Wat is de amplitude van f (x) = 4sin (x) cos (x)?

Het antwoord is: #2#.

De amplitude van een periodieke functie is het getal dat de functie zelf vermenigvuldigt.

Met behulp van de dubbele hoekformule van de sinus, die zegt:

# Sin2alpha = 2sinalphacosalpha #, wij hebben:

# Y = 2 * 2sinxcosx = 2sin2x #.

Dus de amplitude is #2#.

Dit is de sinusfunctie:

grafiek {sinx -10, 10, -5, 5}

Dit is de # Y = sin2x # functie (de periode wordt #pi#):

grafiek {sin (2x) -10, 10, -5, 5}

en dit is het # Y = 2sin2x # functie:

grafiek {2sin (2x) -10, 10, -5, 5}