Wat is de vergelijking van de parabool met een hoekpunt op (-4, 2) en doorlaatpunt (-7, -34)?

Antwoord:

Om dit op te lossen, moet je de vertex-vorm van de vergelijking van een parabool gebruiken # Y = a (x-h) ^ 2 + k #, waar # (H, k) # zijn de coördinaten van de vertex.

Uitleg:

De eerste stap is om uw variabelen te definiëren

# H = -4 #

# K = 2 #

En we kennen een reeks punten in de grafiek, dus

# X = -7 #

# Y = -34 #

Los daarna de formule op voor #een#

# Y = a (x-h) ^ 2 + k #

# -34 = a (-7 + 4) ^ 2 + 2 #

# -34 = a (-3) ^ 2 + 2 #

# -34 = 9a + 2 #

# -36 = 9a #

# -4 = a #

Als u een algemene formule voor de parabool wilt maken, moet u de waarden daarvoor opgeven #Ah#, en # K # en vereenvoudig dan.

# Y = a (x-h) ^ 2 + k #

# Y = -4 (x + 4) ^ 2 + 2 #

# Y = -4 (x ^ 2 + 8x + 16) + 2 #

# Y = -4x ^ 2-32x-64 + 2 #

Dus de vergelijking van een parabool met een hoekpunt op #(-4,2)# en passeert het punt #(-7,-34)# is:

# Y = -4x ^ 2-32x-62 #

Wat is de vergelijking van de parabool met een hoekpunt op (-18, -12) en doorlaatpunt (-3,7)?

Y = 19/225 (x + 18) ^ 2-12 Gebruik de algemene kwadratische formule, y = a (xb) ^ 2 + c Aangezien de top P is (-18, -12), weet je de waarde van - b en c, y = a (x - 18) ^ 2-12 y = a (x + 18) ^ 2-12 De enige unkown-variabele die nog over is, is a, die kan worden opgelost door P te gebruiken (-3,7) door y en x in de vergelijking te plaatsen, 7 = a (-3 + 18) ^ 2-12 19 = a (15) ^ 2 19 = 225a a = 19/225 Uiteindelijk is de vergelijking van de kwadratische waarde, y = 19 / 225 (x + 18) ^ 2-12 grafiek {19/225 (x + 18) ^ 2-12 [-58.5, 58.53, -29.26, 29.25]}

Wat is de vergelijking van de parabool met een hoekpunt op (-4, 4) en doorlaatpunt (6.104)?

Y = (x + 4) ^ 2 + 4 of y = x ^ 2 + 8 * x + 20 Begin met de vertexvorm van de kwadratische vergelijking. y = a * (x-x_ {vertex}) ^ 2 + y_ {vertex}. We hebben (-4,4) als onze top, dus meteen hebben we y = a * (x - (- 4)) ^ 2 + 4 of y = a * (x + 4) ^ 2 + 4, minder formeel. Nu moeten we gewoon "a." Vinden. Om dit te doen voegen we de waarden voor het tweede punt (6.104) in de vergelijking en lossen op voor een. Subbing in vinden we (104) = a * ((6) +4) ^ 2 + 4 of 104 = a * (10) ^ 2 + 4. Squaring 10 en van beide kanten 4 aftrekken, houdt ons 100 = a * 100 of a = 1. Dus de formule is y = (x + 4) ^ 2 + 4. Als we dit in

Wat is de vergelijking van de parabool met een hoekpunt op (-4, 5) en doorlaatpunt (-8, -40)?

De vergelijking van parabool is y = -45 / 16 (x + 4) ^ 2 + 5 De vergelijking van parabool waarvan de hoekpunt is op (-4,5) is y = a (x + 4) ^ 2 + 5 Sinds het punt (-8, -40) staat dan op de parabool -40 = a (-8 + 4) ^ 2 + 5 of 16a = -45 of a = - 45/16 Vandaar dat de vergelijking y = -45 / 16 is (x +4) ^ 2 + 5 grafiek {-45/16 (x + 4) ^ 2 + 5 [-20, 20, -10, 10]} [ans]