Antwoord:
Uitleg:
Nu kwadreren we elke kant
of
of
Squaring opnieuw krijgen we
of
of
of
d.w.z.
(t - 9) ^ (1/2) - t ^ (1/2) = 3? los de radicale vergelijkingen op, indien mogelijk.
Geen oplossing Gegeven: (t-9) ^ (1/2) - t ^ (1/2) = 3 "of" sqrt (t-9) - sqrt (t) = 3 Voeg de sqrt (t) aan beide zijden toe van de vergelijking: sqrt (t-9) - sqrt (t) + sqrt (t) = 3 + sqrt (t) Vereenvoudig: sqrt (t-9) = 3 + sqrt (t) Vierkant van beide zijden van de vergelijking: ( sqrt (t-9)) ^ 2 = (3 + sqrt (t)) ^ 2 t - 9 = (3 + sqrt (t)) (3 + sqrt (t)) Distribueer de rechterkant van de vergelijking: t - 9 = 9 + 3 sqrt (t) + 3 sqrt (t) + sqrt (t) sqrt (t) Vereenvoudig door gelijksoortige termen toe te voegen en sqrt (m) sqrt (m) = sqrt (m * m) = sqrt (m ^ 2) = m: t - 9 = 9 +6 sqrt (t) + t Trek t van beide kanten
Stel dat een klas studenten een gemiddelde SAT-math score van 720 en een gemiddelde verbale score van 640 heeft. De standaarddeviatie voor elk onderdeel is 100. Zoek indien mogelijk de standaarddeviatie van de samengestelde score. Als het niet mogelijk is, leg dan uit waarom.?
141 Als X = de math score en Y = de verbale score, E (X) = 720 en SD (X) = 100 E (Y) = 640 en SD (Y) = 100 U kunt deze standaarddeviaties niet toevoegen om de standaard te vinden afwijking voor de samengestelde score; we kunnen echter varianties toevoegen. Variantie is het kwadraat van standaarddeviatie. var (X + Y) = var (X) + var (Y) = SD ^ 2 (X) + SD ^ 2 (Y) = 100 ^ 2 + 100 ^ 2 = 20000 var (X + Y) = 20000, maar omdat we de standaarddeviatie willen, nemen we gewoon de wortel van dit getal. SD (X + Y) = sqrt (var (X + Y)) = sqrt20000 ~~ 141 De standaardafwijking van de samengestelde score voor studenten in de klas is dus
Sqrt (t) = sqrt (t - 12) + 2? los de radicale vergelijkingen op, van mogelijk.
DIT ANTWOORD IS ONJUIST. ZIE DE JUISTE OPLOSSING HIERBOVEN. Begin met het kwadraat van beide kanten om een van de radicalen kwijt te raken, vereenvoudig en combineer vergelijkbare termen. sqrtt ^ kleur (groen) 2 = (sqrt (t-12) +2) ^ kleur (groen) 2 t = t-12 + 4sqrt (t-12) +4 t = t-8 + 4sqrt (t-12) Werk dan aan beide kanten van de vergelijking om de andere radicaal te isoleren. tcolor (groen) (- t) = kleur (rood) cancelcolor (zwart) t-8 + 4sqrt (t-12) kleur (rood) cancelcolor (groen) (- t) 0color (groen) (+ 8) = kleur ( rood) cancelcolor (zwart) ("-" 8) + 4sqrt (t-12) kleur (rood) cancelcolor (groen) (+ 8) kleur