Leg uit waarom sqrt (a) hetzelfde is als een ^ (1/2)?

Antwoord:

Ze zijn hetzelfde dat alleen anders is geschreven.

Uitleg:

Om problemen op te lossen, veranderen wiskundigen soms verschillende wortels in de vorm:

#root (kleur (groen) n) a rarr a ^ (1 / kleur (groen) n) #

Voorbeelden van echte wortels zijn:

#sqrta rarr a ^ (1 / color (red) 2) #

#root (kleur (blauw) 3) a rarr a ^ (1 / kleur (blauw) 3) #

#root (kleur (oranje) 4) a rarr a ^ (1 / color (orange) 4 #

In plaats van 'vierkantswortel van' te zeggen #een#", het is hetzelfde als zeggen"#een# opgevoed door #1/2# power ". En" cube root of #een#"is hetzelfde als zeggen"#een# opgevoed door #1/3# power".

Het is gewoon op een andere manier geschreven, maar het betekent hetzelfde.

Omdat je dat hebt gedaan # SQRTA # het zal gelijk zijn # A ^ (1 / kleur (rood) 2) #. Een normaal # Sqrt # teken deelt het in #2# vierkanten, dus je hebt een #2# in de kracht.

Twee sinaasappels kosten maar liefst vijf bananen. Een sinaasappel kost hetzelfde als een banaan en een appel. Hoeveel appels kosten hetzelfde als drie bananen?

3 bananen kosten hetzelfde als kleur (groen) (2) appels Laat R een aantal oRanges vertegenwoordigen, B een aantal bananen en A een aantal appels We krijgen te horen [1] kleur (wit) ("XXX") 2R = 5B [2] kleur (wit) ("XXX") 1R = 1B + 1A [2] impliceert [3] kleur (wit) ("XXX") 2R = 2B + 2A combineren [1] en [3] [4 ] kleur (wit) ("XXX") 5B = 2B + 2A vereenvoudigend (door 2B van beide kanten af te trekken) [5] kleur (wit) ("XXX") 3B = 2A

Stel dat een klas studenten een gemiddelde SAT-math score van 720 en een gemiddelde verbale score van 640 heeft. De standaarddeviatie voor elk onderdeel is 100. Zoek indien mogelijk de standaarddeviatie van de samengestelde score. Als het niet mogelijk is, leg dan uit waarom.?

141 Als X = de math score en Y = de verbale score, E (X) = 720 en SD (X) = 100 E (Y) = 640 en SD (Y) = 100 U kunt deze standaarddeviaties niet toevoegen om de standaard te vinden afwijking voor de samengestelde score; we kunnen echter varianties toevoegen. Variantie is het kwadraat van standaarddeviatie. var (X + Y) = var (X) + var (Y) = SD ^ 2 (X) + SD ^ 2 (Y) = 100 ^ 2 + 100 ^ 2 = 20000 var (X + Y) = 20000, maar omdat we de standaarddeviatie willen, nemen we gewoon de wortel van dit getal. SD (X + Y) = sqrt (var (X + Y)) = sqrt20000 ~~ 141 De standaardafwijking van de samengestelde score voor studenten in de klas is dus

Op maandag labelden biologen 150 maanvissen uit een meer. Op vrijdag telden de biologen 12 getikte vissen uit een steekproef van 400 maanvissen uit hetzelfde meer. Wat is het geschatte totale aantal maanvissen in het meer?

Ratio's zijn erg belangrijk. Ze duiken overal op. Het geschatte totale aantal vissen is 5000 Gebruik verhouding maar in fractie ul ("formaat") (dit is geen fractie). Laat de geschatte onbekende totale telling van vissen x zijn ("totaal aantal vissen") / ("getagde vis") = 400/12 = x / 150 Vermenigvuldig beide zijden met 150 x = 150xx400 / 12 = 5000