Wat is de vergelijking van de parabool met focus op (2,15) en een richtlijn van y = -25?

Antwoord:

De vergelijking van parabool is # y = 1/20 (x-2) ^ 2-5 #

Uitleg:

Focus is op #(2,15) #en de richtlijn is # Y = -25 #. Vertex staat halverwege

tussen focus en directrix. Daarom is vertex op #(2,(15-25)/2)#

of bij #(2, -5)#. De vertexvorm van vergelijking van parabool is

# y = a (x-h) ^ 2 + k; (h.k); # vertex zijn. # h = 2 en k = -5 #

Dus de vergelijking van parabool is # y = a (x-2) ^ 2-5 #. Afstand van

vertex van directrix is # d = 25-5 = 20 #, wij weten # d = 1 / (4 | a |) #

#:. 20 = 1 / (4 | a |) of | a | = 1 / (20 * 4) = 1/80 #. Hier zit de regisseur achter

de vertex, dus parabool opent naar boven en #een# is positief.

#:. a = 1/80 #. De vergelijking van parabool is # y = 1/20 (x-2) ^ 2-5 #

grafiek {1/20 (x-2) ^ 2-5 -40, 40, -20, 20} Ans