Antwoord:
Uitleg:
De vergelijking van een parabool in
#color (blauw) "vertex-formulier" # is.
#color (rood) (balk (ul (| kleur (wit) (2/2) kleur (zwart) (y = a (x-h) ^ 2 + k) (wit) (02/02) |))) # waarbij (h, k) de coördinaten van de top zijn en a een constante is.
# "hier" (h, k) = (- 2, -4) #
# RArry = a (x - (- 2)) ^ 2-4 #
# RArry = a (x + 2) ^ 2-4 # Om een te vinden, vervangt u het punt (1, 5) in de vergelijking. Dat is x = 1 en y = 5
# RArr5 = a (1 + 2) ^ 2-4 #
# RArr9a = 9rArra = 1 #
# "Zo" y = (x + 2) ^ 2-4color (rood) "is vergelijking in vertex-vorm" # Uitbreiden van de beugel en vereenvoudigen geeft.
# Y = x ^ 2 + 4x + 4-4 #
# rArry = x ^ 2 + 4xcolor (rood) "vergelijking in standaardvorm" #
Wat is de vergelijking van de parabool met een hoekpunt op (0, 0) en gaat door punt (-1, -4)?
Y = -4x ^ 2> "de vergelijking van een parabool in" kleur (blauw) "vertex-vorm" is. • kleur (wit) (x) y = a (xh) ^ 2 + k "waarbij" (h, k) "de coördinaten van de vertex zijn en een" "is hier een vermenigvuldiger" "(h, k) = (0,0) "dus" y = ax ^ 2 "om een substituut" (-1, -4) "te vinden in de vergelijking" -4 = ay = -4x ^ 2larrcolor (blauw) "vergelijking van parabool" grafiek { -4x ^ 2 [-10, 10, -5, 5]}
Wat is de vergelijking van de parabool met een hoekpunt op (10, 8) en gaat door punt (5,83)?
Er zijn feitelijk twee vergelijkingen die voldoen aan de opgegeven voorwaarden: y = 3 (x - 10) ^ 2 + 8 en x = -1/1125 (y-8) ^ 2 + 10 Een grafiek van beide parabolen en de punten is opgenomen in de uitleg. Er zijn twee algemene vertexvormen: y = a (xh) ^ 2 + k en x = a (yk) ^ 2 + h waarbij (h, k) de vertex is Dit geeft ons twee vergelijkingen waar "a" onbekend is: y = a (x - 10) ^ 2 + 8 en x = a (y-8) ^ 2 + 10 Om "a" voor beiden te vinden, vervangt u het punt (5,83) 83 = a (5 - 10) ^ 2 +8 en 5 = a (83-8) ^ 2 + 10 75 = a (-5) ^ 2 en -5 = a (75) ^ 2 a = 3 en a = -1/1125 De twee vergelijkingen zijn: y = 3 (
Wat is de vergelijking van de parabool met een hoekpunt op (-1, 16) en gaat door punt (3,20)?
F (x) = 1/4 (x + 1) ^ 2 + 16 De standaardvorm van de vergelijking van een parabool is: f (x) = a (x-h) ^ 2 + k Van de vraag weten we twee dingen. De parabool heeft een hoekpunt op (-1, 16). De parabool passeert het punt (3, 20). Met deze twee delen informatie kunnen we onze vergelijking voor de parabool construeren. Laten we beginnen met de basisvergelijking: f (x) = a (xh) ^ 2 + k Nu kunnen we onze vertex-coördinaten vervangen door h en k De x-waarde van je vertex is h en de y-waarde van je vertex is k: f (x) = a (x + 1) ^ 2 + 16 Merk op dat het zetten van -1 in voor h het (x - (- 1) maakt) wat hetzelfde is als (x +