Sqrt (t) = sqrt (t - 12) + 2? los de radicale vergelijkingen op, van mogelijk.

Antwoord:

DIT ANTWOORD IS ONJUIST. ZIE DE JUISTE OPLOSSING HIERBOVEN.

Uitleg:

Begin met het kwadraat van beide kanten om een van de radicalen kwijt te raken, vereenvoudig en combineer vergelijkbare termen.

# Sqrtt ^ kleur (groen) 2 = (sqrt (t-12) 2) ^ kleur (green) 2 #

# T = t-12+ 4sqrt (t-12) + 4 #

# T = t-8 + 4sqrt (t-12) #

Werk dan aan beide kanten van de vergelijking om de andere radicaal te isoleren.

#tcolor (groen) (- t) = kleur (rood) cancelcolor (zwarte) t-8 + 4sqrt (t-12) kleur (rood) cancelcolor (groen) (- t) #

# 0color (groen) (+ 8) = kleur (rood) cancelcolor (zwarte) ("-" 8) + 4sqrt (t-12) kleur (rood) cancelcolor (groen) (+ 8) #

#color (groen) (kleur (zwart) 8/4) = kleur (groen) (((rood) cancelcolor (zwart) 4color (zwart) sqrt (t-12)) / (rood) cancelcolor (groen) 4 #

# 8 = sqrt (t-12) #

En vierkant beide kanten opnieuw om van de andere radicaal af te komen.

# 8 ^ kleur (groen) 2 = sqrt (t-12) ^ kleur (green) 2 #

# 64 = t-12 #

Voeg ten slotte toe #12# aan beide kanten isoleren # T #.

# 64color (groen) (+ 12) = TColor (rood) cancelcolor (zwart) (- 12) kleur (rood) cancelcolor (groen) (+ 12) #

# 76 = t #

# T = 76 #

Wanneer u met radicalen werkt, controleer dan altijd uw oplossingen om er zeker van te zijn dat ze niet vreemd zijn (zorg ervoor dat ze geen vierkantswortel van een negatief getal veroorzaken). In dit geval allebei #76# en #76-12# zijn positief, dus #76# is een geldige oplossing voor # T #.

Antwoord:

#x in {16} #

Uitleg:

Herschik de vergelijking:

#sqrt (t) - 2 = sqrt (t - 12) #

Vierkant aan beide zijden:

# (sqrt (t) - 2) ^ 2 = (sqrt (t - 12)) ^ 2 #

#t - 4sqrt (t) + 4 = t - 12 #

Makkelijker maken:

# 16 = 4sqrt (t) #

# 4 = sqrt (t) #

Plein beide kanten nogmaals.

# 16 = t #

Controleer of de oplossing klopt.

#sqrt (16) = sqrt (16 - 12) + 2 -> 4 = 4 kleur (groen) () #

Hopelijk helpt dit!