Los (z + 3) (2-z) (1-2z)> 0 op?

Antwoord:

#z in (-3, 1/2) uu (2, oo) #

Uitleg:

Laat #f (z) = (z + 3) (2-z) (1-2z) = (z + 3) (2z-1) (z-2) #

Dan #f (z) = 0 # wanneer #z = -3 #, #z = 1/2 # en #z = 2 #

Deze drie punten splitsen de echte regel in vier intervallen:

# (- oo, -3) #, #(-3, 1/2)#, #(1/2,2)# en # (2, oo) #

Als #z in (-oo, -3) # dan

# (z + 3) <0 #, # (2z-1) <0 #, # (z-2) <0 # zo #f (z) <0 #

Als #color (rood) (z in (-3, 1/2)) # dan

# (z + 3)> 0 #, # (2z-1) <0 #, # (z-2) <0 # zo #color (rood) (f (z)> 0) #

Als #z in (1/2, 2) # dan

# (z + 3)> 0 #, # (2z-1)> 0 #, # (z-2) <0 # zo #f (z) <0 #

Als #color (rood) (z in (2, oo)) # dan

# (z + 3)> 0 #, # (2z-1)> 0 #, # (z-2)> 0 # zo #color (rood) (f (z)> 0) #

Dus de oplossing is #z in (-3, 1/2) uu (2, oo) #

grafiek {(x + 3) (2-x) (1-2x) -40, 40, -12.24, 27.76}