Antwoord:
# X = -1 #
Uitleg:
Vierkant aan beide zijden:
#sqrt (4x + 8) ^ 2 = (x + 3) ^ 2 #
Squared een vierkantswortel zorgt ervoor dat de vierkantswortel wegvalt, IE, #sqrt (a) ^ 2 = a #, dus de linkerkant wordt # 4x + 8. #
# 4x + 8 = (x + 3) ^ 2 #
# 4x + 8 = (x + 3) (x + 3) #
Het vermenigvuldigen van de opbrengsten aan de rechterkant:
# 4x + 8 = x ^ 2 + 6x + 9 #
We willen oplossen voor #X.# Laten we elke term aan de ene kant isoleren en de andere kant gelijk hebben #0.#
# 0 = x ^ 2 + 6x-4x + 9-8 #
# X ^ 2 + 2x + 1 = 0 # (We kunnen van kant veranderen, omdat we hier met gelijkheid werken. Het zal niets veranderen.)
factoring # X ^ 2 + 2x + 1 # opbrengsten # (X + 1) ^ 2 #, zoals #1+1=2# en #1*1=1.#
# (X + 1) ^ 2 = 0 #
Oplossen voor #X# door de wortel van beide kanten te nemen:
#sqrt (x + 1) ^ 2 = sqrt (0) #
#sqrt (a ^ 2) = a #, dus #sqrt (x + 1) ^ 2 = x + 1 #
#sqrt (0) = 0 #
# X + 1 = 0 #
# X = -1 #
Zo, # X = -1 # kan een oplossing zijn. We zeggen misschien dat we moeten aansluiten # X = -1 # in de oorspronkelijke vergelijking om ervoor te zorgen dat onze vierkantswortel niet negatief is, omdat negatieve vierkantswortels niet-echte antwoorden retourneren:
#sqrt (4 (-1) 8) = - 1 + 3 #
#sqrt (4) = - 1 + 3 #
#2=2#
Onze wortel is niet negatief, dus # X = -1 # is het antwoord.
Antwoord:
# X = -1 #
Uitleg:
# "haaks op beide zijden om de radicale" ongedaan te maken "#
# (Sqrt (4x + 8)) ^ 2 = (x + 3) ^ 2 #
# RArr4x + 8 = x ^ 2 + 6x + 9 #
# "herschikken in" color (blue) "standaardformulier" #
# RArrx ^ 2 + 2x + 1 = 0 #
#rArr (x + 1) ^ 2 = 0 #
# RArrx = -1 #
#color (blauw) "Als vinkje" #
Vervang deze waarde in de oorspronkelijke vergelijking en als beide zijden gelijk zijn, is het de oplossing.
# "left" = sqrt (-4 + 8) = sqrt4 = 2 #
# "rechts" = -1 + 3 = 2 #
# rArrx = -1 "is de oplossing" #
