Antwoord:
Er zijn zestien $ 20-biljetten.
Uitleg:
Vermeld het aantal van $ 10 rekeningen als x en het aantal van $ 20 rekeningen als y.
De situatie wordt
met
We hebben nu een paar gelijktijdige vergelijkingen die gemakkelijk op te lossen zijn. We vermenigvuldigen de tweede met 10, wat resulteert in:
en trek het van de eerste af, en laat:
substitutie in beide vergelijkingen produceert dat dan
Juan gaat naar een bank en krijgt wisselgeld voor een rekening van $ 50, bestaande uit alle rekeningen van $ 5 en $ 1. Er zijn in totaal 22 rekeningen. Hoeveel van elke soort zijn er?
15 enen en 7 vijven. Laat x het aantal zijn en y het aantal vijven. 1x + 5y = 50 x + y = 22 Aftrekken, 4y = 28 y = 7 x = 22-7 = 15 Controle: 15 + 7 = 22 quad sqrt 1 (15) + 7 (5) = 50 quad sqrt
Een deel van de opbrengst van een garage sale was $ 400 aan rekeningen van $ 10 en $ 20. Als er 7 meer dan 10 biljetten waren dan 20 biljetten, hoeveel van elke rekening waren er dan?
18 $ 10 rekeningen en 11 $ 20 rekeningen Laten we zeggen dat er x 10 dollarbiljetten en y 20 dollarbiljetten zijn uit de gegeven informatie 1) 10x + 20y = 400 er zijn 7 meer 10 dollarbiljetten dan 20 dollarbiljetten daarom 2) x = y + 7 vervanging van vergelijking 2 in vergelijking 1 10y +70 + 20y = 400 herschikken y = (400-70) / 30 = 11 de 11 terugzetten in vergelijking 2 x = 11 + 7 = 18 Daarom zijn er 18 $ 10 rekeningen en 11 $ 20 rekeningen
Sharon heeft een paar dollarbiljetten en een paar biljetten van vijf dollar. Ze heeft 14 rekeningen. De waarde van de rekeningen is $ 30. Hoe los je een systeem van vergelijkingen op met behulp van eliminatie om te zien hoeveel van elke soort rekening ze heeft?
Er zijn 10 rekeningen bij $ 1 Er zijn 4 rekeningen bij $ 5 Laat het aantal van $ 1 rekeningen C_1 zijn Laat het aantal van $ 5 rekeningen C_5 zijn. Het is gegeven dat C_1 + C_5 = 14 ............. ........... (1) C_1 + 5C_5 = 30 .................... (2) '~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ onderstrepen (C_1 + kleur (wit) (.) C_5 = 14) "" -> "Aftrekken" onderstrepen (kleur (wit) (.) 0 + 4C_5 = 16) Verdeel beide zijden door 4 4 / 4xxC_5 = (16) / 4 Maar 4/4 = 1 kleur (blauw) (=> C_5 = 4) '~ ~ ~ ~ ~ ~