Het systeem van onderstaande vergelijkingen algebraïsch oplossen?

Het systeem van onderstaande vergelijkingen algebraïsch oplossen?
Anonim

Antwoord:

Oplossing is # X = 3 # en # Y = 2 # of # X = 7 # en # Y = -2 #

Uitleg:

Wanneer we een combinatie van twee vergelijkingen hebben, gebruiken we substitutiemethode. Hier krijgen we een kwadratische vergelijking en een lineaire vergelijking. Om dergelijke vergelijkingen op te lossen, we selecteren eerst de lineaire vergelijking en vind de waarde van één variabele in termen van een andere. Hier hebben we de lineaire vergelijking # 2x + 2y = 10 #

en delen door #2#, we krijgen # X + y = 5 # d.w.z. # X = 5-y #

Nu zet deze waarde van #X# in kwadratische vergelijking krijgen we

# (5-y-3) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 = 16 #

of # (2-y) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 = 16 #

of # 4-4y + y ^ 2 + y ^ 2 + 4y + 4 = 16 #

of # 2y ^ 2 + 8-16 = 0 #

of # 2y ^ 2-8 = 0 # en elke term verdelen door #2# we krijgen

# Y ^ 2-4 = 0 #

of # (Y-2) (y + 2) = 0 #

en een van beide # Y2 = 0 # d.w.z. # Y = 2 #, wat ons geeft # X = 3 #

of# Y + 2 = 0 # d.w.z. # Y = -2 #, wat ons geeft # X = 7 #

Vandaar dat oplossing is # X = 3 # en # Y = 2 # of # X = 7 # en # Y = -2 #