Wat is de vergelijking van de parabool met een hoekpunt op (3, -5) en gaat door punt (13,43)?

Antwoord:

#color (blauw) ("Ik heb je naar een punt gebracht van waaruit je het over kunt nemen") #

Uitleg:

Laat maar # P_1 -> (x, y) = (13,43) #

Kwadratische standaardformuliervergelijking: # y = ax ^ 2 + bx + 5color (wit) ("") ……………………….. Eqn (1) #

Vertex-vormvergelijking: # y = a (x + b / (2a)) ^ 2 + kcolor (wit) ("") ………………….. Eqn (2) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (bruin) ("Using Eqn (2)") #

We krijgen dat Vertex# -> (x _ ("top"), y _ ("top")) = (3, -5) #

Maar #x _ ("vertex") = (- 1) xxb / (2a) = + 3 "" => "" b = -6acolor (wit) ("") …… Eqn (3) #

Kanttekening: # K = -5 # van vertex y-coördinaat

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (bruin) ("Gebruikmaken van Eqn (3) substituut voor b in Eqn (1)") #

# Y = ax ^ 2 + (- 6a) x + 5 # ……………………… Vergelijking (4)

Maar we krijgen het punt # P_1 -> (13,43) #

Zo wordt Eqn (4):

# 43 = a (13) ^ 2-6a (13) + 5color (wit) ("") …… Eqn (4_a) #

#color (blauw) ("Hieruit kun je oplossen voor" een "en daaruit oplossen voor" b) #

#color (rood) ("Ik zal je vanaf dit punt laten overnemen") #

Wat is de vergelijking van de parabool met een hoekpunt op (0, 0) en gaat door punt (-1, -4)?

Y = -4x ^ 2> "de vergelijking van een parabool in" kleur (blauw) "vertex-vorm" is. • kleur (wit) (x) y = a (xh) ^ 2 + k "waarbij" (h, k) "de coördinaten van de vertex zijn en een" "is hier een vermenigvuldiger" "(h, k) = (0,0) "dus" y = ax ^ 2 "om een substituut" (-1, -4) "te vinden in de vergelijking" -4 = ay = -4x ^ 2larrcolor (blauw) "vergelijking van parabool" grafiek { -4x ^ 2 [-10, 10, -5, 5]}

Wat is de vergelijking van de parabool met een hoekpunt op (10, 8) en gaat door punt (5,83)?

Er zijn feitelijk twee vergelijkingen die voldoen aan de opgegeven voorwaarden: y = 3 (x - 10) ^ 2 + 8 en x = -1/1125 (y-8) ^ 2 + 10 Een grafiek van beide parabolen en de punten is opgenomen in de uitleg. Er zijn twee algemene vertexvormen: y = a (xh) ^ 2 + k en x = a (yk) ^ 2 + h waarbij (h, k) de vertex is Dit geeft ons twee vergelijkingen waar "a" onbekend is: y = a (x - 10) ^ 2 + 8 en x = a (y-8) ^ 2 + 10 Om "a" voor beiden te vinden, vervangt u het punt (5,83) 83 = a (5 - 10) ^ 2 +8 en 5 = a (83-8) ^ 2 + 10 75 = a (-5) ^ 2 en -5 = a (75) ^ 2 a = 3 en a = -1/1125 De twee vergelijkingen zijn: y = 3 (

Wat is de vergelijking van de parabool met een hoekpunt op (-1, 16) en gaat door punt (3,20)?

F (x) = 1/4 (x + 1) ^ 2 + 16 De standaardvorm van de vergelijking van een parabool is: f (x) = a (x-h) ^ 2 + k Van de vraag weten we twee dingen. De parabool heeft een hoekpunt op (-1, 16). De parabool passeert het punt (3, 20). Met deze twee delen informatie kunnen we onze vergelijking voor de parabool construeren. Laten we beginnen met de basisvergelijking: f (x) = a (xh) ^ 2 + k Nu kunnen we onze vertex-coördinaten vervangen door h en k De x-waarde van je vertex is h en de y-waarde van je vertex is k: f (x) = a (x + 1) ^ 2 + 16 Merk op dat het zetten van -1 in voor h het (x - (- 1) maakt) wat hetzelfde is als (x +