Los de verhouding x boven x plus 1 is 4 gelijk aan x plus 4. Wat is de waarde (n) van x?

Antwoord:

Zie een oplossingsproces hieronder:

Uitleg:

We kunnen deze verhouding schrijven als:

# x / (x + 1) = 4 / (x + 4) #

Vervolgens kunnen we een kruisproduct maken of de vergelijking vermenigvuldigen:

#x (x + 4) = 4 (x + 1) #

# x ^ 2 + 4x = 4x + 4 #

We kunnen dit nu in de standaardvorm zetten:

# x ^ 2 + 4x - kleur (rood) (4x) - kleur (blauw) (4) = 4x - kleur (rood) (4x) + 4 - kleur (blauw) (4) #

# x ^ 2 + 0 - kleur (blauw) (4) = 0 + 0 #

# x ^ 2 - kleur (blauw) (4) = 0 #

Dan is de linkerkant van de vergelijking een verschil in vierkanten, zodat we het kunnen beschouwen als:

# (x + 2) (x - 2) = 0 #

Nu, om de waarden van te vinden #X# we lossen elke term aan de linkerkant op voor #0#:

Oplossing 1

#x + 2 = 0 #

#x + 2 - kleur (rood) (2) = 0 - kleur (rood) (2) #

#x + 0 = -2 #

#x = -2 #

Oplossing 2

#x - 2 = 0 #

#x - 2 + kleur (rood) (2) = 0 + kleur (rood) (2) #

#x - 0 = 2 #

#x = 2 #

De oplossingen zijn: #x = -2 # en #x = 2 #