Stan heeft 52 kwartalen en stuivers. Hij heeft drie keer zoveel stuivertjes als kwartalen. Hoeveel geld heeft hij?

Antwoord:

$5.20

Uitleg:

Begin met het vormen van een vergelijking:

We weten dat er in totaal 52 munten bestaan uit kwartalen en stuivers.

Het aantal stuivers plus het aantal kwartalen is dus gelijk aan 52.

algebraïsch: # N + q = 52 #

waar # N # is het aantal stuivers en # Q # is het aantal kwartalen.

We weten dat er driemaal zoveel stuivers zijn als kwartalen, dus het aantal stuivers # N # is 3 keer het aantal kwartalen # Q #:

# N = 3q #

Vervang dat in onze initiële vergelijking om het volgende te verkrijgen:

# 4q = 52 #

welke kan worden opgelost om te krijgen:

Q = # 13 #

dus er zijn 13 kwartalen.

Gebruik dit resultaat om het aantal stuivers uit de eerste vergelijking te vinden:

# N + 13 = 52 #

zo:

# N = 39 #

controleren:

#39/13=3#

Nickels zijn 5 cent waard en kwartalen zijn 25 cent waard.

Dus totaal geld # T = (39xx5) + (13xx25) = 520 # cents

#520# cents#=$5.20#

Kelly heeft 4x zoveel geld als Joey. Nadat Kelly wat geld heeft gebruikt om een racket te kopen, en Joey $ 30 gebruikt om shorts te kopen, heeft Kelly twee keer zoveel geld als Joey. Als Joey met $ 98 is begonnen, hoeveel geld heeft Kelly dan? wat kost het racket?

Kelley heeft $ 136 en racket kost $ 256, terwijl Joey met $ 98 begon en Kelly vier keer zoveel geld had als Joey, Kelly begon met 98xx4 = $ 392 Stel dat racket $ x kost, dus Kelly blijft achter met $ 392- $ x = $ ( 392-x). Toen Joey $ 30 had uitgegeven om shorts te kopen, bleef hij achter met $ 98- $ 30 = $ 68. Nu heeft Kelley $ (392-x) en Joey heeft 68, omdat Kelly twee keer zoveel geld heeft als Joey, we hebben 392-x = 2xx68 of 392-x = 136 of 392-x + x = 136 + x of 136 + x = 392 of x = 392-136 = 256 Dus Kelley heeft $ 136 en het racket kost $ 256

Mark had drie keer zoveel kwartalen als stuivertjes. Hij had in totaal $ 1,60. Hoeveel stuivertjes en hoeveel kwartjes had Mark?

Zie een oplossingsprocedure hieronder: Ten eerste, laat ons bellen: - q het aantal kwartalen dat Mark had - n het aantal stuivers dat Mark had. Uit de informatie in het probleem kunnen we twee vergelijkingen schrijven: Vergelijking 1: q = 3n Vergelijking 2: $ 0,25 + $ 0,05n = $ 1,60 Stap 1) Omdat vergelijking 1 is opgelost voor q kunnen we (3n) vervangen door q in vergelijking 2 en oplossen voor n: $ 0,25q + $ 0,05n = $ 1,60 wordt: $ 0,25 (3n) + $ 0,05n = $ 1,60 $ 0,75 n + $ 0.05n = $ 1.60 ($ 0.75 + $ 0.05) n = $ 1.60 $ 0.80n = $ 1.60 ($ 0.80n) / (kleur (rood) ($) kleur (rood) (0.80)) = ($ 1.60) / (kleur (rood) ( $) kleur

Morgan heeft drie keer zoveel centen als kwartalen. Als Morgan nog drie kwartalen en zeventien centen minder had, zou ze hetzelfde aantal van elke munt hebben. Hoeveel geld heeft ze?

$ 2.80 Laten we p = "aantal centen" en q = "aantal kwartalen" hebben.Er wordt ons verteld dat Morgan drie keer zoveel centen heeft als kwartalen, dus p = 3q wordt ons ook verteld dat als ze drie kwartalen en zeventien minder centen zou hebben, er hetzelfde aantal munten zou zijn, dus ik kan schrijven: p-17 = q + 3 Laten we nu oplossen! Ik ga de eerste vergelijking in de tweede vervangen: p-17 = q + 3 (3q) -17 = q + 3 en nu oplossen voor q: 2q = 20 q = 10 en laten we nu p vinden - we kunnen vervangen terug in een van de originele vergelijkingen (ik zal beide doen om aan te tonen dat het antwoord hetzelfd