Sqrt ((48x ^ 4))?

Antwoord:

# 4x ^ 2 sqrt {3} #

# #

Uitleg:

# Sqrt {48x ^ 4} #

Pas het product van de radicale regel toe # root n {ab} = root n {a} cdot root n {b} #

# = Sqrt {48} sqrt {x ^ 4} #

# = sqrt {2 cdot 2 cdot 2 cdot 2 cdot 3} sqrt {x ^ 4} #

# = sqrt {2 ^ 4 cdot 3} sqrt {x ^ 4} #

# = Sqrt {2 ^ 4} sqrt {x ^ 4} sqrt {3} #

# #

Door de radicale regel te gebruiken # Wortel n a ^ {m} = a ^ { frac {m} {n}} #, we krijgen:

# Sqrt {2 ^ 4} = 2 ^ { frac {4} {2}} = 2 ^ 2 = 4 #

# Sqrt {x} = 4 ^ x ^ { frac {4} {2}} = x ^ 2 #

# #

Dus dat krijgt:

# = 4x ^ 2 sqrt {3} #

# #

Dat is het!

Antwoord:

# 4x ^ 2sqrt3 #

Uitleg:

Laten we eerst de radicaal in twee expressies verdelen, zodat het gemakkelijker is om ermee om te gaan. We krijgen:

#color (blauw) sqrt (48) * sqrt (x ^ 4) #

We kunnen een perfect vierkant uitfactoren # Sqrt48 #. We kunnen een factor weglaten #16# en #3#. We zouden krijgen:

#color (blauw) sqrt16 * kleur (blauw) sqrt3 * sqrt (x ^ 4) # (Blauwe termen zijn gelijk aan # Sqrt48 #)

# Sqrt16 # vereenvoudigt tot #4#, we kunnen geen factor zijn # Sqrt3 # verder, en #sqrt (x ^ 4) # zou gewoon zijn # X ^ 2 #. Wij hebben:

# 4sqrt3 * x ^ 2 #

We kunnen dit herschrijven # X ^ 2 # voor de radicalen staan, en we krijgen:

# 4x ^ 2sqrt3 #

NOTITIE: Bij het typen van radicalen, cijfers, exponenten en variabelen, etc., moet je een hashtag plaatsen (###) aan beide uiteinden.