S = (px) / d (d / 2 - x) Maak x het onderwerp van de formule ..?

Antwoord:

#x = (-pd + - sqrt ((-pd) ^ 2 - 16psd)) / (4p) #

Uitleg:

Merk om te beginnen op dat uw oorspronkelijke vergelijking vereenvoudigd kan worden

#s = (px) / kleur (rood) (annuleren (kleur (zwart) (d))) * kleur (rood) (annuleren (kleur (zwart) (d))) / 2 - (px) / d * x #

#s = (px) / 2 - (px ^ 2) / d #

met #d! = 0 #.

De breuken die aanwezig zijn aan de rechterkant van de vergelijking hebben # 2d # als de gemeenschappelijke noemer, dus herschrijf de vergelijking als

#s = (px) / 2 * d / d - (px ^ 2) / d * 2/2 #

#s = (pxd - 2px ^ 2) / (2d) #

Vermenigvuldig beide kanten met # 2d # te krijgen

# 2sd = pdx - 2px ^ 2 #

Herschik de vergelijking in kwadratische vorm

# 2px ^ 2 - pdx + 2sd = 0 #

Op dit punt kunt u de kwadratische formule maken #X# het onderwerp van de vergelijking. U weet dat voor een algemene kwadratische vergelijking

#color (blauw) (ax ^ 2 + bx + c = 0) #

de kwadratische formule ziet er zo uit

#color (blauw) (x_ (1,2) = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) #

In jouw geval heb je dat

• #a = 2p #
• #b = -pd #
• #c = 2sd #

Dit betekent dat #X# zal zijn

#x = (- (- pd) + - sqrt ((-pd) ^ 2 - 4 * 2p * 2sd)) / (2 * 2p) #

#x = (pd + - sqrt ((-pd) ^ 2 - 16psd)) / (4p) #

met #p! = 0 #.