Wat is de vergelijking van de parabool met focus op (3,6) en een richtlijn van y = 0?

Antwoord:

De vertexvorm van de vergelijking voor de parabool is:

#y = 1/12 (x-3) ^ 2 + 3 #

Uitleg:

De richtlijn is een horizontale lijn, daarom is de vertexvorm van de vergelijking van de parabool:

#y = a (x-h) ^ 2 + k "1" #

De x-coördinaat van de vertex, h, is gelijk aan de x-coördinaat van de focus:

#h = 3 #

De y-coördinaat van de vertex, k, is het middelpunt tussen de directrix en de focus:

#k = (6 + 0) / 2 = 3 #

De getekende verticale afstand, f, vanaf de top naar de focus is ook 3:

#f = 6-3 = 3 #

Zoek de waarde van "a" met behulp van de formule:

#a = 1 / (4f) #

#a = 1 / (4 (3)) #

#a = 1/12 #

Vervang de waarden van h, k en a in vergelijking 1:

#y = 1/12 (x-3) ^ 2 + 3 "2" #