Antwoord:
# y = 13/16 (x + 15) ^ 2 - 6 #
Uitleg:
De vergelijking van een parabool in vertex-vorm is:
# y = a (x - h) ^ 2 + k # waar (h, k) de coördinaten van de top zijn.
vergelijking is dan:
# y = a (x + 15) ^ 2 - 6 # Gegeven het punt (- 19, 7) dat ligt op de parabool toestaat
substitutie in de vergelijking om een te vinden.
gebruikmakend van (- 19, 7):
# 7 = a (-19 + 15) ^ 2 - 6 #
# 7 = a (- 4) ^ 2 - 6 = 16a - 6 # dus 16a = 7 + 6 = 13
# rArr a = 13/16 # vergelijking van parabool is:
# y = 13/16 (x + 15) ^ 2 - 6 #
Wat is de vergelijking van de parabool met een hoekpunt op (-18, 2) en tussen punt (-3, -7)?
In vertex-vorm hebben we: y = -1 / 25 (x + 18) ^ 2 + 2 We kunnen de vertex gestandaardiseerde vorm gebruiken: y = a (x + d) ^ 2 + k Als de vertex -> (x, y ) = (kleur (groen) (- 18), kleur (rood) (2)) Dan (-1) xxd = kleur (groen) (- 18) "" => "" d = + 18 Ook k = kleur ( rood) (2) ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ Dus nu hebben we: y = a (x + d) ^ 2 + k "" -> "" y = a (x + 18) ^ 2 + 2 Gebruikmakend van het gegeven punt van (-3, -7) vervangen we door bepalen ay = a (x + 18) ^ 2 + 2 "" -> "" -7 = a (-3 + 18) ^ 2 + 2 "" -
Wat is de vergelijking van de parabool met een hoekpunt op (-4, 2) en tussen punt (-8, -34)?
Y = -9 / 4x ^ 2-18x-34> "de vergelijking van een parabool in" kleur (blauw) "vertex-vorm" is. kleur (rood) (balk (ul (| kleur (wit) (2/2) kleur (zwart) (y = a (xh) ^ 2 + k) kleur (wit) (2/2) |))) "waar "(h, k)" zijn de coördinaten van de vertex en een "" is een vermenigvuldiger "" hier "(h, k) = (- 4,2) y = a (x + 4) ^ 2 + 2" naar zoek een vervanger "(-8, -34)" in de vergelijking "-34 = 16a + 2 16a = -36rArra = (- 36) / 16 = -9 / 4 y = -9 / 4 (x + 4) ^ 2 + 2larrcolor (rood) "in vertex-vorm" "uitbreiden en herschikken geef
Wat is de vergelijking van de parabool met een hoekpunt op (-4, 6) en tussen punt (-8,70)?
Y = 4x ^ 2 + 8x +22 De algemene vorm van een parabool is y = ax ^ 2 + bx + c die ook herschreven kan worden als y = n (xh) ^ 2 + k waarbij (h, k) de vertex is . Dus de parabool is y = n (x + 4) ^ 2 +6 en we kunnen het andere gegeven punt gebruiken om n 70 = n (-8 + 4) ^ 2 +6 70 = 16n +6 n = 64/16 te vinden = 4: .y = 4 (x + 4) ^ 2 +6 y = 4x ^ 2 + 8x +22