit te zoeken, schrijf de vierkanten van getallen uit. Waar het aantal tussen de vierkanten ligt, het zal vierkantswortel zijn tussen die vierkantswortels. 10 ^ 2 = 100 11 ^ 2 = 121 12 ^ 2 = 144 kleur (wit) 0 stapeltje (kleur (rood) larr kleur (rood) "131 ligt tussen deze twee" 13 ^ 2 = 169 131 ligt tussen 121 en 144, dus het zal vierkantswortel zijn tussen hun vierkantswortels. Het zal tussen 11 en 12 zijn. CONTROLEER: Wat is de sqrt131? sqrt131 = 11.45 Dit getal tussen 11 en 12, dus het antwoord is correct. Lees verder »

Color (blue) (10sqrt (2) ~~ 14.14213562) Merk op dat we 200 als 2xx100 kunnen schrijven So: sqrt (200) = sqrt (2xx100) sqrt (100) = 10:.sqrt (2xx100) = 10sqrt (2) 10sqrt (2) ~~ 14.14213562 Lees verder »

Sqrt (32 + 4sqrt (15)) = sqrt (2) + sqrt (30) Ervan uitgaande dat u sqrt bedoelt (32 + 4sqrt (15)) ... Laten we eens kijken wat er gebeurt als u een + bsqrt (15) vierkant maakt: ( a + bsqrt (15)) ^ 2 = (a ^ 2 + 15b ^ 2) + 2ab sqrt (15) Merk op dat we een ^ 2 + 15b ^ 2 = 32 willen, maar als we kleine niet-negatieve gehele getallen proberen van a, b, dan b in {0, 1} en dus a = sqrt (32) of a = sqrt (17). Merk echter op dat als we a = b = sqrt (2) plaatsen dan: a ^ 2 + 15b ^ 2 = 2 + 30 = 32 en 2ab = 2 * 2 = 4 zoals vereist. Dus: sqrt (32 + 4sqrt (15)) = sqrt (2) + sqrt (2) sqrt (15) = sqrt (2) + sqrt (30) Lees verder »

Zie een oplossingsprocedure hieronder: We kunnen deze uitdrukking eerst herschrijven als: sqrt (-4.4x ^ 4) => sqrt (100/100 xx -4.4x ^ 4) => sqrt ((- 440x ^ 4) / 100) = > sqrt (-440x ^ 4) / sqrt (100) => sqrt (-440x ^ 4) / 10 We kunnen de radicaal nu herschrijven als: sqrt (4x ^ 4 xx -110) / 10 => (sqrt (4x ^ 4) sqrt (-110)) / 10 => (2x ^ 2sqrt (-110)) / 10 => 0.2x ^ 2sqrt (-110) Lees verder »

Travis's touw is 9 voet lang. Laat de lengte van Stacy's touw S voeten zijn en de lengte van Travis's touw is T-voet. "Stacy's touw is 4 voet korter dan 3 keer de lengte van Travis's touw": => S = 3T - 4 "Stacy's touw is 23 voet lang": => S = 23 Dus we kunnen de vergelijking schrijven: => 23 = 3T -4 Oplossen voor T: => 23 + 4 = 3T-4 + 4 => 27 = 3T => 27/3 = (3T) / 3 => 9 = T Vandaar dat het touw van Travis 9 voet lang is. Lees verder »

Gebruik de sinuswet voor driehoeken en enkele eenvoudige trigonometrische identiteiten. Uit de sinuswet van driehoeken a / {sin A} = b / {zonde B} = c / {sin C} kunnen we gemakkelijk zien dat {b ^ 2 -c ^ 2} / a ^ 2 = {sin ^ 2B- sin ^ 2C} / sin ^ 2A = {(sin B-sinC) (sin B + sin C)} / {sin ^ 2A} = {2 sin ({BC} / 2) cos ({B + C} / 2) keer 2 zonde ({B + C} / 2) cos ({BC} / 2)} / sin ^ 2A = {sin (BC) sin (B + C)} / sin ^ 2A = {sin (BC) sin ( pi-A)} / sin ^ 2A = sin (BC) / sinA Zodat {b ^ 2 -c ^ 2} / a ^ 2 keer sin2A = 2cosAsin (BC) = 2 cosAsinBcosC-2cosAcosBsinC De andere twee termen kunnen worden verkregen van deze door simpel Lees verder »

$ 5,20 Begin met het vormen van een vergelijking: we weten dat er in totaal 52 munten bestaan uit kwartalen en stuivers. Dus het aantal stuivers plus het aantal kwartalen is gelijk aan 52. Algebraïsch: n + q = 52 waarbij n het aantal stuivers is en q het aantal kwartalen is. We weten dat er driemaal zoveel stuivers zijn als kwartalen, dus het aantal stuivers n is drie keer het aantal kwartalen q: n = 3q Vervang dat in onze aanvankelijke vergelijking om te verkrijgen: 4q = 52 die kan worden opgelost om te krijgen: q = 13 dus er zijn 13 kwartalen. Gebruik dit resultaat om het aantal stuivers te vinden uit de eerste ver Lees verder »

Begint in 200 Het volgende getal is 200 · 2 = 400 Volgende is 400 · 2 = 800 Volgende is 800 · 2 = 1600 Volgende is 1600 · 2 = 3200 Is een geometrische reeks van eerste term 200 en gemeenschappelijke verhouding 2. De algemene term is a_n = 200 · 2 ^ (n-1) Test de formule a_3 = 200 · 2 ^ (3-1) = 200 · 2 ^ 2 = 800 voor de vijfde termijn a_5 = 200 · 2 ^ (5-1) = 200 · 2 ^ 4 = 3200 Lees verder »

Ervan uitgaande dat Q de productiekosten zijn, en n items per dag opslaat. Productiekosten C_m is evenredig met de geproduceerde hoeveelheid geeft C_m = kn waarbij k de constante is van proportionaliteit voor productie van n items Uit de gegeven informatie 20000 = kxx200 => k = 20000/200 => k = 100: .C_m = 100n As productiekosten zijn $ 100 per item Opslagkosten C_S wordt gegeven als evenredig aan n ^ 2 C_S = k_sn ^ 2 waarbij k_s de constante is van proportionaliteit voor het opslaan van n items Uit de gegeven informatie 360 = k_sxx (200) ^ 2 => k_s = 360 / (200) ^ 2 => k_s = 0.009: .C_S = 0.009n ^ 2 Algemene Lees verder »