Los ((x + 5) ^ 5) + ((x-1) ^ 5)> = 244 op?

Antwoord:

# x ge -1.7045 … #

#f (x) = (x + 5) ^ 5 + (x-1) ^ 5 -244 #

# F # heeft noodzakelijkerwijs ten minste één echte nul, die van een vreemde graad is.

#f '(x) = 5 (x + 5) ^ 4 + 5 (x-1) ^ 4 #

We merken op dat het derivaat altijd positief is, dus # F # monotoon stijgend. Dus de oplossing voor onze ongelijkheid is

#x ge r #

waar # R # is de enige echte nul van # F #.

Er is bijna zeker geen gesloten formulier voor # R #; Alfa geeft een numerieke nul #r approx -1.7045. #

# x ge -1.7045 … #