Antwoord:
Zoek de vergelijking van parabool
ans:
Uitleg:
Algemene vergelijking:
Vergelijking passeert bij vertex -> 3 = (4) a + 2b + c (1)
y-snijpunt is nul, dan is c = 0 (2)
x- snijpunt is nul, -> 0 = 16a + 4b (3)
Systeem oplossen:
(1) -> 3 = 4a + 2b -> b = (3 - 4a) / 2
(3) -> 16a + 4b = 0 -> 16a + 6 - 8a = 0 -> 8a = -6 -> a = -3/4.
b = (3 + 3) / 2 = 3
Vergelijking:
Controleren.
x = 0 -> y = 0.OK
x = 4 -> y = -12 + 12 = 0. OK
Bij een landing met een landingsbaan loopt een terugloop van 95,0 kg naar de eindzone bij 3,75 m / s. Een linebacker van 111 kg met een verplaatsing van 4.10 m / s ontmoet de loper tijdens een frontale botsing. Als de twee spelers bij elkaar blijven, wat is hun snelheid onmiddellijk na de botsing?
V = 0.480 m.s ^ (- 1) in de richting waarin de linebacker zich bewoog. De botsing is niet elastisch omdat ze aan elkaar blijven plakken. Momentum is behouden, kinetische energie is dat niet. Werk het initiële momentum uit, dat gelijk is aan het laatste momentum en gebruik dat om op te lossen voor de eindsnelheid. Eerste momentum. Linebacker en runner bewegen in tegengestelde richtingen ... kies een positieve richting. Ik zal de richting van de linebacker als positief nemen (hij heeft een grotere massa en snelheid, maar je kunt de richting van de hardloper als positief nemen als je wilt, wees gewoon consistent). Voorwa
Wat is de standaardvorm van de parabool met een hoekpunt bij (4,0) en een focus bij (4, -4)?
Y = -1/16 (x - 4) ^ 2 De standaardvorm van een parabool is y = 1 / (4p) (x - h) ^ 2 + k waarbij (h, k) de vertex is en p de afstand is van de vertex tot de focus (of de afstand van de vertex tot de richtlijn). Omdat we de vertex (4, 0) krijgen, kunnen we dit aansluiten op onze paraboolformule. y = 1 / (4p) (x - 4) ^ 2 + 0 y = 1 / (4p) (x - 4) ^ 2 Laten we onze gegeven punten in een grafiek plotten om p te visualiseren. p, of de afstand van de vertex tot de focus, is -4. Steek deze waarde in de vergelijking: y = 1 / (4 (-4)) (x - 4) ^ 2 y = -1/16 (x - 4) ^ 2 Dat is uw parabool in standaardvorm!
Een veer met een constante van 9 (kg) / s ^ 2 ligt op de grond met een uiteinde bevestigd aan een muur. Een voorwerp met een massa van 2 kg en een snelheid van 7 m / s botst met en drukt de veer samen tot deze niet meer beweegt. Hoeveel zal de lente comprimeren?
Delta x = 7 / 3sqrt2 "" m E_k = 1/2 * m * v ^ 2 "De kinetische energie van het object" E_p = 1/2 * k * Delta x ^ 2 "De potentiële energie van samengedrukte lente" E_k = E_p "Instandhouding van energie" annuleren (1/2) * m * v ^ 2 = annuleren (1/2) * k * Delta x ^ 2 m * v ^ 2 = k * Delta x ^ 2 2 * 7 ^ 2 = 9 * Delta x ^ 2 Delta x = sqrt (2 * 7 ^ 2/9) Delta x = 7 / 3sqrt2 "" m