Algebra

(y-4) = - 13/4 (x-1) ^ 2, of, 13x ^ 2-26x + 4y-3 = 0, we weten dat, S: (yk) = a (xh) ^ 2, staat voor een parabool met de vertex (h, k). Dus, laat S: (y-4) = a (x-1) ^ 2, wees de reqd. parabool. Gegeven dat (3, -9) in S, hebben we (-9-4) = a (3-1) ^ 2. :. a = -13/4. :. S: (y-4) = - 13/4 (x-1) ^ 2, of, S: 13x ^ 2-26x + 4y-3 = 0, Lees verder »

Y = 13/16 (x + 15) ^ 2 - 6> De vergelijking van een parabool in vertexvorm is: y = a (x - h) ^ 2 + k waarbij (h, k) de coördinaten van de top zijn. vergelijking is dan: y = a (x + 15) ^ 2 - 6 Gegeven het punt (- 19, 7) dat op de parabool ligt, is substitutie in de vergelijking mogelijk om een te vinden. gebruikmakend van (- 19, 7): 7 = a (-19 + 15) ^ 2 - 6 7 = a (- 4) ^ 2 - 6 = 16a - 6 dus 16a = 7 + 6 = 13 rArr a = 13/16 vergelijking van parabool is: y = 13/16 (x + 15) ^ 2 - 6 Lees verder »

Y = 1/100 (x + 15) ^ 2-4 De vergelijking van een parabool in kleur (blauw) "vertex-vorm" is. kleur (rood) (balk (ul (| kleur (wit) (2/2) kleur (zwart) (y = a (xh) ^ 2 + k) kleur (wit) (2/2) |))) waarbij ( h, k) zijn de coördinaten van de vertex en a is een constante. "hier" (h, k) = (- 15, -4) rArry = a (x + 15) ^ 2-4 "om een punt te vinden waarop de parabool door" "gaat met" (15,5) "dat is x = 15 en y = 5 "rArr5 = a (15 + 15) ^ 2-4 rArr900a = 9rArra = 1/100 rArry = 1/100 (x + 15) ^ 2-4larrcolor (rood)" in vertex-vorm " grafiek {1/100 (x + 15) ^ 2-4 [-20, 20 Lees verder »

Vergelijking van de parabool is y = x ^ 2 + 2 * x + 7 We gebruiken hier de standaardvergelijking van Parabool y = a (x-h) ^ 2 + k Waar h e k de coördinaten van Vertex zijn. Hier is h = -1 en k = 6 (gegeven) Dus de vergelijking van de Parabool wordt y = a (x + 1) ^ 2 + 6. Nu passeert de parabool het punt (3,22). Dit punt voldoet dus aan de vergelijking. Dan 22 = a (3 + 1) ^ 2 + 6 of a * 16 = 22-6 of a = 1 Dus de vergelijking van de parabool is y = 1 * (x + 1) ^ 2 + 6 of y = x ^ 2 + 2 * x + 7 [Antwoord] grafiek {x ^ 2 + 2x + 7 [-80, 80, -40, 40]} Lees verder »

Als de as wordt verondersteld parallel te zijn aan de x-as, (y-7) ^ 2 = 100/3 (x + 1) Zie uitleg voor de vergelijking van de familie van parabolen, als er geen dergelijke aanname is. Laat de vergelijking van de as van de parabool met hoekpunt V (-1, 7) y-7 = m (x + 1) zijn, met m niet gelijk aan tom 0 noch oo .. Dan zal de vergelijking van de tangens aan de top zijn y-7 = (- 1 / m) (x + 1). Nu is de vergelijking van elke parabool met V als hoekpunt (y-7-m (x + 1)) ^ 2 = 4a (y-7 + (1 / m) (x + 1)). Dit gaat door (2, -3), als (-10-3m) ^ 2 = 4a (3 / m-10). Dit geeft de relatie tussen de twee parameters a en m als 9m ^ 3 + 60m Lees verder »

Y = 19/225 (x + 18) ^ 2-12 Gebruik de algemene kwadratische formule, y = a (xb) ^ 2 + c Aangezien de top P is (-18, -12), weet je de waarde van - b en c, y = a (x - 18) ^ 2-12 y = a (x + 18) ^ 2-12 De enige unkown-variabele die nog over is, is a, die kan worden opgelost door P te gebruiken (-3,7) door y en x in de vergelijking te plaatsen, 7 = a (-3 + 18) ^ 2-12 19 = a (15) ^ 2 19 = 225a a = 19/225 Uiteindelijk is de vergelijking van de kwadratische waarde, y = 19 / 225 (x + 18) ^ 2-12 grafiek {19/225 (x + 18) ^ 2-12 [-58.5, 58.53, -29.26, 29.25]} Lees verder »

In vertex-vorm hebben we: y = -1 / 25 (x + 18) ^ 2 + 2 We kunnen de vertex gestandaardiseerde vorm gebruiken: y = a (x + d) ^ 2 + k Als de vertex -> (x, y ) = (kleur (groen) (- 18), kleur (rood) (2)) Dan (-1) xxd = kleur (groen) (- 18) "" => "" d = + 18 Ook k = kleur ( rood) (2) ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ Dus nu hebben we: y = a (x + d) ^ 2 + k "" -> "" y = a (x + 18) ^ 2 + 2 Gebruikmakend van het gegeven punt van (-3, -7) vervangen we door bepalen ay = a (x + 18) ^ 2 + 2 "" -> "" -7 = a (-3 + 18) ^ 2 + 2 "" - Lees verder »

Y = 9/4 (x-1) ^ 2 + 8> De vergelijking van een parabool in kleur (blauw) "vertex-vorm" "is" kleur (rood) (| bar (ul (kleur (wit) (a / a ) kleur (zwart) (y = a (xh) ^ 2 + k) kleur (wit) (a / a) |))) waarbij (h, k) de coördinaten van vertex zijn hier de vertex = (1, 8) en dus ligt y = a (x-1) ^ 2 + 8 nu (5, 44) op de parabool en zal daarom aan de vergelijking voldoen. Het substitueren van x = 5, y = 44 in de vergelijking stelt ons in staat om een te vinden. 44 = a (5-1) ^ 2 + 8 16a = 36rArra = 9/4 vergelijking van parabool is: y = 9/4 (x-1) ^ 2 + 8 of in standaardvorm - verkregen door uitzetter, Lees verder »

2 (y-11) ^ 2 = 225 (x-21) (Parabool rechts geopend, (dwz) richting positieve x-richting) De algemene vergelijking van een parabool is (yk) ^ 2 = 4a (xh) (Parabool geopend naar positieve x-richting) waarbij a een willekeurige constante is, (h, k) de vertex is. Hier hebben we onze vertex als (21,11). VERVANG de x- en y-coördinaatwaarden van de vertex in de bovenstaande vergelijking, krijgen we. (y-11) ^ 2 = 4a (x-21) Om de waarde van 'a' te vinden, vervang het gegeven punt in de vergelijking dan krijgen we (-4-11) ^ 2 = 4a (23-21) = > (- 15) ^ 2 = 8a => a = 225/8 Vervang de waarde voor 'a' in de bo Lees verder »

Y = -3 / 5 (x-2) ^ 2 + 11> "de vergelijking van een parabool in" kleur (blauw) "vertex-vorm" is. kleur (rood) (balk (ul (| kleur (wit) (2/2) kleur (zwart) (y = a (xh) ^ 2 + k) kleur (wit) (2/2) |))) "waar "(h, k)" zijn de coördinaten van de vertex en een "" is een vermenigvuldiger "" hier "(h, k) = (2,11) rArry = a (x-2) ^ 2 + 11" om te vinden een substituut "(7, -4)" in de vergelijking "-4 = 25a + 11rArr25a = -15rArra = -15 / 25 = -3 / 5 rArry = -3 / 5 (x-2) ^ 2 + 11larrcolor (rood ) "in vertex-vorm" Lees verder »

Y = 3x ^ 2 + 12x + 11> "de vergelijking van een parabool in" kleur (blauw) "vertex-vorm" is.kleur (rood) (balk (ul (| kleur (wit) (2/2) kleur (zwart) (y = a (xh) ^ 2 + k) kleur (wit) (2/2) |))) "waar "(h, k)" zijn de coördinaten van de vertex en een "" is een vermenigvuldiger "" hier "(h, k) = (- 2, -1) y = a (x + 2) ^ 2-1" om een vervanger te vinden "(1,26)" in de vergelijking "26 = 9a-1 9a = 27rArra = 3 y = 3 (x + 2) ^ 2-1larrcolor (rood)" in vertex vorm "" verspreiden en vereenvoudigen geeft "y = 3x ^ 2 + 12x + 1 Lees verder »

5y = 7x ^ 2 + 28x + 38 y = ax ^ 2 + bx + c V = (-b / (2a), - Delta / (4a)) = (-2, 2) b = 4a Delta = -8a = (4a) ^ 2 - 4ac Rightarrow a ne 0, c = frac {16a + 8} {4} = 4a + 2 37 = 9a + 3b + c 37 = 9a + 12a + 4a + 2 35 = 25a Rightarrow a = 7 / 5, b = 28/5, c = 38/5 Lees verder »

Vergelijking van parabool kan worden uitgedrukt als, y = a (x-h) ^ 2 + k waarbij (h, k) de coördinaat is van vertex en a een constante is. Gegeven, (h, k) = (- 2,3) en de parabool passeert (13,0), dus zetten we de waarden die we krijgen, 0 = a (13 - (- 2)) ^ 2 +3 of, a = -3 / 225 Dus, de vergelijking wordt, y = -3 / 225 (x + 2) ^ 2 +3 grafiek {y = (- 3/225) (x + 2) ^ 2 +3 [-80, 80, -40, 40]} Lees verder »

Y = 3 (x-2) ^ 2-3> "de vergelijking van een parabool in" kleur (blauw) "vertex-vorm" is. kleur (rood) (balk (ul (| kleur (wit) (2/2) kleur (zwart) (y = a (xh) ^ 2 + k) kleur (wit) (2/2) |))) "waar "(h, k)" zijn de coördinaten van de vertex en een "" is een vermenigvuldiger "" hier "(h, k) = (2, -3) rArry = a (x-2) ^ 2-3" tot vind een vervanger "(1,0)" in de vergelijking "0 = a-3rArra = 3 rArry = 3 (x-2) ^ 2-3larrcolor (red)" in vertex-vorm " Lees verder »

Y = a (xh) ^ 2 + k vertex = (h, k) Vervangen van de vertex in de vergelijking voor parabool: y = a (x-2) ^ 2 + 3 Ververs vervolgens het punt (1,0) en los op voor een 0 = a (1-2) ^ 2 + 3 = a + 3 a = -3 vergelijking van parabool: y = -3 (x-2) ^ 2 + 3 hoop dat het geholpen heeft Lees verder »

De vergelijking van de parabool kan worden geschreven: y = 15/16 (x + 2) ^ 2 + 4 In het algemeen kan een parabool met verticale as en vertex (h, k) in de vorm worden geschreven: y = a (xh) ^ 2 + k Dus, ervan uitgaande dat de as van de parabool verticaal is, kan de vergelijking worden geschreven in de vorm: y = a (x + 2) ^ 2 + 4 voor sommige constante a. Dan substitueren we x = 2 en y = 19 in de vergelijking die we krijgen: 19 = a (2 + 2) ^ 2 + 4 = 16a + 4 Vandaar a = (19-4) / 16 = 15/16 Dus: y = 15 / 16 (x + 2) ^ 2 + 4 Lees verder »

Y = (x + 2) ^ 2-4 = x ^ 2 + 4x De vergelijking van een parabool in kleur (blauw) "vertex-vorm" is. kleur (rood) (balk (ul (| kleur (wit) (2/2) kleur (zwart) (y = a (xh) ^ 2 + k) kleur (wit) (2/2) |))) waarbij ( h, k) zijn de coördinaten van de vertex en a is een constante. "hier" (h, k) = (- 2, -4) rArry = a (x - (- 2)) ^ 2-4 rArry = a (x + 2) ^ 2-4 Om een te vinden, vervangt u het punt (1, 5) in de vergelijking. Dat is x = 1 en y = 5 rArr5 = a (1 + 2) ^ 2-4 rArr9a = 9rArra = 1 "Zo" y = (x + 2) ^ 2-4color (rood) "is vergelijking in hoekvorm" Uitbreiden van de beugel en vereenvo Lees verder »

Y = - (x + 2) ^ 2-4 De algemene vertexvorm van een parabool met vertex bij (a, b) is kleur (wit) ("XXX") y = m (xa) ^ 2 + bcolor (wit) ("XXX") voor sommige constante m Daarom is een parabool met vertex bij (-2, -4) van de vorm: kleur (wit) ("XXX") y = m (x + 2) ^ 2-4color (wit ) ("XXX") voor sommige constante m Als (x, y) = (- 3, -5) een punt op deze paraboolkleur is (wit) ("XXX") - 5 = m (-3 + 2) ^ 2-4 kleur (wit) ("XXX") - 5 = m - 4 kleur (wit) ("XXX") m = -1 en de vergelijking is y = 1 (x + 2) ^ 2-4 grafiek {- (x + 2) ^ 2-4 [-6.57, 3.295, -7.36, -2.43 Lees verder »

Y = -11 (x + 2) ^ 2-4 De algemene vorm van een parabolische vergelijking met vertex (a, b) is kleur (wit) ("XXX") y = m (xa) ^ 2 + b voor een constante m Omdat de vereiste parabool een hoekpunt heeft bij (-2, -4) wordt dit: kleur (wit) ("XXX") y = m (x + 2) ^ 2-4 en sinds (x, y) = (- 3, -15) is een oplossing voor deze vergelijking: kleur (wit) ("XXX") - 15 = m (-3 + 2) ^ 2-4 kleur (wit) ("XXX") - 11 = m Dus de vergelijking van de parabool kan worden geschreven als kleur (wit) ("XXX") y = (- 11) (x + 2) ^ 2-4 # grafiek {-11 (x + 2) ^ 2-4 [-12.24, 13.06, -16.24, -3.59] Lees verder »

De vergelijking van parabool is y = 1/3 * (x-2) ^ 2-5 De vergelijking van parabool met vertex op (2, -5) is y = a * (x-2) ^ 2-5. Het passeert (-1, -2) So -2 = a * (- 1-2) ^ 2-5 of a = 1/3. Vandaar dat de vergelijking van parabool is y = 1/3 * (x-2) ^ 2-5 grafiek {1/3 (x-2) ^ 2-5 [-20, 20, -10, 10]} Lees verder »

Y = -100 (x-2) ^ 2 - 5 Opmerking: de standaardvorm van een parabool is y = a (x-h) ^ 2 + k, waarbij de (h, k) de vertex is. Dit probleem gegeven de vertext (2, -5), wat betekent h = 2, k = -5 gaat door het punt (3, -105), wat betekent dat x = 3, y = -10 We kunnen een door substituut vinden alle bovenstaande informatie in het standaardformulier zoals deze y = a (xh) ^ 2 + ky = a (x-kleur (rood) (2)) ^ 2 kleur (rood) (- 5) kleur (blauw) (- 105 ) = a (kleur (blauw) (3 kleuren (rood) (2))) ^ 2kleur (rood) (- 5) -105 = a (1) ^ 2 - 5 -105 = a -5 -105 + 5 = aa = -100 De standaardvergelijking voor de parabool met de gegeven condit Lees verder »

De vergelijking van parabool is y = 11/16 (x + 2) ^ 2 -5 Vertex (h = -2, k = -5) De vergelijking van parabool is y = a (xh) ^ 2 + k of y = a (x + 2) ^ 2 -5 Het punt (2,6) ligt op parabool. :. 6 = a * (2 + 2) ^ 2 -5 of 16a = 11 of a = 11/16 Vandaar dat de vergelijking van parabool is y = 11/16 (x + 2) ^ 2 -5 grafiek {11/16 (x +2) ^ 2-5 [-10, 10, -5, 5]} [Ans] Lees verder »

Y = -6x ^ 2 + 24x-19 de standaardvorm (x-2) ^ 2 = -1 / 6 (y-5) de vertex-vorm Neem de paraboolopening naar beneden, want het extra punt bevindt zich onder de Vertex Given Vertex op (2, 5) en passeren door (1, -1) Oplossen voor p eerst Vertex-vorm gebruiken (xh) ^ 2 = -4p (yk) (1-2) ^ 2 = -4p (-1-5) (- 1) ^ 2 = -4p (-6) 1 = 24p p = 1/24 Gebruik nu Vertex-vorm (xh) ^ 2 = -4p (yk) opnieuw met variabelen x en alleen y (x-2) ^ 2 = - 4 (1/24) (y-5) (x-2) ^ 2 = -1 / 6 (y-5) -6 (x ^ 2-4x + 4) + 5 = yy = -6x ^ 2 + 24x -24 + 5 y = -6x ^ 2 + 24x-19 vriendelijk controleer de grafiek [y = -6x ^ 2 + 24x-19 [-25,25, -12,12]} Lees verder »

13 (x-2) ^ 2-9 = y Als we de vertex krijgen, kunnen we onmiddellijk een formatie vertex schrijven, die er als volgt uitziet: y = a (x - h) ^ 2 + k. (2, -9) is (h, k), dus we kunnen dat aansluiten op het formaat. Ik vind het altijd leuk om haakjes te plaatsen rond de waarde die ik invoer, zodat ik problemen met tekens kan vermijden. Nu hebben we y = a (x - (2)) ^ 2 + (-9). We kunnen niet veel doen met deze vergelijking naast grafiek, en we kennen geen a, x of y. Of wacht, dat doen we. We weten dat voor één punt, x = 1 en y = 4 Laten we die nummers aansluiten en zien wat we hebben. We hebben (4) = a ((1) - 2) ^ 2 - Lees verder »

Y = 1/20 (x-2) ^ 2-9 in Vertex Vorm van de vergelijking Gegeven: Vertex -> (x, y) = (2-9) Punt op curve -> (x, y) = (12, -4) Gebruikmakend van het voltooide vierkant van een kwadratische y = a (x + b / (2a)) ^ 2 + ky = a (xcolor (rood) (- 2)) ^ 2color (blauw) (- 9) x_ ( "vertex") = (- 1) xx (kleur (rood) (- 2)) = +2 "" Gegeven waarde y _ ("vertex") = kleur (blauw) (- 9) "" Gegeven waarde Vervanging voor de gegeven punt -4 = a (12-2) ^ 2-9 -4 = a (100) -9 a = 5/100 = 1/20 geven: y = 1/20 (x-2) ^ 2-9 in Vertex Vorm van de vergelijking Lees verder »

De vergelijking van parabool is y = -0,17 (x-33) ^ 2 + 11. De standaardvergelijking van parabool in vertexvorm is y = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) is vertex. h = 33, k = 11 De vergelijking van parabool is y = a (x-33) ^ 2 + 11. De parabool passeert (23, -6). Het punt voldoet aan de vergelijking van parabool. -6 = a (23-33) ^ 2 + 11 of -6 = 100a +11 of 100a = -17 of a = -0.17 Dus de vergelijking van parabool is y = -0,17 (x-33) ^ 2 + 11. grafiek {-0.17 (x-33) ^ 2 + 11 [-80.2, 80.2, -40.1, 40.1]} [Ans] Lees verder »

80y = x ^ 2 -6x +89 De algemene vertexvorm van een parabool is y = a (x-b) ^ 2 + c waarbij (b, c) de vertex is. In dit geval geeft dit b = 3 en c = 1 Gebruik de waarden van het gegeven andere punt om een 6 te vinden = a (23-3) ^ 2 +1 6 = 400a + 1 a = 5/400 = 1/80 Daarom y = (x-3) ^ 2/80 + 1 80y = (x-3) ^ 2 + 80 80y = x ^ 2 -6x +89 Lees verder »

X ^ 2-9x + 18 = 0 laten we de vergelijking van de parabool nemen als ax ^ 2 + bx + c = 0 a, b, c in RR twee punten worden gegeven als (3, -3) en (0,6) alleen al door naar de twee punten te kijken, kunnen we zien waar de parabool de y-as onderschept. wanneer de x-coördinaat 0 is, is de y-coördinaat 6. Hieruit kunnen we afleiden dat c in de vergelijking die we hebben genomen 6 is, nu hoeven we alleen de a en b van onze vergelijking te vinden. aangezien de vertex (3, -3) is en het andere punt (0,6) is, spreidt de grafiek zich uit boven de y = -3-lijn. vandaar heeft deze parabool een nauwkeurige minimumwaarde en gaat Lees verder »

8y = x ^ 2 - 6x - 11 Stel gelijktijdige vergelijkingen in met behulp van de coördinaten van de twee punten en los het op. y = ax ^ 2 + bx + c is de algemene formule van een parabool De vertex is (-b / (2a), (4ac - b ^ 2) / (2a)) Daarom -b / (2a) = 3 en ( 4ac - b ^ 2) / (2a) = -5 en van het andere punt -2 = a.1 ^ 2 + b.1 + c Hencea + b + c = -2 c = -2 - a - bb = - 6a c = -2 - a + 6a = -2 + 5a -5 = (4a (-2 + 5a) - (-6a) ^ 2) / (2a) -5 = 2 (-2 + 5a) -18a - 5 = -4 -8a 8a = 1 a = 1/8 b = -6/8 c = -2 +5/8 = -11/8 8y = x ^ 2 -6x -11 # Lees verder »

De vergelijking is y = 3/100 (x-3) ^ 2 + 3 De vergelijking van de parabool is y = a (xh) ^ 2 + k Waar (h, k) is de vertex Daarom is h = 3 en k = 3 Dus, de vergelijking is y = a (x-3) ^ 2 + 3 De parabool loopt door het punt (13,6) dus, 6 = a (13-3) ^ 2 + 3 100a = 3 a = 3 / 100 De vergelijking is y = 3/100 (x-3) ^ 2 + 3 grafiek {y = 3/100 (x-3) ^ 2 + 3 [-36.52, 36.54, -18.27, 18.28]} Lees verder »

F (x) = 3 / 16x ^ 2 + 9 / 8x + 123/16 De parabool f wordt geschreven als ax ^ 2 + bx + c zodat a! = 0. Allereerst weten we dat parabol een hoekpunt heeft op x = -3 dus f '(- 3) = 0. Het geeft ons al b in functie van a. f '(-) = 2ax + b dus f' (- 3) = 0 iff -6a + b = 0 iff b = 6a We hebben nu te maken met twee onbekende parameters, a en c. Om ze te vinden, moeten we het volgende lineaire systeem oplossen: 6 = 9a - 18a + c; 9 = a + 6a + c iff 6 = -9a + c; 9 = 7a + c We trekken nu de 1e regel af naar de 2e lijn in de 2e regel: 6 = -9a + c; 3 = 16a dus we weten nu dat a = 3/16. We vervangen een door zijn waarde in Lees verder »

Kleur (blauw) ("Ik heb je naar een punt gebracht van waaruit je het over kunt nemen") Laat het punt P_1 -> (x, y) = (13,43) Kwadratische standaardvormvergelijking: y = ax ^ 2 + bx + 5color (white) ("") ............................. Eqn (1) Vergelijking vertex-vergelijking: y = a ( x + b / (2a)) ^ 2 + kcolor (wit) ("") ....................... Eqn (2) '~~~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ("Using Eqn (2)") We krijgen dat Vertex -> (x _ ("vertex"), y _ ("vertex")) = (3, -5) Maar x _ ("vertex") = (- 1) xxb / (2a) = + 3 Lees verder »

F (x) = 13/144 (x-3) ^ 2-6 We weten dat f (x) = a * (x-3) ^ 2-6 vanwege de vertex bij (3, -6). Nu moeten we a vaststellen door de punt in te pluggen (-9,7). 7 = a * (- 9-3) ^ 2-6 Om een te vinden, lossen we op voor een 7 = a * (- 9-3) ^ 2-6 | +6 13 = 144a |: 144 13/144 = a ~~ 0,09 Lees verder »

Y = - (x + 4) ^ 2 + 121 Gegeven hoek op (-4, 121) en een punt (7, 0) h = -4 k = 121 x = 7 y = 0 Gebruik het standaardformulier. Vervang de waarden om op te lossen voor p. (xh) ^ 2 = -4p (yk) (7--4) ^ 2 = -4p (0-121) (11) ^ 2 = -4p (-121) 121 = 4 (121) p 121/121 = (4 (121) p) / 121 cancel121 / cancel121 = (4 (cancel121) p) / cancel121 1 = 4p p = 1/4 de vergelijking is nu (x - 4) ^ 2 = -4 (1/4) (y-121) (x + 4) ^ 2 = -1 (y-121) (x + 4) ^ 2 = -y + 121 y = - (x + 4) ^ 2 + 121 grafiek {y = - ( x + 4) ^ 2 + 121 [-100,300, -130,130]} Fijne dag verder !! van de Filippijnen. Lees verder »

Laten we dit probleem oplossen door beide punten te substitueren in een paraboolvergelijking: ax ^ 2 + bx + c = y (x) - Laten we allereerst (0,0) vervangen: ax ^ 2 + bx + c = y ( x) rightarrow a cdot 0 ^ 2 + b cdot 0 + c = y (0) rightarrow c = 0 Zo verkrijgen we de onafhankelijke term in vergelijking, krijgen ax ^ 2 + bx = y (x). Laten we nu de vertex vervangen (-4, 16). We krijgen: een cdot (-4) ^ 2 + b cdot (-4) = 16 paal 16 a - 4 b = 16 paal 4 a - b = 4 Nu hebben we een relatie tussen a en b, maar we kunnen niet bepalen ze uniek. We hebben een derde voorwaarde nodig. Voor elke parabool kan de vertex worden verkregen doo Lees verder »

De vergelijking van parabool is y = 2x ^ 2-164x + 3369 De vergelijking van parabool met vertex (41,7) is y = a (x-41) ^ 2 + 7 Het gaat door (36,57) dus 57 = a (36-41) ^ 2 + 7 of a = (57-7) / 25 = 2:. De vergelijking van parabool is y = 2 (x-41) ^ 2 + 7 of y = 2x ^ 2-164x + 3369 grafiek {2x ^ 2-164x + 3369 [-160, 160, -80, 80]} [Ans] Lees verder »

Y = (x - 42) ^ 2 + 7> De vertexvorm van de kwadratische functie is: y = a (x - h) ^ 2 + k waarbij (h, k) de coördinaten van de vertex zijn. vandaar vergelijking kan worden geschreven als: y = a (x - 42) ^ 2 + 7 Vervang (37, 32) in vergelijking om een te vinden. dat wil zeggen een (37 - 42) ^ 2 + 7 = 32 rArr 25a + 7 = 32 dus 25a = 32 - 7 = 25 en a = 1 vergelijking is daarom: y = (x - 42) ^ 2 + 7 Lees verder »

Y = 8 (x-4) ^ 2 + 2 Als de parabool een hoekpunt heeft bij (4,2) ziet de vergelijking eruit als y = a (x-4) ^ 2 + 2 en pluggen we (6,34) in vind een: 34 = a (6-4) ^ 2 + 2 32 = 4a a = 8 Dus we krijgen y = 8 (x-4) ^ 2 + 2 We kunnen dit uitbreiden naar de standaardvorm, maar op dit punt hebben we ' heb de vraag beantwoord, dus laten we stoppen. Controle: de vertex is correct door constructie. 8 (6-4) ^ 2 +2 = 8 (4) +2 = 34 quad sqrt Lees verder »

Om dit op te lossen, moet je de vertex-vorm van de vergelijking van een parabool gebruiken die y = a (x-h) ^ 2 + k is, waarbij (h, k) de coördinaten van de vertex zijn. De eerste stap is om uw variabelen te definiëren h = -4 k = 2 En we kennen een set punten in de grafiek, dus x = -7 y = -34 Los de formule voor ay = a (xh) ^ 2 + k op -34 = a (-7 + 4) ^ 2 + 2 -34 = a (-3) ^ 2 + 2 -34 = 9a + 2 -36 = 9a -4 = a Om een algemene formule voor de parabool te maken zou je plaats de waarden voor a, h en k en vereenvoudig dan. y = a (xh) ^ 2 + ky = -4 (x + 4) ^ 2 + 2 y = -4 (x ^ 2 + 8x + 16) +2 y = -4x ^ 2-32x-64 + 2 So de Lees verder »

Y = -9 / 4x ^ 2-18x-34> "de vergelijking van een parabool in" kleur (blauw) "vertex-vorm" is. kleur (rood) (balk (ul (| kleur (wit) (2/2) kleur (zwart) (y = a (xh) ^ 2 + k) kleur (wit) (2/2) |))) "waar "(h, k)" zijn de coördinaten van de vertex en een "" is een vermenigvuldiger "" hier "(h, k) = (- 4,2) y = a (x + 4) ^ 2 + 2" naar zoek een vervanger "(-8, -34)" in de vergelijking "-34 = 16a + 2 16a = -36rArra = (- 36) / 16 = -9 / 4 y = -9 / 4 (x + 4) ^ 2 + 2larrcolor (rood) "in vertex-vorm" "uitbreiden en herschikken geef Lees verder »

Y = 7/256 (x + 4) ^ 2-3> "de vergelijking van een parabool in" kleur (blauw) "vertex-vorm" is. kleur (rood) (balk (ul (| kleur (wit) (2/2) kleur (zwart) (y = a (xh) ^ 2 + k) kleur (wit) (2/2) |))) "waar "(h, k)" zijn de coördinaten van de vertex en een "" is hier een vermenigvuldiger "" (h, k) = (- 4, -3) rArry = a (x + 4) ^ 2-3 " om een substituut "(12,4)" te vinden in de vergelijking "4 = 256a-3rArra = 7/256 rArry = 7/256 (x + 4) ^ 2-3larrcolor (red)" in vertex-vorm " Lees verder »

Gebruik voor problemen zoals deze vertexvorm y = a (x - p) ^ 2 + q, waarbij (x, y) het punt op de functie is, (p, q) de vertex is en een invloed heeft op de breedte van de parabool. We zullen oplossen voor een. -4 = a (31 - 4) ^ 2 - 3 -4 = 729a - 3 -1 = 729a -1/729 = a Daarom is de vergelijking van de parabool y = -1/729 (x - 4) ^ 2 - 3 Hopelijk helpt dit! Lees verder »

Y = (x + 4) ^ 2 + 4 of y = x ^ 2 + 8 * x + 20 Begin met de vertexvorm van de kwadratische vergelijking. y = a * (x-x_ {vertex}) ^ 2 + y_ {vertex}. We hebben (-4,4) als onze top, dus meteen hebben we y = a * (x - (- 4)) ^ 2 + 4 of y = a * (x + 4) ^ 2 + 4, minder formeel. Nu moeten we gewoon "a." Vinden. Om dit te doen voegen we de waarden voor het tweede punt (6.104) in de vergelijking en lossen op voor een. Subbing in vinden we (104) = a * ((6) +4) ^ 2 + 4 of 104 = a * (10) ^ 2 + 4. Squaring 10 en van beide kanten 4 aftrekken, houdt ons 100 = a * 100 of a = 1. Dus de formule is y = (x + 4) ^ 2 + 4. Als we dit in Lees verder »

De vergelijking van parabool is y = -45 / 16 (x + 4) ^ 2 + 5 De vergelijking van parabool waarvan de hoekpunt is op (-4,5) is y = a (x + 4) ^ 2 + 5 Sinds het punt (-8, -40) staat dan op de parabool -40 = a (-8 + 4) ^ 2 + 5 of 16a = -45 of a = - 45/16 Vandaar dat de vergelijking y = -45 / 16 is (x +4) ^ 2 + 5 grafiek {-45/16 (x + 4) ^ 2 + 5 [-20, 20, -10, 10]} [ans] Lees verder »

Y = 4x ^ 2 + 8x +22 De algemene vorm van een parabool is y = ax ^ 2 + bx + c die ook herschreven kan worden als y = n (xh) ^ 2 + k waarbij (h, k) de vertex is . Dus de parabool is y = n (x + 4) ^ 2 +6 en we kunnen het andere gegeven punt gebruiken om n 70 = n (-8 + 4) ^ 2 +6 70 = 16n +6 n = 64/16 te vinden = 4: .y = 4 (x + 4) ^ 2 +6 y = 4x ^ 2 + 8x +22 Lees verder »

F (x) = 7 (x-5) ^ 2 + 2 Vertex-vorm van een parabool met een hoekpunt op (5,2) f (x) = a (x-5) ^ 2 + 2 Om de waarde van een , denk na over hoe de y toeneemt in relatie tot de top van de parabool. Begin vanaf de vertex, verplaats rechts 1 eenheid. Als a = 1, zou de parabool elkaar snijden (5 kleuren (blauw) (+ 1), 2 kleuren (groen) (+ 1)). In ons geval moet de parabool echter snijden (5 kleuren (blauw) (+ 1), 2 kleuren (rood) (+ 7)). Daarom is onze a-waarde gelijk aan frac {kleur (rood) (7)} {kleur (groen) (1)} = 7 f (x) = 7 (x-5) ^ 2 + 2 grafiek {7 (x- 5) ^ 2 + 2 [-2.7, 17.3, -2.21, 7.79]} Lees verder »

De vergelijking van parabool is y = -3x ^ 2 + 30x-71 De vergelijking van parabool in vertex-vorm is y = a (x-h) ^ 2 + k (h, k) is hier hoekpunt h = 5, k = 4:. Vergelijking van parabool in vertex-vorm is y = a (x-5) ^ 2 + 4. De parabool passeert punt (7, -8). Dus het punt (7, -8) zal aan de vergelijking voldoen. :. -8 = a (7-5) ^ 2 +4 of -8 = 4a +4 of 4a = -8-4 of a = -12 / 4 = -3 Vandaar dat de vergelijking van parabool is y = -3 (x- 5) ^ 2 + 4 of y = -3 (x ^ 2-10x + 25) +4 of y = -3x ^ 2 + 30x-75 + 4 of y = -3x ^ 2 + 30x-71 grafiek {-3x ^ 2 + 30x-71 [-20, 20, -10, 10]} Lees verder »

Y = (x + 5) ^ 2 + 4 De algemene vertexvorm voor een parabool met hoekpunt bij (a, b) is kleur (wit) ("XXX") kleur (magenta) y = kleur (groen) m (kleur ( cyaan) x-kleur (rood) a) ^ 2 + kleur (blauw) b Voor de vertex (kleur (rood) a, kleur (blauw) b) = (kleur (rood) (- 5), kleur (blauw) 4 ) dit wordt een kleur (wit) ("XXX") kleur (magenta) y = kleur (groen) m (kleur (cyaan) x-kleur (rood) ((- 5))) ^ 2 + kleur (blauw) 4 kleuren (wit) ("XXXX") = kleur (groen) m (x + 5) ^ 2 + kleur (blauw) 4 Aangezien deze vergelijking geldt voor het punt (kleur (cyaan) x, kleur (magenta) y) = (kleur (cyaan) 6, kle Lees verder »

Y = -7/9 (x-56) ^ 2 -2 De algemene vorm van de vergelijking is y = a (xh) ^ 2 + k Gegeven kleur (blauw) (h = 56), kleur (groen) (k = -2) kleur (rood) (x = 53), kleur (paars) (y = -9) Vervangen door de algemene vorm van de paraboolkleur (purle) (- 9) = a ((kleur (rood) (53) -kleur (blauw) (56)) ^ 2 kleur (groen) (- 2) -9 = a (-3) ^ 2-2 -9 = 9a -2 Oplossen voor a -9 + 2 = 9a -7 = 9a -7 / 9 = a De vergelijking voor parabool met de gegeven voorwaarde is een grafiek {y = -7/9 (x-56) ^ 2 -2 [-10, 10, -5, 5]} Lees verder »

Y = 4x ^ 2 + 40x +96 De vergelijking van een parabool, geschreven in vertexvorm, is y = n (x - h) ^ 2 + k waarbij (h, k) de coördinaten van de top zijn. Voor dit voorbeeld dan, y = n (x + 5) ^ 2 -4 Om n te vinden, vervangen we in de coördinaten van het gegeven punt. 396 = n (5 +5) ^ 2 -4 400 = 100n n = 4 Zo is de vergelijking y = 4 (x + 5) ^ 2 -4 of in standaardvorm y = 4x ^ 2 + 40x +96 Lees verder »

Vergelijking van de parabool is (x-6) ^ 2 = 1 / 2y Het is een parabool die naar boven opent (xh) ^ 2 = + 4p (yk) We hebben de gegeven punten Vertex (h. K) = (6, 0 ) en passeren via (3, 18) oplossen voor p met behulp van de gegeven punten (3-6) ^ 2 = + 4p (18-0) p = 1/8 We kunnen nu de vergelijking schrijven (xh) ^ 2 = + 4p (yk) (x-6) ^ 2 = 1 / 2y God bless .... Ik hoop dat de uitleg nuttig is. Lees verder »

Y = 2 (x-6) ^ 2 + 2 Gegeven: kleur (wit) ("XXX") Vertex op (kleur (rood) 6, kleur (blauw) 2) en kleur (wit) ("XXX") Extra punt op (3,20) Als we aannemen dat de gewenste parabool een verticale as heeft, dan is de vertexvorm van een dergelijke parabool kleur (wit) ("XXX") y = kleur (groen) m (x-kleur (rood) a) ^ 2 + kleur (blauw) b met vertex op (kleur (rood) a, kleur (blauw) b) Daarom moet onze gewenste parabool de kleur van de vertex hebben (wit) ("XXX") y = kleur (groen) m (x-kleur (rood) 6) ^ 2 + kleur (blauw) 2 Verder weten we dat het "extra punt" (x, y) = (kleur (magent Lees verder »

Y = -4/3 x ^ 2 + 16x -45> begin met het schrijven van de vergelijking in vertex-vorm sinds de coördinaten van vertex worden gegeven. vertex-vorm is: y = a (x - h) ^ 2 + k ", (h, k) zijnde coördinaties van vertex" vandaar is de gedeeltelijke vergelijking: y = a (x - 6) ^ 2 + 3 Om een substituut te vinden (3, -9) in de vergelijking dus: a (3 - 6) ^ 2 + 3 = -9 9a = - 12 a = - 4/3 rArr y = -4/3 (x - 6) ^ 2 + 3 "is de vergelijking" verdelen beugel en de vergelijking in standaardvorm is y = -4/3 x ^ 2 + 16x - 45 Lees verder »

Y = 1 / 3x ^ 2 + 4x + 15> "de vergelijking van een parabool in" kleur (blauw) ("vertex-vorm" is. • kleur (wit) (x) y = a (xh) ^ 2 + k " waarbij "(h, k)" de coördinaten van de vertex zijn en een "" is hier een vermenigvuldiger "" (h, k) = (- 6,3) y = a (x + 6) ^ 2 + 3 " om een substituut "(12,9)" te vinden in de vergelijking "9 = 18a + 3 18a = 9-3 = 6rArra = 6/18 = 1/3 y = 1/3 (x + 6) ^ 2 + 3larrcolor ( rood) "in vertex-vorm" "verdeling geeft" y = 1/3 (x ^ 2 + 12x + 36) +3 y = 1 / 3x ^ 2 + 4x + 15larrcolor (rood) "in Lees verder »

Y = (x-69) ^ 2-2 "de vergelijking van een parabool in" kleur (blauw) "vertex-vorm" is. kleur (rood) (balk (ul (| kleur (wit) (2/2) kleur (zwart) (y = a (xh) ^ 2 + k) kleur (wit) (2/2) |))) "waar "(h, k)" zijn de coördinaten van de vertex en a is "" een vermenigvuldiger "" hier "(h, k) = (69, -2) rArry = a (x-69) ^ 2-2" naar zoek een vervanger "(63,34)" in de vergelijking "34 = 36a-2rArra = 1 rArry = (x-69) ^ 2-2larrcolor (rood)" in vertex-vorm " Lees verder »

Y = (x-77) ^ 2 + 7 De vertexvorm van een parabool is y = a (x-h) ^ 2 + k, waarbij de vertex (h, k) is. Aangezien de vertex zich op (77,7) bevindt, is h = 77 en k = 7. We kunnen de vergelijking herschrijven als: y = a (x-77) ^ 2 + 7 We moeten echter nog steeds een. Om dit te doen, vervangt u het gegeven punt (82, 32) voor de x- en y-waarden. 32 = a (82-77) ^ 2 + 7 Nu, los op voor a. 32 = a (82-77) ^ 2 + 7 32 = a (5) ^ 2 + 7 32 = 25a + 7 25 = 25a a = 1 De laatste vergelijking is y = 1 (x-77) ^ 2 + 7, of y = (x-77) ^ 2 + 7. Lees verder »

Zijn afgeleide is nul op (7,9) dus y = ax ^ 2 + bx + c met 2a * 7 + b = 9 en 16a + 4b = 2 2a + b / 2 = 1/4 en 2a + b / 7 = 9/7 opbrengsten b / 2 - b / 7 = 1/4 - 9/7 5 / 14b = -29/28 5b / 2 = -29 b = -29 / 5 @ a = 1/8 - b / 4 = 1/8 + 29/20 = 1/4 (1/2 + 29/5) = 63/40 Lees verder »

Het is het gemakkelijkst om de vorm y = a (x - p) ^ 2 + q te gebruiken. In de vorm van een vertex, de hierboven vermelde vorm, wordt de top voorgesteld door (p, q) en wordt de door u gekozen waarde vertegenwoordigd door respectievelijk X en Y . Met andere woorden, u lost een oplossing op in de formule. -2 = a (3 - 7) ^ 2 + 9 -2 = 16a + 9 -2 -9 = 16a -11/16 = a Dus, de vergelijking zou zijn y = -11/16 (x - 7) ^ 2 +9 Lees verder »

Wanneer u problemen zoals deze doet, is het het eenvoudigst om de vergelijking te schrijven met de formule y = a (x - p) ^ 2 + q. In y = a (x - p) ^ 2 + q. de vertex is op (p, q). Elk punt (x, y) dat op de parabool ligt, kan in de vergelijking worden gestoken in x en y. Als je vier van de vijf letters in de vergelijking hebt, kun je het vijfde oplossen, dat is a, het kenmerk dat de breedte van de parabool beïnvloedt in vergelijking met y = x ^ 2 en de openingsrichting (naar beneden als a negatief is, naar boven als a positief is) 32 = a (-18 - (-8)) ^ 2 + 5 32 = a (-10) ^ 2 + 5 32 = 100a + 5 27 = 100a a = 27/100 of 0. Lees verder »

Y = -1/7 (x - 7) ^ 2 + 9 Dit probleem vereist dat we begrijpen hoe een functie kan worden verschoven en uitgerekt om aan bepaalde parameters te voldoen. In dit geval is onze basisfunctie y = x ^ 2. Dit beschrijft een parabool waarvan de top op (0,0) staat. We kunnen het echter uitbreiden als: y = a (x + b) ^ 2 + c In de meest basale situatie: a = 1 b = c = 0 Maar door deze constanten te wijzigen, kunnen we de vorm en positie van onze parabool bepalen. We zullen beginnen met de vertex. Omdat we weten dat het op (7,9) moet staan, moeten we de standaardparabool naar rechts verplaatsen met 7 en omhoog met 9. Dat betekent het m Lees verder »

Y = 3/16 (x-8) ^ 2 + 6 "de vergelijking van een parabool in" kleur (blauw) "vertex-vorm" is. kleur (rood) (balk (ul (| kleur (wit) (2/2) kleur (zwart) (y = a (xh) ^ 2 + k) kleur (wit) (2/2) |))) waarbij ( h, k) zijn de coördinaten van de vertex en a is een constante. "hier" (h, k) = (8,6) rArry = a (x-8) ^ 2 + 6 "om een, substituut" (12,9) "te vinden in de vergelijking" 9 = 16a + 6rArra = 3 / 16 rArry = 3/16 (x-8) ^ 2 + 6larrcolor (rood) "in vertex-vorm" Lees verder »

We kunnen dit oplossen met de vertex-formule, y = a (xh) ^ 2 + k Het standaard formaat voor een parabool is y = ax ^ 2 + bx + c Maar er is ook de vertex-formule, y = a (xh) ^ 2 + k Waar (h, k) de locatie van de vertex is. Dus van de vraag, zou de vergelijking zijn y = a (x-9) ^ 2-23 Om een te vinden, vervangt u de gegeven x- en y-waarden: (35,17) en lost u op voor a: 17 = a (35-9 ) ^ 2-23 (17 + 23) / (35-9) ^ 2 = aa = 40/26 ^ 2 = 10/169 dus de formule, in vertexvorm, is y = 10/169 (x-9) ^ 2-23 Vouw de standaard (x-9) ^ 2 uit om het standaardformulier te vinden en vereenvoudig het in y = ax ^ 2 + bx + c-formulier. Lees verder »

De vergelijking van parabool is y ^ 2 = 20x Focus staat op (5,0) en vertex staat op (0,0). De focus bevindt zich rechts van vertex, dus parabool opent rechts, waarvoor de vergelijking van parabool y ^ 2 = 4ax is, a = 5 is de brandpuntsafstand (de afstand van vertex tot focus). Vandaar dat de vergelijking van parabool is y ^ 2 = 4 * 5 * x of y ^ 2 = 20x grafiek {y ^ 2 = 20x [-80, 80, -40, 40]} Lees verder »

X ^ 2 = -6y + 9 Parabool is de plaats van een punt, dat zo beweegt dat de afstand ervan, vanaf een lijn genaamd directrix en een punt genaamd focus, altijd gelijk is. Laat het punt zijn (x, y) en de afstand van (0,0) is sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) en de afstand tot de richting y = 3 is | y-3 | en daarom is vergelijking van parabool sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) = | y-3 | en kwadrateren x ^ 2 + y ^ 2 = y ^ 2-6y + 9 of x ^ 2 = -6y + 9 grafiek {(x ^ 2 + 6y-9) (y-3) (x ^ 2 + y ^ 2 -0.03) = 0 [-10, 10, -5, 5]} Lees verder »

De vergelijking is x ^ 2 = 12 (y + 3) Elk punt (x, y) op de parabool ligt op gelijke afstand van de focus en de richtlijn Dus sqrt ((x-0) ^ 2 + (y-0) ^ 2 ) = y - (- 6) sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) = y + 6 x ^ 2 + y ^ 2 = (y + 6) ^ 2 x ^ 2 + y ^ 2 = y ^ 2 + 12y +36 x ^ 2 = 12y + 36 = 12 (y + 3) grafiek {(x ^ 2-12 (y + 3)) (y + 6) ((x ^ 2) + (y ^ 2) -0.03) = 0 [-20.27, 20.27, -10.14, 10.14]} Lees verder »

X ^ 2 + 2x + 4y = 0 Laat hun een punt (x, y) zijn op parabool. De afstand van focus tot (0, -1) is sqrt ((x-0) ^ 2 + (y + 1) ^ 2) en de afstand tot de richtlijn y = 1 is | y-1 | Dus vergelijking zou sqrt ((x-0) ^ 2 + (y + 1) ^ 2) = (y-1) of (x-0) ^ 2 + (y + 1) ^ 2 = (y-1) zijn ^ 2 of x ^ 2 + y ^ 2 + 2y + 1 = y ^ 2-2y + 1 of x ^ 2 + 2x + 4y = 0 grafiek {x ^ 2 + 2x + 4y = 0 [-10, 10, - 5, 5]} Lees verder »

Y = 1 / 8x ^ 2 Als de focus zich boven of onder de hoekpunt bevindt, is de vertexvorm van de vergelijking van de parabool: y = a (xh) ^ 2 + k "[1]" Als de focus ligt op de links of rechts de vertex, dan is de vertexvorm van de vergelijking van de parabool: x = a (yk) ^ 2 + h "[2]" Ons geval gebruikt vergelijking [1] waarbij we 0 vervangen voor zowel h als k: y = a (x-0) ^ 2 + 0 "[3]" De brandpuntsafstand, f, van de vertex tot de focus is: f = y_ "focus" -y_ "vertex" f = 2-0 f = 2 Bereken de waarde van "a" met behulp van de volgende vergelijking: a = 1 / (4f) a = 1 Lees verder »

(x-10) ^ 2 = 8 (y-17)> "vanaf elk punt" (x, y) "op de parabool" "de afstand tot de focus en de richting vanaf dit punt" "zijn gelijk" kleur (blauw ) "met behulp van de afstandformule" sqrt ((x-10) ^ 2 + (y-19) ^ 2) = | y-15 | kleur (blauw) "vierkant aan beide zijden" (x-10) ^ 2 + (y-19) ^ 2 = (y-15) ^ 2 rArr (x-10) ^ 2cancel (+ y ^ 2) -38y + 361 = annuleer (y ^ 2) -30y + 225 rArr (x-10) ^ 2 = 8y-136 rArr (x-10) ^ 2 = 8 (y-17) larrcolor (blauw) "is de vergelijking" Lees verder »

Vergelijking van parabool is x ^ 2-20x + 6y-23 = 0 Hier is de richtlijn een horizontale lijn y = 22. Omdat deze lijn loodrecht staat op de symmetrieas, is dit een gewone parabool, waarbij het x-deel vierkant is. Nu is de afstand van een punt op parabool van focus op (10,19) altijd gelijk aan dat tussen de punt en de richtlijn moet altijd gelijk zijn. Laat dit punt zijn (x, y). De afstand tot focus is sqrt ((x-10) ^ 2 + (y-19) ^ 2) en van directrix zal | y-22 | Vandaar dat (x-10) ^ 2 + (y-19) ^ 2 = (y-22) ^ 2 of x ^ 2-20x + 100 + y ^ 2-38y + 361 = y ^ 2-44y + 484 of x ^ 2-20x + 6y + 461-484 = 0 of x ^ 2-20x + 6y-23 = 0 Lees verder »

Y = x ^ 2/16 + x / 8-95 / 16 Laat (x_0, y_0) een punt op de parabool zijn. De focus van de parabool wordt gegeven op (-1, -2) De afstand tussen de twee punten is sqrt ((x_0 - (- 1)) ^ 2+ (y_0 - (- 2)) ^ 2 of sqrt ((x_0 + 1 ) ^ 2 + (y_0 + 2) ^ 2 Nu is de afstand tussen het punt (x_0, y_0) en de gegeven directie y = -10, | y_0 - (- 10) | | y_0 + 10 | Vergelijk de twee afstandsuitdrukkingen en vierkant aan beide kanten. (x_0 + 1) ^ 2 + (y_0 + 2) ^ 2 = (y_0 + 10) ^ 2 of (x_0 ^ 2 + 2x_0 + 1) + (y_0 ^ 2 + 4y_0 + 4) = (y_0 ^ 2 + 20y_0 + 100) Herschikken en de term met y_0 opzij zetten x_0 ^ 2 + 2x_0 + 1 + 4-100 = 20y_0-4y_0 y_0 = Lees verder »

(x-1) ^ 2 = 2y-5 Laat hun een punt (x, y) zijn op parabool. De afstand tot de focus bij (1,3) is sqrt ((x-1) ^ 2 + (y-3) ^ 2) en de afstand tot de richting y = 2 is y-2. Dus de vergelijking zou sqrt zijn ((x -1) ^ 2 + (y-3) ^ 2) = (y-2) of (x-1) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = (y-2) ^ 2 of (x-1) ^ 2 + y ^ 2-6y + 9 = y ^ 2-4y + 4 of (x-1) ^ 2 = 2y-5 grafiek {(x-1) ^ 2 = 2y-5 [-6, 6, - 2, 10]} Lees verder »

(x-13) ^ 2 = -2 (y-33/2) Gebruik Afstand van (x, y) van de focus (13, 16) = Afstand van de richtlijn y = 17. sqrt ((x-13) ^ 2+ (y-16) ^ 2) = 17-y, geven (x-13) ^ 2 = -2 (y-33/2) Merk op dat de grootte van de parabool, a = 1/2 Zie de tweede grafiek , voor de duidelijkheid, door geschikte schaling. De vertex bevindt zich in de nabijheid van directrix en de focus is net onder, grafiek {((x-13) ^ 2 + 2 (y-33/2)) (y-17) ((x-13) ^ 2 + ( y-16) ^ 2-.01) = 0 [0, 25, 0, 20]} grafiek {((x-13) ^ 2 + 2 (y-33/2)) (y-17) ((x -13) ^ 2 + (y-16) ^ 2-.001) = 0 [10, 16, 14, 18]} Lees verder »

Vergelijking van parabool is x ^ 2 + 2x-18y-26 = 0 Hier is de richtlijn een horizontale lijn y = -6. Omdat deze lijn loodrecht staat op de symmetrieas, is dit een gewone parabool, waarbij het x-deel vierkant is. Nu is de afstand van een punt op parabool van focus bij (-1,3) altijd gelijk aan dat tussen de top en de richtlijn moet altijd gelijk zijn. Laat dit punt zijn (x, y). De afstand tot focus is sqrt ((x + 1) ^ 2 + (y-3) ^ 2) en van directrix zal | y + 6 | Vandaar dat (x + 1) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = (y + 6) ^ 2 of x ^ 2 + 2x + 1 + y ^ 2-6y + 9 = y ^ 2 + 12y + 36 of x ^ 2 + 2x-18y + 10-36 = 0 of x ^ 2 + 2x-18y-26 = 0 Lees verder »

6y = x ^ 2 + 2x-32. Laat de focus S zijn (-1, -4) en laat de Directrix d: y + 7 = 0 zijn. Door de Focus-Directrix Property van Parabola weten we dat voor elke pt. P (x, y) op de parabool, SP = bot Afstand D van P tot lijn d. :. SP 2 = ^ D ^ 2. :. (x + 1) ^ 2 + (y + 4) ^ 2 = | y + 7 | ^ 2:. x ^ 2 + 2x + 1 = (y + 7) ^ 2- (y + 4) ^ 2 = (y + 7 + y + 4) (y + 7-y-4) = (2y + 11) (3 ) = 6y + 33 Vandaar dat de Eqn. van de Parabool wordt gegeven door, 6y = x ^ 2 + 2x-32. Bedenk dat de formule om de afstand bot te vinden van een pt. (H, k) naar een lijnbijl + door + c = 0 wordt gegeven door | ah + bk + c | / sqrt (a ^ 2 + b ^ 2). Lees verder »

Y = -1/22 (x +15) ^ 2- 27/2 Omdat de richtlijn een horizontale lijn is, weten we dat de parabool verticaal georiënteerd is (opent zowel omhoog als omlaag). Omdat de y-coördinaat van de focus (-19) onder de richtlijn (-8), weten we dat de parabool opent. De vertexvorm van de vergelijking voor dit type parabool is: y = 1 / (4f) (x - h) ^ 2 + k "[1]" Waarbij h de x-coördinaat van de vertex is, k is de y gecoördineerd van de vertex en de brandpuntsafstand, f, is de helft van de ondertekende afstand van de richting naar de focus: f = (y _ ("focus") - y _ ("directrix")) / 2 f = ( Lees verder »

Vergelijking van parabool is x ^ 2-30x-2y + 218 = 0 Hier is de richtlijn een horizontale lijn y = -4. Omdat deze lijn loodrecht staat op de symmetrieas, is dit een gewone parabool, waarbij het x-deel vierkant is. Nu is de afstand van een punt op parabool van focus op (15, -3) altijd gelijk aan dat tussen de top en de richtlijn moet altijd gelijk zijn. Laat dit punt zijn (x, y). De afstand tot focus is sqrt ((x-15) ^ 2 + (y + 3) ^ 2) en van directrix zal | y + 4 | Vandaar dat (x-15) ^ 2 + (y + 3) ^ 2 = (y + 4) ^ 2 of x ^ 2-30x + 225 + y ^ 2 + 6y + 9 = y ^ 2 + 8y + 16 of x ^ 2-30x-2y + 234-16 = 0 of x ^ 2-30x-2y + 218 = 0 Lees verder »

De vergelijking van parabool is y = 1/20 (x-2) ^ 2-5 Focus is op (2,15) en de richting is y = -25. Vertex bevindt zich halverwege tussen focus en directrix. Daarom is vertex op (2, (15-25) / 2) of op (2, -5). De vertex-vorm van vergelijking van parabool is y = a (x-h) ^ 2 + k; (h.k); vertex zijn. h = 2 en k = -5 Dus de vergelijking van parabool is y = a (x-2) ^ 2-5. Afstand van vertex van directrix is d = 25-5 = 20, we weten d = 1 / (4 | a |):. 20 = 1 / (4 | a |) of | a | = 1 / (20 * 4) = 1/80. Hier bevindt de directrix zich achter de vertex, dus opent de parabool naar boven en a is positief. :. a = 1/80. De vergelijking Lees verder »

X ^ 2-4x + 4y-4 = 0 "voor elk punt" (x, y) "op de parabool" "de afstand van" (x, y) "tot de focus en de richting zijn" "gelijk aan" "met behulp van de "color (blue)" distance formula "rArrsqrt ((x-2) ^ 2 + (y-1) ^ 2) = | y-3 | kleur (blauw) "vierkant aan beide zijden" (x-2) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = (y-3) ^ 2 rArrx ^ 2-4x + 4 + y ^ 2-2y + 1 = y ^ 2-6y + 9 rArrx ^ 2-4xcancel (+ y ^ 2) cancel (-y ^ 2) -2y + 6y + 4 + 1-9 = 0 rArrx ^ 2-4x + 4y-4 = 0larrcolor (rood) " is de vergelijking " Lees verder »

Y - 9 = 1/12 (x + 2) ^ 2 Algemene vergelijking is y - k = 1 / 4p (x - h) ^ 2 p is afstand vertex tot focus = 3 (h, k) = vertex locatie = (- 2, 9) Lees verder »

78y = x ^ 2-6x-108 Parabool is de plaats van een pint, die zo beweegt dat de afstand tot een punt genaamd focus en een lijn genaamd directrix altijd gelijk is. Laat het punt op parabool zijn (x, y), de afstand tot focus (3,18) is sqrt ((x-3) ^ 2 + (y-18) ^ 2) en afstand tot richtlijn y-21 is | y 21 | Vandaar dat de vergelijking van parabool is, (x-3) ^ 2 + (y-18) ^ 2 = (y + 21) ^ 2 of x ^ 2-6x + 9 + y ^ 2-36y + 324 = y ^ 2 + 42y + 441 of 78y = x ^ 2-6x-108 grafiek {(x ^ 2-6x-78y-108) ((x-3) ^ 2 + (y-18) ^ 2-2) (x-3) (y + 21) = 0 [-157.3, 162.7, -49.3, 110.7]} Lees verder »

Vergelijking van parabool is y = -1/10 (x-3) ^ 2 + 20,5 Focus op (3,18) en richtlijn van y = 23. Vertex bevindt zich op gelijke afstand van focus en directrix. Dus vertex staat op (3,20.5). De afstand van de richtlijn van de vertex is d = 23-20,5 = 2,5; d = 1 / (4 | a |) of 2.5 = 1 / (4 | a |) of a = 1 / (4 * 2.5) = 1/10 Omdat de richtlijn boven de top staat, opent de parabool naar beneden en a is negatief. Dus a = -1 / 10, h = 3, k = 20.5 Daarom is de vergelijking van parabool y = a (xh) ^ 2 + k of y = -1/10 (x-3) ^ 2 + 20.5 grafiek {-1 /10(x-3)^2+20.5 [-80, 80, -40, 40]} [Ans] Lees verder »

De vergelijking van parabool is y = 1/2 (x + 3) ^ 2 + 0.5 Focus staat op (-3,1) en de richting is y = 0. Vertex staat halverwege tussen focus en directrix. Daarom is vertex op (-3, (1-0) / 2) of op (-3, 0,5). De vertex-vorm van vergelijking van parabool is y = a (x-h) ^ 2 + k; (h.k); vertex zijn. h = -3 en k = 0.5 Daarom is vertex op (-3,0.5) en is de vergelijking van parabool y = a (x + 3) ^ 2 + 0,5. Afstand van hoekpunt van de richtlijn is d = 0,5-0 = 0,5, we weten d = 1 / (4 | a |):. 0.5 = 1 / (4 | a |) of | a | = 1 / (4 * 0.5) = 1/2. Hier bevindt de directrix zich onder het hoekpunt, zodat parabool naar boven opengaat Lees verder »

Y = 2x + 4 Een lineaire vergelijking heeft de standaardvorm van: y = mx + c waarbij m de helling / helling is en c het y-snijpunt. Dus een lijn met een helling / gradiënt van 2 betekent dat m = 2, dus we vervangen m door 2. Evenzo, omdat het een y-snijpunt van 4 heeft, betekent dat c = 4, dus we vervangen c door 4 in onze standaard form-vergelijking. Dit levert de vergelijking op: y = 2x + 4 Lees verder »

Y = x ^ 2/4 + (3x) / 2 + 9/4 Given - Focus (-3, 1) Directrix (y = -1) Uit de gegeven informatie begrijpen we dat de parabool zich opent. De top bevindt zich tussen Focus en directrix in het midden. De vertex is (-3, 0). Dan is de vertexvorm van de vergelijking (x-h) ^ 2 = 4xxaxx (y-k) Waar - h = -3 k = 0 a = 1 De afstand tussen focus en hoekpunt of richtpunt en vertex. (x - (- 3)) ^ 2 = 4 xx 1 xx (y-0) (x + 3) ^ 2 = 4y 4y = x ^ 2 + 6x + 9 y = x ^ 2/4 + (3x) / 2 + 9/4 Lees verder »

Vergelijking van de parabool is y = -1/40 (x-34) ^ 2 + 22 De vergelijking van de parabool met vertex op (34,22) is y = a (x-34) ^ 2 + 22 De directie van y = 32 bevindt zich achter de vertex. Dus de afstand van de regressie van de vertex is d = 32-22 = 10. De parabool gaat open, dus a is negatief. We kennen a = 1 / (4d) = 1/40 Vandaar dat de vergelijking van de parabool is y = -1/40 (x-34) ^ 2 + 22 grafiek {-1/40 (x-34) ^ 2 + 22 [ -160, 160, -80, 80]} [Ans] Lees verder »

De vertexvorm van de vergelijking voor de parabool is: y = 1/12 (x-3) ^ 2 + 3 De richtlijn is een horizontale lijn, daarom is de vertexvorm van de vergelijking van de parabool: y = a (xh ) ^ 2 + k "[1]" De x-coördinaat van de vertex, h, is dezelfde als de x-coördinaat van de focus: h = 3 De y-coördinaat van de vertex, k, is het middelpunt tussen de richtliniaal en de focus : k = (6 + 0) / 2 = 3 De getekende verticale afstand, f, van de vertex naar de focus is ook 3: f = 6-3 = 3 Zoek de waarde van "a" met behulp van de formule: a = 1 / (4f) a = 1 / (4 (3)) a = 1/12 Vervang de waarden van h Lees verder »

Y = (- 1/4) x ^ 2 + (6/4) x + (19/4) Als de focus van een parabool is (3,6) en de richting is y = 8, zoek dan de vergelijking van de parabool. Laat (x0, y0) elk punt op de parabool zijn. Allereerst het vinden van de afstand tussen (x0, y0) en de focus. Vervolgens de afstand vinden tussen (x0, y0) en de regressie. Vergelijking van deze twee afstandsvergelijkingen en de vereenvoudigde vergelijking in x0 en y0 is een vergelijking van de parabool. De afstand tussen (x0, y0) en (3,6) is sqrt ((x0-2) ^ 2 + (y0-5) ^ 2 De afstand tussen (x0, y0) en de directrix, y = 8 is | y0 - 8 |. Het gelijkstellen van de twee afstandsuitdrukkin Lees verder »

De vergelijking is (x + 3) ^ 2 = -18 (y + 5/2) Elk punt (x, y) op de parabool ligt op gelijke afstand van de focus en de richtlijn. Daarom (y-2) = sqrt ((x + 3) ^ 2 + (y + 7) ^ 2) (y-2) ^ 2 = (x + 3) ^ 2 + (y + 7) ^ 2 cancely ^ 2-4y + 4 = (x + 3) ^ 2 + cancely ^ 2 + 14y + 49 -18y-45 = (x + 3) ^ 2 -18 (y + 45/18) = (x + 3) ^ 2 -18 (y + 5/2) = (x + 3) ^ 2 De vertex is V = (- 3, -5 / 2) grafiek {((x + 3) ^ 2 + 18 (y + 5/2 )) (y-2) ((x + 3) ^ 2 + (y + 5/2) ^ 2-0.02) = 0 [-25.67, 25.65, -12.83, 12.84]} Lees verder »

De vergelijking is y = -1 / 6 (x-3) ^ 2-39 / 6 Elk punt (x, y) op de parabool ligt op gelijke afstand van de richting en van de focus. Daarom (y + 5) = sqrt ((x-3) ^ 2 + (y + 8) ^ 2) Squared aan beide kanten (y + 5) ^ 2 = (x-3) ^ 2 + (y + 8) ^ 2 y ^ 2 + 10y + 25 = (x-3) ^ 2 + y ^ 2 + 16y + 64 6y = - (x-3) ^ 2-39 y = -1 / 6 (x-3) ^ 2 -39/6 grafiek {(y + 1/6 (x-3) ^ 2 + 39/6) (y + 5) = 0 [-28.86, 28.87, -14.43, 14.45] Lees verder »

X ^ 2-88x + 22y + 605 = 0 Parabool is de plaats van een punt dat zich verplaatst, zodat de afstanden tot een bepaald punt, genaamd focus en van een gegeven lijn genaamd directrix, gelijk zijn. Laten we hier het punt als (x, y) beschouwen. De afstand tot focus (44,55) is sqrt ((x-44) ^ 2 + (y-55) ^ 2) en als afstand van een punt x_1, y_1) van een lijnbijl + door + c = 0 is | (ax_1 + by_1 + c) / sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) |, de afstand van (x, y) van y = 66 of y-66 = 0 (dwz a = 0 en b = 1) is | y -66 |. Vandaar dat de vergelijking van parabool is (x-44) ^ 2 + (y-55) ^ 2 = (y-66) ^ 2 of x ^ 2-88x + 1936 + y ^ 2-110y + 3025 = y ^ 2- Lees verder »

De vergelijking van de parabool is (x + 5) ^ 2 = 3 (6y-111) Elk punt (x, y) op de parabool is op gelijke afstand van de focus F = (- 5,23) en de richting y = 14 Daarom , sqrt ((x + 5) ^ 2 + (y-23) ^ 2) = y-14 (x + 5) ^ 2 + (y-23) ^ 2 = (y-14) ^ 2 (x + 5 ) ^ 2 + y ^ 2-46y + 529 = y ^ 2-28y + 196 (x + 5) ^ 2 = 18y-333 grafiek {((x + 5) ^ 2-18y + 333) (y-14) = 0 [-70.6, 61.05, -18.83, 47]} Lees verder »

(x-5) ^ 2 = -8y + 32 Laat hun een punt (x, y) zijn op parabool. De afstand tot focus bij (5,2) is sqrt ((x-5) ^ 2 + (y-2) ^ 2) en de afstand van de richting y = 6 is y-6. Dus vergelijking zou sqrt zijn ((x -5) ^ 2 + (y-2) ^ 2) = (y-6) of (x-5) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = (y-6) ^ 2 of (x-5) ^ 2 + y ^ 2-4y + 4 = y ^ 2-12y + 36 of (x-5) ^ 2 = -8y + 32 grafiek {(x-5) ^ 2 = -8y + 32 [-10, 15 , -5, 5]} Lees verder »

Y = x ^ 2/30-x / 3-11 / 3 De definitie van een parabool geeft aan dat alle punten op de parabool altijd dezelfde afstand tot de focus en de richtlijn hebben. We kunnen P = (x, y) laten, wat een algemeen punt op de parabool zal zijn, we kunnen F = (5,3) de focus geven en D = (x, -12) staat voor het dichtstbijzijnde punt op de richtlijn , de x is omdat het dichtstbijzijnde punt op de richtlijn altijd recht naar beneden is. We kunnen nu een vergelijking instellen met deze punten. We gebruiken de afstandsformule om de afstanden te berekenen: d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) We kunnen dit op onze punten toepassen om eer Lees verder »

X ^ 2-10x-18y-2 = 0> "voor elk punt" (x, y) "op de parabool" "de afstand van" (x, y) "tot de focus en de richting zijn" "gelijk" rArrsqrt ( (x-5) ^ 2 + (y-3) ^ 2) = | y + 6 | kleur (blauw) "vierkant aan beide zijden" (x-5) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = (y + 6) ^ 2 rArrx ^ 2-10x + 25cancel (+ y ^ 2) -6y + 9 = cancel (y ^ 2) + 12y + 36 rArrx ^ 2-10x-18y-2 = 0larrcolor (rood) "is de vergelijking" Lees verder »

Y = -1 / 10x ^ 2-x-8 Parabool is het pad dat door een punt wordt gevolgd, zodat het de afstand is tot een bepaald punt dat focus wordt genoemd en een gegeven lijn genaamd directrix is altijd gelijk. Laat het punt op parabool zijn (x, y). De afstand tot focus (-5, -8) is sqrt ((x + 5) ^ 2 + (y + 8) ^ 2) en de afstand tot lijn y = -3 of y + 3 = 0 is | y + 3 |. Vandaar de vergelijking van de parabool met een focus op (-5, -8) en een richtlijn van y = -3? is sqrt ((x + 5) ^ 2 + (y + 8) ^ 2) = | y + 3 | of (x + 5) ^ 2 + (y + 8) ^ 2) = (y + 3) ^ 2 of x ^ 2 + 10x + 25 + y ^ 2 + 16y + 64 = y ^ 2 + 6y + 9 of 10y = -x ^ 2-10x-80 of Lees verder »

De vergelijking van Parabola is y = 1/16 (x-7) ^ 2 + 1 en vertex is (7,1). Parabola is de locus van een punt dat beweegt, zodat de afstand tot een gegeven punt een call-focus is en een gegeven lijngekixeerde richtlijn is altijd constant. Laat het punt zijn (x, y). Hier is focus (7,5) en de afstand tot focus is sqrt ((x-7) ^ 2 + (y-5) ^ 2). De afstand van directrix y = -3, d.w.z. y + 3 = 0 is | y + 3 |. Vandaar dat equaion van parabool is (x-7) ^ 2 + (y-5) ^ 2) = | y + 3 | ^ 2 of x ^ 2-14x + 49 + y ^ 2-10y + 25 = y ^ 2 + 6y + 9 of x ^ 2-14x + 65 = 16y ie y = 1/16 (x ^ 2-14x + 49-49) +65/16 of y = 1/16 (x-7) ^ 2 + (65 -49) / Lees verder »

De vergelijking is (x-8) ^ 2 = -3 (2y-7) Elk punt op de parabool ligt op gelijke afstand van de focus en de richtlijn Dus sqrt ((x-8) + (y-2)) = 5- y Squaring, (x-8) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = (5-y) ^ 2 (x-8) ^ 2 + cancely ^ 2-4y + 4 = 25-10y + cancely ^ 2 ( x-8) ^ 2 = -6y + 21 (x-8) ^ 2 = -3 (2y-7) grafiek {((x-8) ^ 2 + 3 (2y-7)) (y-5) ( (x-8) ^ 2 + (y-2) ^ 2-0.1) = 0 [-32.47, 32.47, -16.24, 16.25]} Lees verder »

Y = -1 / 18 (x + 8) ^ 2-8 / 9 Parabool is de locus van een punt, die beweegt dat de afstand tot een punt genaamd focus en een lijn genaamd directrix altijd gelijk is. Laat het punt zijn (x, y), de afstand van (-8, -4) is sqrt ((x + 8) ^ 2 + (y + 4) ^ 2) en de afstand van lijn y = 5 is | y -5 | Daarom is de vergelijking van parabool sqrt ((x + 8) ^ 2 + (y + 4) ^ 2) = | y-5 | of (y-5) ^ 2 = (x + 8) ^ 2 + (y + 4) ^ 2 of y ^ 2-10y + 25 = (x + 8) ^ 2 + y ^ 2 + 8y + 16 of - 10y-8y = (x + 8) ^ 2 + 16 of -18y = (x + 8) ^ 2 + 16 of y = -1 / 18 (x + 8) ^ 2-8 / 9 (in vertex-vorm) grafiek {(y + 1/18 (x + 8) ^ 2-8 / 9) (y-5) ((x + 8) ^ Lees verder »

X ^ 2-18x-50y + 56 = 0 Parabool is de plaats van een punt dat zich verplaatst zodat het zich op een afstand bevindt van een punt dat focus wordt genoemd en de afstand tot een gegeven lijn genaamd Directrix is gelijk. Laat het punt zijn (x, y). De afstand van focus (9,12) is sqrt ((x-9) ^ 2 + (y-12) ^ 2) en de afstand van directrix y = -13, d.w.z. y + 13 = 0 is | y + 13 | vandaar vergelijking is sqrt ((x-9) ^ 2 + (y-12) ^ 2) = | y + 13 | en squaring (x-9) ^ 2 + (y-12) ^ 2 = (y + 13) ^ 2 of x ^ 2-18x + 81 + y ^ 2-24y + 144 = y ^ 2 + 26y + 169 of x ^ 2-18x-50y + 56 = 0 grafiek {(x ^ 2-18x-50y + 56) ((x-9) ^ 2 + (y-12) ^ 2-1) Lees verder »

Zoek de vergelijking van parabool Ans: y = - (3x ^ 2) / 4 + 3x Algemene vergelijking: y = ax ^ 2 + bx + c. Zoek a, b en c. Vergelijkingstreffers bij vertex -> 3 = (4) a + 2b + c (1) y-snijpunt is nul, dan is c = 0 (2) x- snijpunt is nul, -> 0 = 16a + 4b (3) Los systeem op: (1) -> 3 = 4a + 2b -> b = (3 - 4a) / 2 (3) -> 16a + 4b = 0 -> 16a + 6 - 8a = 0 -> 8a = -6 -> a = -3/4. b = (3 + 3) / 2 = 3 Vergelijking: y = - (3x ^ 2) / 4 + 3x Controleer. x = 0 -> y = 0 .OK x = 4 -> y = -12 + 12 = 0. OK Lees verder »