Wat is de vergelijking van de parabool met een hoekpunt op (5, 4) en gaat door punt (7, -8)?

Antwoord:

De vergelijking van parabool is # y = -3x ^ 2 + 30x-71 #

Uitleg:

De vergelijking van parabool in vertex-vorm is # y = a (x-h) ^ 2 + k #

# (h, k) # hier vertex zijn # h = 5, k = 4:. # Vergelijking van parabool in

vertex-vorm is # y = a (x-5) ^ 2 + 4 #. De parabool passeert

punt #(7,-8)#. Dus het punt #(7,-8)# zal voldoen aan de vergelijking.

#:. -8 = a (7-5) ^ 2 +4 of -8 = 4a +4 # of

# 4a = -8-4 of a = -12 / 4 = -3 # Vandaar de vergelijking van

parabool is # y = -3 (x-5) ^ 2 + 4 # of

# y = -3 (x ^ 2-10x + 25) +4 of y = -3x ^ 2 + 30x-75 + 4 # of

#y = -3x ^ 2 + 30x-71 #

grafiek {-3x ^ 2 + 30x-71 -20, 20, -10, 10}

Antwoord:

# Y = -3x ^ 2 + 30x-71 #

Uitleg:

# "de vergelijking van een parabool in" kleur (blauw) "vertex-formulier" # is.

#color (rood) (balk (ul (| kleur (wit) (2/2) kleur (zwart) (y = a (x-h) ^ 2 + k) (wit) (02/02) |))) #

# "where" (h, k) "zijn de coördinaten van de vertex en een" #

# "is een vermenigvuldiger" #

# "hier" (h, k) = (5,4) #

# RArry = a (x-5) ^ 2 + 4 #

# "om een vervanger te vinden" (7, -8) "in de vergelijking" #

# -8 = 4a + 4rArra = -3 #

# rArry = -3 (x-5) ^ 2 + 4larrcolor (rood) "in vertex-vorm" #

# "distribueren en vereenvoudigen geeft" #

# Y = -3 (x ^ 2-10x + 25) + 4 #

#color (wit) (y) = - 3x ^ 2 + 30x-75 + 4 #

# rArry = -3x ^ 2 + 30x-71larrcolor (rood) "in standaardvorm" #