Antwoord:
Uitleg:
Laten we LHS groeperen als
Nu laat
of
of
of
Als zodanig ook
of
De lengte van een rechthoek is drie keer de breedte. Als de omtrek maximaal 112 centimeter is, wat is dan de grootst mogelijke waarde voor de breedte?
De grootst mogelijke waarde voor de breedte is 14 centimeter. De omtrek van een rechthoek is p = 2l + 2w waarbij p de omtrek is, l de lengte en w de breedte. We krijgen de lengte drie keer de breedte of l = 3w. Dus we kunnen 3w vervangen door l in de formule voor de omtrek van een rechthoek om te krijgen: p = 2 (3w) + 2w p = 6w + 2w p = 8w Het probleem stelt ook dat de omtrek maximaal 112 centimeter is. Hooguit betekent dat de omtrek kleiner is dan of gelijk is aan 112 centimeter. Deze ongelijkheid kennen en de perimeter kennen, kan worden uitgedrukt als 8w die we kunnen schrijven en oplossen voor w: 8w <= 112 centimete
De lengte van een rechthoek is drie keer de breedte. De omtrek is maximaal 112 centimeter Wat is de grootst mogelijke waarde voor de breedte?
Dus maximale breedte is 14 cm Laat lengte L zijn L breedte is w Gegeven dat L = 3w Gegeven dat perimeter max is 112 cm => 2L + 2w = 112 Als L = 3w "dan" 2L + 2w = 112 "" -> "" 2 (3w) + 2w = 112 => 8w = 112 w = 112/8 = 14
De lengte van de rechthoek is 5 cm minder dan driemaal de breedte. Vind de afmetingen van de rechthoek als het 112 cm2 is?
Lengte: "16 cm" Breedte: "7 cm" Begin eerst met het schrijven van de formule voor het gebied van een rechthoek met breedte w en lengte l-kleur (blauw) (A = l * w) Nu, u weet dat als u drievoudig bent de breedte van de rechthoek en 5 cm aftrekken van het resultaat, krijg je de lengte van de rechthoek. Dit betekent dat je kunt schrijven l = 3 * w - 5 Omdat je weet dat het gebied van de rechthoek gelijk is aan "112 cm" "^ 3, kun je een tweede vergelijking schrijven met l en w (3w - 5) * w = 112 3w ^ 2 - 5w = 112 3w ^ 2 - 5w - 112 = 0 Gebruik de kwadratische formule om de twee oplossingen voo