Oplossen van quatie?

Antwoord:

#sgn (1-x) <2-x # waar #x in (-2, -1) #

Uitleg:

#sgn (1-x) # waar #x in (-2, -1) = + 1 #

Leg uit: Volgens Wikipedia "sgn is een oneven wiskundige functie die het teken van een reëel getal uittrekt".

als #x in (-2, -1) # het betekent #X# kan elk reëel getal krijgen tussen -2 en -1, en het zal duidelijk een negatief getal zijn.

Omdat sgn een … is die het teken van een reëel aantal, in ons geval #sgn (1-x) # waar #x in (-2, -1) = sgn (1 - (-)) = + 1 #

#f_ (x) = 2-x # waar #x in (-2, -1) iff f in (3,4) iff min_ {x = -1} = 3 #

# 3> +1 => sgn (1-x) <2-x # waar #x in (-2, -1) #

Antwoord:

#sgn (1-x) kleur (rood) lt 3-x #.

Uitleg:

Bedenk dat, de Signum-functie # sgn: RR- {0} naar RR ^ + # wordt getart door

#sgn (x) = x / | x |, x in RR, x ne 0. #

Laten we eerst de defn wijzigen. van # Sgn #.

Nu, #x in RR, x ne 0 rArr x gt 0 of x lt 0. #

Als #x gt 0, | x | = x, "dus dat", sgnx = x / | x | = x / x = 1, x gt 0 …… << 1 >> #.

Op dezelfde lijnen, # sgnx = -1, als x lt 0 …… << 2 >> #.

# << 1 & 2 >> rArr sgn (x) = 1, als x gt 0; sgn (x) = - 1, x lt 0 … (ster) #.

Voor # x in (-2, -1), -2 lt x lt -1 #.

Deze ongelijkheid te vermenigvuldigen met # -1 lt 0, # we moeten het omkeren, en krijgen,

# 2 gt -x gt 1 ………………. (star ^ 0) #.

Nu toevoegen # 1, 1 + 2 gt 1-x gt 1 + 1, d.w.z. 2 lt 1-x lt 3 #.

Dus sindsdien

#AA x in (-2, -1), (1-x) gt o,:. sgn (1-x) = 1 …….. (^ 1 ster) #.

Verder, # (ster ^ 0) rArr 2 + 2 gt 2-x gt 2 + 1rArr3 lt 2-xlt4 #.

Duidelijk, # 2-x = 3 …………………………………… ……………. (ster ^ 2) #.

Wij vergelijken # (ster ^ 1) en (ster ^ 2), # en vind dat,

#sgn (1-x) kleur (rood) lt 3-x #.

Geniet van wiskunde.!

Antwoord:

#abs (2-x)> "teken" (1-x) #

Uitleg:

In blauw de # "Teken" (1-x) # functie en in rood de #abs (2-x) # functie.

Zoals kan worden afgebeeld, #abs (2-x)> "teken" (1-x) # omdat bij #x = 1 # de functie # "teken" (1-x) # is niet gedefinieerd.